北师大四年级数学下册期末知识点
数与代数
一、小数的认识
小数的意义：
①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧ 小数的大小比较。（先比较整数部分，再比较十分位...）
二、计算
1.小数的加减法
①不进位、不退位。 1.2 3.4 6.6-1.3
②进一位、退一位。 20.6 3.7 19.1-2.7
③连续进位，连续退位。 12.75 2.25 71.13-16.55
④位数不同。16.3 2.75 60-2.88
2.小数的乘法
①一般情况。2.8×1.1
②乘数中间有“0”。 1.06×3.3
③乘数末尾有“0”。 1.06×470
④积末尾有“0”。 8.5×0.88
⑤积与因数之间的关系。 0.49×0.9○0.49 15.8×1.23○15.8
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数）
3.小数的除法
①除数是整数。 1.5÷3, 21÷4 2÷5
②除数是小数。 1.5÷0.3 21÷0.04 0.012÷0.25
③商中间有“0”。 3.498÷3.3
④商末尾有“0”。7÷0.35
⑤验算。
⑥商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49 7÷1.02○7 0.125÷1○0.125
⑦循环小数。 会判断循环小数、商用循环小数表示。
⑧余数问题。（把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段，最多可以剪几段，还剩几米？）
⑨近似数。四舍五入法，或者根据实际情况求近似数，如去尾法、进一法。
⑩估算。
4.混合运算。 要求：能简算要简算。 先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。
三、方程
1.会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。
2.会用字母表示所学过的公式及运算律。
3.知道什么是方程，会判断方程。
4.会解以下形式的方程：（a、b、c表示常数） x a=b x-a=b ax=b
x÷a=b ax b=c ax-b=c ax bx=c ax-bx=c
5. 列方程解决问题。（要注意方程的格式） 会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，列出方程。
空间与图形
一、认识图形
1.总的可以按平面和立体来分类。
2.三角形的分类：
①能通过目测、测量来识别不同三角形的特征，从而分类。
②按角分：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。 知道每种三角形的特征会判断。 ③按边分得到：等腰三角形和等边三角形。
④三角形的内角和是180°。
⑤三角形三边的关系：任意两条边的和大于第三边
4.四边形的分类
①什么是平行四边形。
②什么是梯形。
③平行四边形与梯形的辨析。
5.作图
①三角形（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。）
②平行四边形
③梯形
④综合作图（先画一梯形再画一条线把它分成一个梯形和一个平行四边形）
6.数图形中的学问
二、观察物体
不同位置观察物体的范围。不同位置观察物体的形状 （远近高低各不同）
三、图形中的规律（用含字母的式子表示）
统计与概率
认识等可能性，能判断规则的公平性；能设计公平的规则。
