摘 要
研究柯伊伯带小行星对理解太阳系的起源和演化有着重要的意义。由于距离海王星较近，柯伊伯带小行星受其影响较大。这其中，又以共振小行星和离散小行星两族受影响最为明显。本文主要讨论了这两族小行星与海王星的共振现象。共振小行星处在共振轨道中，可以避免与海王星的近距离接触，轨道相对稳定，可以长时间保持。离散小行星的演化过程是共振黏滞与引力离散共同作用的结果。本文除了综述共振小行星和离散小行星的研究进展，还进一步分析了相应共振比下共振在大偏心率时的宽度，解释了离散小行星在离散盘大量分布的原因。
前 言
柯伊伯带(Kuiper belt) 全称艾吉沃斯–柯伊伯带(Edgeworth–Kuiper belt)，是海王星(Neptune)轨道之外的一个小行星富集的盘状区域(轨道半长轴a > 30:1 AU)。对于柯伊伯带小行星(Kuiper belt objects，KBOs；又称Trans-Neptunian objects：TNOs) 的研究，特别是统计学上的规律研究，对于理解太阳系的起源以及演化有着重要的意义，例如，可以反映太阳系在形成过程中大行星迁移的具体过程。由于受到太阳系最外围巨行星——海王星的强烈作用，柯伊伯带小行星的形成及演化与海王星存在紧密的联系。
柯伊伯带小行星大体可以分为以下5 族：半人马座小行星(centaur)、共振小行星(resonant)、离散小行星(scattered)、孤立小行星(detached) 和传统柯伊伯带小行星(classical)。它们之间的界线并不十分明确。一般认为一百万年内的平均近日点距离小于海王星半长轴的属于半人马座小行星。该类小行星的轨道常常穿越海王星轨道，轨道稳定性较差，一般只有几百万年到几千万年的寿命。离散小行星的近日点距离一般处在30 AU < q < 37 AU 范围内(q 表示近日点距离，AU：Astronomical Unit 为一个天文单位)。由于近日点离海王星轨道较近，离散小行星的轨道受到海王星强烈摄动。在离散小行星的整个寿命中，至少会经历一次和海王星的近距离相遇。在与海王星近距离相遇之后，小行星的轨道根数常常发生较大改变。大部分小天体半长轴不断增大，远日点向太阳系外运动，甚至到达奥特星云(Oort cloud)；小部分物体进入到海王星轨道以内，可能与其他行星发生碰撞。因此，离散小行星被认为是半人马座小行星、木星族小行星以及哈雷彗星的可能来源。离散小行星所处区域又被称为离散盘(scattered disc)。离散小行星的轨道变化较为频繁，但令人惊讶的是，相比于更加稳定的柯伊伯带小行星(如传统柯伊伯带小行星)，离散小行星的数量并不处于劣势。孤立小行星的近日点距离一般大于40 AU。由于离海王星相对较远，受海王星引力影响较小，动力学参数较为稳定，如同被孤立了一般。近日点距离在37 AU < q < 40 AU 的区域通常被认为是离散小行星和孤立小行星共同存在的区域。传统柯伊伯带小行星未与海王星形成共振，它们又可以分为两类：一类为活跃的传统柯伊伯带小行星(hot classical Trans-Neptunian objects)，轨道半长轴一般处在42 AU < a < 47:5 AU (q > 38 AU)范围，最明显的特征是这些小行星的轨道倾角i 大于5° (另有文献认为大于10°)。另一类为较稳定的传统柯伊伯带小行星(cold classical Trans-Neptunianobjects)，轨道半长轴一般处在37 AU < a < 40 AU(q > 37 AU)，与活跃小行星的区别在于这些小行星的轨道倾角i 小于5° (另有文献认为小于10°)。共振小行星分布范围较广，半长轴大小取决于所处具体共振域和轨道偏心率。
总而言之，孤立小行星和传统柯伊伯带小行星受海王星影响较小，半人马座小行星的寿命一般较短。共振小行星和离散小行星近日点距离海王星较近，这两族小行星受海王星影响较大且寿命较长(仿真模拟中，有些小天体的寿命甚至大于太阳系寿命45 亿年)。本文重点讨论海王星共振效应对这两族小行星动力学特性的影响。
