0 引言
悬挂式单轨结构具有单位长度质量、恒载活载比、结构阻尼比、横向刚度及抗扭刚度均较小等特点，其抗震性能与其他制式的轨道交通结构有显著不同。我国对悬挂式单轨交通的应用尚处于探索阶段，相关研究资料较少，没有成熟的技术标准可供参考，大多还是模仿国外线路设计，并借鉴现有桥梁和跨座式单轨的设计标准，对悬挂式单轨结构的稳定性、结构强度和刚度进行校核和分析。本文在参考国内现有悬挂式单轨结构轨道梁、墩及车辆参数设计的基础上，对不同跨度（20m和30m）、墩高（6m、13m和20m）、结构形式（简支梁、连续梁）的悬挂式单轨结构的动力特性和抗震性能进行分析，阐述了悬挂式单轨结构自振特性和地震响应规律，为该种制式的轨道交通系统的工程抗震设计提供参考依据。
1 结构形式及荷载
目前，国内外运营的悬挂式单轨，其上部轨道梁均采用钢结构开口薄壁箱梁，列车通过悬吊装置悬挂于轨道梁下方，墩体通常采用倒L型和Y型钢结构支承轨道梁，如图1所示。本文在既有项目中选取典型的悬挂式单轨结构，对其结构动力特性和抗震性能进行分析。
二是做好大宗中药材开发工作，打造品牌，扩大规模。重点发展用量大、销路广的板蓝根、黄芪、甘草等常用大宗中药材，兼顾发展一些有销路的红花、柴胡等中药材。
图1 悬挂式单轨结构示意图
悬挂式单轨主体结构采用Q345qD钢材，轨道梁内轮廓尺寸为高1600mm，宽1800mm，顶板厚度24mm，腹板厚度20mm，底板厚度32mm。墩身截面为长1300mm、宽1300mm，钢板厚度为24mm。轨道梁二期恒载取4kN/m。单节车辆转向架中心间距9.5m，固定车轴间距1.65m，设计荷载轴重150kN，车体重心距轨道面距离1.7m。采用反应谱法分析其地震响应规律，水平地震动加速度峰值取0.64g，垂向地震动峰值取水平向地震动峰值的0.65倍，场地特征周期0.35s，钢结构阻尼比0.03。
2 有限元模型
采用MIDASCivil建立的3跨悬挂式单轨结构模型如图2所示，分别考虑纵向、横向和垂向3个方向的地震动输入。为分析不同墩高、跨度和结构形式对悬挂式单轨结构抗震性能的影响，结合运营悬挂式单轨项目的实际情况，分别取墩高为6m、13m和20m，跨度为20m和30m，单轨结构形式为连续梁和简支梁进行分析。简支梁支座布置形式为一端固定和一端铰接。连续梁三跨一联，固定支座设置在左侧中间墩上。在检算轨道梁上有车情况下悬挂式单轨结构的地震响应时，分别将列车荷载布置在中间跨轨道梁的跨中和墩顶处。
在灾害的高发时段，各地政府要加大自然灾害防御知识宣传力度，尤其要重视宣传雷电灾害方面的知识。最好能在实现科技下乡的同时把握上门机会，面对面地宣传、普及防御知识。
图2 悬挂式单轨结构有限元模型
3 动力特性分析
3.1 自振特性
图3和表1给出了悬挂式单轨结构不同梁跨和不同墩高情况下前几阶振型，振型主要为轨道梁横向弯曲变形、梁墩扭转变形、梁墩横向弯曲变形和梁墩纵向弯曲变形。图3和表1分析结果如下。
（1）悬挂式单轨结构模态振型频率受墩高影响较大，墩高为6m、13m和20m条件下的第一阶主振频率受跨度和结构形式不同影响，分别在2.25～3.69Hz、1.05～2.09Hz和0.59～1.25Hz范围内变化；随着墩高的增加，模态振型由轨道梁变形为主变化为梁墩变形为主；受主梁跨度影响，30m梁的主振频率约为20m梁的0.74倍。
（2）对于简支梁，其第一阶模态振型以轨道梁横向弯曲和梁墩横向弯曲变形为主，随着墩高的增加，以梁墩变形为主的模态振型参与系数增大；对于连续梁桥，其第一阶模态振型均为固定墩纵向弯曲变形，其主振频率较简支梁低。而以轨道梁变形为主的模态振型受连续梁刚度增加的影响，其振型频率也较大。
(1)标题序号：引言部分序号为0。正文标题序号分别用阿拉伯数字依次编写，如“1”“1.1”“1.1.1”,四级以下可用(1)，①等划分层次。
图3 悬挂式单轨结构模态振型
表1 悬挂式单轨结构主要模态振型频率 Hz
梁跨度/m 20 30一阶 二阶 三阶 一阶 二阶 三阶简支梁 6 3.69 3.84 4.04 2.47 2.52 2.6连续梁 2.83 3.73 3.85 2.25 2.53 2.53简支梁 13 2.09 2.09 2.1 1.71 1.75 1.75连续梁 1.32 2.22 2.65 1.05 1.7 1.93简支梁 20 1.25 1.25 1.26 0.96 0.96 0.97连续梁 0.74 1.29 1.55 0.59 1.04 1.27轨道梁形式墩高/m
3.2 抗震性能分析
3.2.1 支座反力
表2给出了不同载荷工况下轨道梁的支座反力，由表2可见，恒载作用时支座反力的范围是205～665kN，恒载+活载共同作用下最大支座反力的范围是437～1197kN，活载与恒载引起的最大支座反力比值为0.80～1.13。可以看出，悬挂式单轨系统活载与恒载的比值较大，两者量级相当。因此在抗震设计时，应特别注意车辆活载对结构地震响应的影响；在地震动作用下，简支梁桥支座反力的范围为29～1159kN，连续梁桥支座反力的范围为13～1996kN；在大震情况下，支座的竖反力较小，最小仅为13kN，有出现负反力的风险，建议针对近断层地震区垂向地震动分量较大的地区设置垂向限位装置，防止跳梁。
3.2.2 结构应力
表3～表5给出了悬挂式单轨结构不同墩高、不同跨度、不同结构形式和有无车辆时，在纵向、横向和垂向地震动（反应谱）作用下悬挂式单轨结构的最大弯曲应力。在计算地震动作用下的结构总设计应力时采用SRSS方法，图4给出了按SRSS法计算得到的3个方向地震动组合作用下的结构最大应力。考虑到结构应力最不利位置均为墩底截面，梁跨中应力较小不起控制作用，因此图表中结构最大应力均为墩底截面应力。计算结果分析如下。
（1）对于连续梁或者大跨度中低墩高的简支梁，其纵向地震动输入最为不利；对于小跨度墩高较高的简支梁桥，其横向地震动效应较大；垂向地震动输入不起控制作用。
（2）30m跨度的悬挂式单轨结构最大应力较20m跨情况增加了约19%～26%。
（3）连续梁桥结构应力较相同墩高简支梁的情况高，6m墩高时两者比值约为165%，这是由于连续梁地震荷载主要由设置固定支座的墩承担。但随着墩高的增加这一比值逐渐变小，20m墩高时两者比值仅为105%，这主要是由于墩高较大时，横向地震动逐渐成为主要控制方向，横向地震动无论对于简支梁桥还是连续梁桥均由所有墩共同承担。
（4）墩高与墩底最大应力不存在正相关关系，对于简支梁桥20m墩高的墩底应力最大，而对于连续梁桥13m墩高的情况更为不利。
㊹Elizabeth McGrath,“Personifying Ideals”,Art History,vol.6,no.3,1983,pp.363-68.
（5）由于悬挂式单轨列车活载与结构恒载的比值较大，桥上有车时在地震动作用下的结构应力较无车的情况增大了约10%～30%，且当列车位于墩顶处时这一影响最大。
（6）对于30m跨连续梁桥，其SRSS组合的结构总设计应力已经超过了规范容许限制，特别是对于墩高13m的情况，墩底最大应力可达348MPa，超过了材料屈服强度，结构将发生一定程度的塑性变形，需进一步按规范要求进行非线性时程分析。
表2 不同载荷工况轨道梁支座反力 kN
轨道梁形式墩高/m梁跨度/m 20 30恒载 恒载+活载最大地震最小 最大 最小 最大地震 恒载 恒载+活载最大简支梁72 1134 13 94 869 107 1056 20 29 974 47 1159 6 128 834 205 437307 561连续梁13 1996 13 63 1424 82 1720 20 42 1594 18 1961 6 45 1422 437 879665 1197
表3 纵向地震动作用下结构最大应力 MPa
轨道梁形式梁跨度/m 20 30无车 跨中有车 墩顶有车 无车 跨中有车 墩顶有车简支梁 6 105 109 120 152 174 171连续梁 227 247 251 280 303 311简支梁 13 153 163 166 187 206 215连续梁 221 239 239 274 300 302简支梁 20 131 146 168 171 191 201连续梁 198 211 209 250 268 265墩高/m
表4 横向地震动作用下结构最大应力 MPa
轨道梁形式梁跨度/m 20 30无车 跨中有车 墩顶有车 无车 跨中有车 墩顶有车简支梁 6 93 122 123 114 132 130连续梁 99 110 115 129 130 143简支梁 13 158 170 160 176 200 178连续梁 148 169 160 183 211 180简支梁 20 142 148 188 180 176 227连续梁 133 124 129 174 175 183墩高/m
表5 垂向地震动作用下结构最大应力 MPa
轨道梁形式梁跨度/m 20 30无车 跨中有车 墩顶有车 无车 跨中有车 墩顶有车简支梁 6 54 89 111 85 114 137连续梁 53 93 110 78 117 135简支梁 13 54 78 86 67 107 117连续梁 51 86 91 78 108 108简支梁 20 41 83 104 63 100 118连续梁 49 86 102 70 102 122墩高/m
图4 SRSS 组合地震动作用下结构总设计应力
4 结论
（1）悬挂式单轨结构前几阶主要振型为轨道梁横向弯曲变形、梁墩扭转变形、梁墩横向和纵向弯曲变形。振型频率受墩高影响较大。
（2）悬挂式单轨结构活载与恒载的比值较大，恒载与活载引起的最大支反力比值为0.8～1.13。地震作用下，梁上有车时结构最大应力较梁上无车时显著增大，且列车作用的最不利位置为墩顶。
右兰索拉唑缓释胶囊在Beagle犬体内的生物等效性研究…………………………………………………… 喻明洁等（16）：2188
（3）连续梁较简支梁具有结构刚度大、行车舒适性高等优点，但也存在地震力在墩之间分配不均的问题。在进行抗震设防时，应注意在活动支座墩上设置限位措施，以均匀分配轨道梁传递给墩的地震力。
（4）在地震动作用下，结构应力最不利位置为墩底截面，轨道梁跨中应力较小不起控制作用；地震动最不利输入方向受桥梁结构形式、墩高和列车作用位置影响，可能为顺桥向也可能为横桥向，垂向地震动输入不起控制作用；墩高、跨度和梁体结构形式对结构的抗震性能影响较大，20m跨度、矮墩、简支形式的设计方案有利于结构体系的抗震性能。
（5）悬挂式单轨列车走行轨位于轨道梁开口箱梁底板，轨道梁结构变形对列车的走行性能影响很大，应避免结构发生不可恢复的塑性变形。
这种“以写促读”策略中的“写作”，是为了帮助学生更好地理解文本的关键字、重点句、空白点，更深刻地体验文本内涵、把握文本主旨。阅读与写作的结合点在于文本中重点字、词、句的含义及文本主旨。在教学中，可以采用批注、随文练笔、移情补充、续写、变体改编、写感受等形式。
参考文献
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