初中的数学是不是让你抓破脑袋?有哪些好的数学学习方法呢?以下是小编给大家带来的中考数学复习:圆的考点及三角形考点，仅供考生参考，欢迎大家阅读!
中考数学复习:三角形
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易错点突破
1.运用三角形三边关系性质致误
例1、若等腰三角形的一条边长为6厘米，另一边长为2厘米，则它的周长为( ).
A.10厘米 B.14厘米 C.10厘米或14厘米 D.无法确定
错解：由于本题未指明所给边长是等腰三角形的腰还是底，所以需讨论：①当腰长为6厘米时，底边长为2厘米，则周长为6+6+2=14(cm);②当腰长为2厘米时，底边长为6厘米，则周长为6+2+2=10(cm). 故选C.
分析：本题错在没有注意到三角形成立的条件：“三角形的任意两边之和大于第 三边”，当腰长为2厘米，底边长为6厘米时，不能构成三角形.
正解：本题只能把6厘米作为腰，2厘米作为底，故三角形的周长为14厘米，故选B.
2.应用判定方法致误
例2、如图3，已知AB=DC，OA=OD，∠A=∠D. 问∠1=∠2吗?试说明理由.
错解：∠1=∠2. 理由如下：
在△AOB和△DOC中，因为AB=DC，OA=OD，∠AOB=∠DOC，
所以△AOB≌△DOC，所以∠1=∠2.
分析：不存在“角角角(AAA)”和“边边角(SSA)”的判定方法，即对于一般三 角形，“有三个角对应相等的两个三角形不一定全等”和“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定 全等.”
正解：在△AOB和△DOC中，因为AB=DC，∠A=∠D，OA=OD，
所以△AO B≌△DOC(SAS)，所以∠1=∠2.
3.不理解“对应”致误
例3、已知在两个直角三角形中，有一对锐角相等，又有一组边相等，那么这两个三角形是否全等?
错解：这两个三角形全等.
分析：对“ASA”全等判定法中“对应边相等”没有理解，错把边相等当成对应边相等.
正解：这两个三角形不一定全等. 如图4所示，在RT△EDC中，∠1=∠2，CD=AB，∠C=∠C=90°，显然△ABC和△EDC不全等.
重难点析解
1.三角形的有关概念
例1能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的一条( )
A.中线 B.角平分线 C.高线 D.边的垂直平分线
分析：根据 三角形中线的特征及其面积公式可知，等底同高的两三角形的面积相等.
解：只有三角形的一条中线才能把三角形的面积分成相等的两部分. 故选A.
评注：三角形的“三线”在解题中有着广泛的应用，因此，要正确认识其定义及特征.
2.三角形的三边之间的关系
例2下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ).
A.1厘米，2 厘米，3厘米 B.2厘米，3 厘米，6 厘米
C.4厘米，6 厘米，8厘米 D.5厘米，6 厘米，12厘米
分析：判断三条线段能否构成三角形，只需检验两条较短的线段之和是否大于最长线段即可，若大于则能构成，否则不能构成.
解：根据“三角形 的两边之和大于第三边”.然后观察四个选项，满足两边之和大于第三边的只有4厘米，6 厘米，8厘米. 故选C.
评注：涉及三角形三边关系的问题时，应注意三角形三边关系的应用.
3.三角形的内角和
例3、如图5，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3的度数是( ).
分析：要说明BC=DE，只要说明△ABC≌△ADE即可. 由已知条件可知，这两个三角形已经具备两边对应相等，因此再找这两边的夹角相等即可.
解：因为∠1=∠2，所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE .
又因为AB=AD，AC=AE，所以△ABC≌△ADE(SAS)，所以BC=DE .
评注：因为全等三角形的对应边相等，所以要说明分别属于两个三角形的线段相等，常常通过说明这两个三角形全等来解决问题.
5.利用三角形全等解决实际问题
例5、如图7，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1千米，DC=1千米，村庄AC、AD间也有公路相连，且AD⊥ BC，AC=3千米，只有村庄AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路. 现准备在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2千米，BF=0.7千米. 试求所建造的斜拉桥长有多少千米?
分析：由于村庄AB之间间隔了一个小湖，无法直接测量，故可利用转化思想，由△ADB≌△ADC，得AB=AC=3千米，从而计算出EF的长.
解：在△ADB和△ADC中，因为BD=DC，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，
所以△ADB≌△ADC(SAS).所以AB=AC=3千米.
所以EF=AB-(AE+BF)=3-(1.2+0.7)=1.1(千米).
评注：三角形全等是证明线段、角相等的重要依据，教材中全等三角形的例题、习题有很多是与生活息息相关的，其基本思路是通过建立数学模型，把实际问题先转化为数学问题.
中考数学复习:圆的考点
圆需要大家掌握的知识体系概括起来主要包括3块内容：与圆有关的性质，与圆有关的位置关系，与圆有关的计算。上周给大家总结了与圆有关性质的考点，今天将为大家总结与圆有关的位置关系和与圆有关的计算。
一、考点分析考点一、点和圆的位置关系
设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：
d
d=r点P在⊙O上;
d>r点P在⊙O外。
考点二、过三点的圆
1、过三点的圆
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心
三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。
4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)
圆内接四边形对角互补。
考点三、直线与圆的位置关系
直线和圆有三种位置关系，具体如下：
(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;
(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，
(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：
直线l与⊙O相交d
直线l与⊙O相切d=r;
直线l与⊙O相离d>r;
考点四、圆内接四边形
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
1、切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线;
两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可
2、性质定理：切线垂直于过切点的半径(如上图)
推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。
推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。
以上三个定理及推论也称二推一定理：
即：①过圆心;②过切点;③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。
考点五、切线长定理
切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心连线平分两条切线的夹角。
考点六、三角形的内切圆和外接圆
1、三角形的内切圆
与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
2、三角形的内心
三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。
考点七、弧长和扇形面积
二、真题再现
【考点】圆的综合题
【点评】本题考查了切线的性质、弧长公式、平行线的性质、三角形中位线定理以及等边三角形的判断，解题的关键是：(1)求出∠CFD=∠ODF=90°;(2)找出△OBD是等边三角形.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过角的计算找出90°的角是关键.
三、中考数学圆复习课程推荐
中考复习之圆
本课重点复习圆中的计算问题和位置关系，圆的切线是圆中一个非常重要的知识点，也是中考的一个重要考点，几乎每年都要考查切线的证明或计算问题。和圆有关的计算：如弧长、角度、面积的计算，也是考试中常考查的内容。特别是扇形面积，因为其题型多样，技巧性较强，因此颇受命题者青睐。
