逆M矩阵,inverse M-matrix
1)inverse M-matrix逆M矩阵
1.Method for judginginverse M-matrix and its parallel algorithm;一种基于并行算法的逆M矩阵的判定方法
2.A necessary condition for the completion of a partially symmetricinverse M-matrix;部分对称逆M矩阵完备化的必要条件
3.The Property and Judgment of Inverse M-Matrixes;逆M矩阵的性质及其判断
英文短句/例句
1.The Judgment of Inverse M-Matrix Completion Based on Digraph and Its Algorithm Design & Realization;基于有向图的逆M矩阵完备的判定及其算法的设计与实现
2.On Hadamard Product of Tridingonal Inverse M-Matrices三对角逆M-矩阵的Hadamard积
3.The Lower Bound of the Determinant for Hadamard Product of an Inverse M-matrix and a Positive Definite Matrix;逆M-矩阵与正定矩阵Hadamard乘积行列式的下界
4.The Necessary and Sufficient Condition of Inverse M-Matrices非负矩阵是逆M-矩阵的充要条件及其它
5.Closure Properties of Inverse M-matrix under Hadamard Product逆M-矩阵在Hadamard积下的封闭性
6.The conditions of the existence of M-P inverse of matrices over distributive pseudolattices分配伪格上矩阵M-P逆存在的条件
7.The Properties of M-P Inverse of Matrices over Distributive Pseudolattices分配伪格上矩阵M-P广义逆的性质
8.The Properties and Inverse Eigenvalue Problem of the Circluant M-matrix and Its inverse;循环M-矩阵及其逆的性质与逆特征值问题
9.New Lower Bounds on Eigenvalue of the Hadamard Product of an M-matrix and Its InverseM矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的研究
10.Further Oiscussion About the Schur Complement and the Inverse M-Matrix Problem;关于Schur补和逆M-矩阵问题的进一步讨论
11.The matrix is defined as the reciprocal of A.该矩阵定义为A之逆矩阵。
12.Criteria for Nonsingular H-Matrices and M-Matrices非奇异H-矩阵与M-矩阵的判定准则
13.On Characteristics of(m,l)Rank-idempotent Matrix and(m,l)Idempotent Matrix(m,/)秩幂等矩阵和(m,/)幂等矩阵的特性研究
14.Some Common Properties Among Invertible Matrix,Adjoint Matrix and Inverse Matrix可逆矩阵及其伴随矩阵、逆矩阵的一些共同特性
15.Inverse Matrix of Triple-diaganal Symmetry Toeplitz Matrix;Toeplitz矩阵逆阵的一种解法
16.A Calculation Method for Generalized Inverse Matrix of Rectangular Matrix;长方形矩阵的广义逆矩阵的计算方法
17.An Elementary Transformation Method for Computing the Generalized Inverse of Matrix;求λ-矩阵广义逆矩阵的初等变换法
18.The Reduction about Polynomial Bezout Matrix and the Inverse of Vandermonde Matrix;多项式Bezout矩阵的约化与Vandermonde矩阵的逆
相关短句/例句
Inverse M matrix逆M矩阵
1.This paper discuss the Hadamand Fischer inequlity of inverse M matrix,and present determinenb det(A+D) inequality,where A is a inverse M matrix,D is a noneqative diagonal matrix.本文讨论了逆M矩阵的Hadamard -Fischer不等式 ,并给出了行列式det(A +D)的估计式 ,其中A为逆M矩阵 ,D为非负对角
3)inverse M-matrices逆M-矩阵
1.Criteria of a specialinverse M-matrices;一类特殊逆M-矩阵的判定
2.We shall prove several inequalies involving symmetric positive semidef-inite,general M-matrices andinverse M-matrices which are generalization of the classical Oppenheim s Inequality for symmetric positive semidefinite matrices.本文旨在推广关于对半正定矩阵成立的Oppenheim不等式,证明几种关于对称半定矩阵、一般M-矩阵和逆M-矩阵成立的Oppenheim型不等式,作为Oppenheim不等式的推广,这些不等式在理论上和应用上都是具有意义的。
3.The special matrices includedinverse M-matrices, inverse Z-matrices, tridiagonal matrices and nonnegative irreducible matrices.其中重要的有特殊矩阵Z-矩阵、逆M-矩阵、三对角矩阵、非负不可约矩阵等。
4)inverse M-matrix逆M-矩阵
1.A property of a partitioninverse M-matrix;分块逆M-矩阵的一个性质
2.Some inequalitites on the Schur complement ofinverse M-matrix;关于逆M-矩阵Schur补的几个不等式
5)Willongby inverse M-matricesWillongby逆M-矩阵
6)inverse sub-M matrices逆次M-矩阵
延伸阅读
广义逆矩阵逆矩阵概念的推广。若A为非奇异矩阵,则线性方程组A尣=b的解为尣=A_1b，其中A的逆矩阵A_1满足AA_1=A_1A=I(I为单位矩阵)。若A是奇异阵或长方阵,A尣=b可能无解或有很多解。若有解,则解为尣=Xb+(I-XA)у,其中у是维数与A的列数相同的任意向量,X是满足AXA=A的任何一个矩阵，通常称X为A的广义逆矩阵,用Ag、A_或A等符号表示,有时简称广义逆。当A非异时,A_1也满足AA_1A=A,且。故非异阵的广义逆矩阵就是它的逆矩阵，说明广义逆矩阵确是通常逆矩阵概念的推广。1955年R.彭罗斯证明了对每个m×n阶矩阵A,都存在惟一的n×m阶矩阵 X，它满足：①AXA=A；②XAX=X；③(AX)*＝AX；④(XA)*＝XA。通常称X为A的穆尔-彭罗斯广义逆矩阵,简称M-P逆，记作A+。当A非异时，A_1也满足①～④,因此M-P逆也是通常逆矩阵的推广。在矛盾线性方程组A尣＝b的最小二乘解中,尣＝A+b是范数最小的一个解。若A是n阶方阵,k为满足的最小正整数（rank为矩阵秩的符号），记作k=Ind(A)，则存在惟一的n阶方阵X，满足：(1) AkXA=Ak；(2) XAX=X； (3) AX=XA。通常称X为A的德雷津广义逆矩阵，简称D逆,记??Ad,A(d)或AD等。虽然它和线性代数方程组的解无关，但它在线性差分方程、线性微分方程、最优控制等方面都有应用。例如,设A、B是n阶方阵,齐次差分方程,如果存在一个数λ，使 存在，则它的一般解为式中q为任意n维向量；;。根据实际问题需要还定义了其他各种类型的广义逆矩阵,如网络理论中用到的博特-达芬逆矩阵等。一般说来，它们都具有下列一些性质：当A非异时,广义逆矩阵就是A_1；广义逆矩阵必存在;广义逆矩阵具有逆矩阵的某些性质(或适当修改后的性质),如(A_1)_1=A,(A_1)*=(A*)_1等等。广义逆的思想可追溯到1903年（E.）I.弗雷德霍姆的工作，他讨论了关于积分算子的一种广义逆（他称之为伪逆）。1904年，D.希尔伯特在广义格林函数的讨论中，含蓄地提出了微分算子的广义逆。而任意矩阵的广义逆定义最早是由E.H.穆尔在19提出的，他以抽象的形式发表在美国数学会会刊上。当时人们对此似乎很少注意。这一概念在以后30年中没有多大发展。曾远荣在1933年，F.J.默里和J.冯·诺伊曼在1936年对希尔伯特空间中线性算子的广义逆作过讨论。20世纪50年代围绕着某些广义逆的最小二乘性质的讨论重新引起了人们对这个课题的兴趣。1951年瑞典人A.布耶尔哈梅尔重新发现了穆尔所定义的广义逆，并注意到广义逆与线性方程组的关系。T.N.E.格雷维尔、C.R.拉奥和其他人也作出了重要的贡献。1955年，彭罗斯证明了存在惟一的X=A+满足前述性质①～④，并以此作为 A+的定义。1956年，R.拉多证明了彭罗斯定义的广义逆与穆尔定义的广义逆是等价的，因此通称A+为穆尔-彭罗斯广义逆矩阵。广义逆的计算方法大致可分为三类：以满秩分解和奇异值分解为基础的直接法，迭代法和其他一些常用于低阶矩阵的特殊方法。以A+的计算为例。若A是一个秩为r的m×n阶非零矩阵,记作,有满秩分解A=F·G,其中，则,即将广义逆矩阵的计算化为通常逆矩阵的计算。常用LU分解和QR分解等方法实现满秩分解，然后求出A+。若A有奇异值分解A=UDV*,其中U、V为m阶和n阶酉矩阵，是m×n阶矩阵，是r阶对角阵，对角元是A的r个非零奇异值（AA*的非零特征值的平方根）,则A+=VD+U*，其中是n×m阶矩阵。也可用豪斯霍尔德变换先将 A化为上双对角阵J0=P*AQ，然后再对J0使用QR算法化为矩阵D=G*J0h,于是A=(PG)D(Qh)*，故A+1=(Qh)D+(PG)*。设λ1是AA*的最大非零特征值,若0<α<2/λ1,则计算A+的一个迭代法是x0=αA*，xn+1=(2I-Axn)，当n→∞时,xn收敛于A+。格雷维尔逐次递推法也是计算A+的常用方法。设A的第k列为αk(k=1,2,...,n)，A1=α1,Ak=(Ak-1,αk)(k＝2,3，...,n),则，式中 ；； 1955年以后，出现了大量的关于广义逆矩阵的理论、应用和计算方法的文献。70年代还出版了一些专著和会议录，指出广义逆矩阵在控制论、系统辨识、规划论、网络理论、测量、统计和计量经济学等方面的应用。参考书目S.L.Campbell and C.D.Meyer，Jr.，Generalized Inverses of Linear TransforMations,Pitman,London, 1979.M.Z.Nashed, ed.,Generalized Inverses and Applications,Academic Press,New York,1976.
