做到这一点，就可以轻松拿下高考中的圆锥曲线大题。题目内容：设A,B为曲线C：y＝x^2/4上两点，A与B的横坐标之和为4；(1)求直线AB的斜率；(2)设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程。
圆锥曲线大题是高考数学中的难题之一，但是如果你能做到把题中的每一个已知条件与某些知识点合理联系起来，那么你就能轻松地找到解题的思路，下面咱们以一道高考题为例加以说明。
第一问，看到已知条件“A与B的横坐标之和为4”，可以联想到韦达定理，故最容易想到的解题思路是：设出直线AB的方程，并且与曲线C联立方程组，消去y得到一个关于x的一元二次方程，最后使用韦达定理列等式即可求出斜率k的值。
如果你对抛物线方程的特点足够熟悉的话，也可以使用下面的方法来求直线AB的斜率。请认真体会抛物线弦所在直线的斜率与弦的两个端点横坐标之和之间的关系。
由于第一问中已经求出了直线AB的斜率，所以只需求出m的值即可。C在M处的切线与直线AB平行，意思是抛物线C在点M处的切线的斜率等于1，从而可以联想到导数的几何意义“函数在切点处的导数等于曲线的切线的斜率”，则接下来要做的就是：设出切点M的坐标，根据导数的几何意义列等式，求出M点的坐标。
最后分析条件“AM⊥BM”，两直线垂直，很容易想到它们的斜率之积等于-1，如下经过一系列的变形整理可以得到等式③，等式③的特点很鲜明，如果你联想不到韦达定理，我真无话可说了。
题中共有3个重要的已知条件，分别与韦达定理、导数的几何意义以及斜率之积等于-1联系到了一起，借助这3个知识点咱们最终顺利完成了本题。
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