普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):文数第10题
一、【弄清题意】
T性质:存在互相垂直的切线。
二、【拟定方案】
通过对给定的函数求导,垂直直线的斜率的关系,逐一确认。
三、【执行方案】
四、【题型总结】
导数几何意义的应用及解决
(1)已知切点A(x0,y0)求斜率k,即求该点处的导数值k=f′(x0)。
(2)已知斜率k,求切点A(x1,f(x1)),即解方程f′(x1)=k。
(3)求过某点M(x1,y1)的切线方程时,需设出切点A(x0,f(x0)),则切线方程为y-f(x0)=f′(x0)(x-x0),再把点M(x1,y1)代入切线方程,求x0。
(4)根据导数的几何意义求参数的值时,一般是利用切点P(x0,y0)既在曲线上又在切线上构造方程组求解。
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