对于初中数学而言，《勾股定理》这一章开启了代数与几何的第一次正式联姻，用代数方程的形式求解几何中的线段长在之后的各类几何题中处处可见，而函数与几何的综合是代数与几何结合的一个典范，其中二次函数几何综合题是这种结合在初中阶段的最高境界。所以，解决二次函数几何综合题，就有两种分析思考的角度：代数论证方法与几何论证方法，代数方法讲究的是严谨细致的代数式表示与计算，几何方法强调的是巧妙的构造与逻辑性的推导，对于具体题目而言，并无侧重，谁优谁劣，也各有千秋，我们必须要做到这两种思考角度两种论证方法的灵活切换，才能从容应对这类压轴题。
【解析】
（1）抛物线解析式有三种表述方式：一般式、交点式及顶点式，依题目条件可选用最合适的解析式表述，此小题已知顶点坐标，故最恰当的方法是设交点式，再代入B点坐标，即可快速求解；
(2)条件中有“AF=2EF”，即AF:EF=2:1,这是几何中典型的“线段比”问题，最常用的解题方法是：构造相似三角形，设相关点的坐标表示出对应的线段长，再利用相似性质列方程求解，如此小题，通过作AG//EH，构造相似的“8字模型”，建立起AG:EH=AF:FE=2:1有关线段的比例关系，设E点坐标即可求解。
（3）折叠即对称，用代数的角度理解对称，会涉及到两个知识点：①存在中点，会涉及“中点坐标公式”；②存在垂直，会涉及“两直线垂直K值为负倒数”，此小题可以利用以上两个知识点，采用代数论证的方法解题。具体思考过程是：由已知的直线DM的解析式可设出与之垂直的直线PQ的表达式，通过设P点坐标再代入，可用字母参数的形式表示出直线PQ的表达式，由Q点的横坐标为1即可表示出Q点的坐标，由P、Q两点坐标再配合中点坐标公式可表示出PQ中点的坐标，利用该中点也在已知直线DM上，代入解方程即可求出P点的横坐标。
【点评】
小题（2）是典型的几何解法，但具体过程中又出现代数的方程用法；而小题（3）典型的代数解法，但也会涉及到几何性质的运用，所以，在解决二次函数几何综合题时，不要刻意去强调哪一种方法，也不会一种方法走到底，要做到几何中有代数，代数中有几何，两种方法灵活切换，融为一体，才能比较顺利地解决函数类的压轴题。
