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利用轴对称性质求一次函数图像上满足最值条件的点坐标是数学中考的常考题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初三学生的数学复习带来帮助。
例题
如图，将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标。
解题过程：
设直线y=-x沿y轴向下平移后的直线解析式为y=-x+b；
根据题目中的条件：直线：y=-x+b经过点A，A(2,-4)，则b=-2；
所以，平移后的直线解析式为y=-x-2；
根据结论：平移后的直线：y=-x-2与y轴交于点B，则点B的坐标为(0,-2)；
在y轴正半轴上取一点C，使得OC=OB，连接PC
根据中垂线的性质和题目中的条件：BC⊥OP，OC=OB，则PC=PB；
根据结论：PC=PB，则PA+PB=PA+PC；
当点P、C、A三点一线时，PA+PB取到最小值，点P为线段AC与x轴的交点；
根据结论：点B的坐标为(0,-2)，OC=OB，则点C的坐标为(0,2)；
设直线AC的解析式为y=kx+b1
根据结论：直线AC：y=kx+b1经过点A，C，C(0,2)，A(2,-4)，则k=-3，b=2；
所以，直线AC的解析式为y=-3x+2；
根据结论：直线AC：y=-3x+2，与x轴交于点P，则点P的坐标为(2/3,0)。
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结语
解决本题的关键是利用轴对称性质，把线段和中的一条线段进行等量替换，根据三点一线线段和最小，找到线段和取到最值时的动点位置，根据一次函数解析式就可以求得题目需要的值。
