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分式方程应用题解题技巧 3个类型一个思路 掌握这方法很简单

时间:2023-05-15 21:26:40

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分式方程应用题解题技巧 3个类型一个思路 掌握这方法很简单

方程应用题是初中数学的重点和难点,初中阶段主要学习 了分式方程和整式方程。就八年级上册的期末考试而言,分式方程无疑是必考题型之一;下面我分享八年级学习的分式方程解题技巧,希望能帮助各位八年级小伙伴在期末考试中取得好成绩。

初中阶段的分式方程应用题主要包含三大类,一是工程问题,二是行程问题,三是销售问题。要求在不同的实际问题中能审明题意设未知数,列分式方程解决实际问题。

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工程问题可概括为“321”,即3个基本量,两个主人公,一个等量关系。例如:某车间要加工170个零件,在加工完90个以后改进了操作方法,每天可多加工10个,一共用5天完成了任务,若改进操作方法后每天加工多少个零件?

行程问题跟工程问题有着很多相似之处,明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来;行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程。例如:货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?

分式方程应用题也有销售问题,这类题中也有三个基本量:价格、数量、总价。解这类题同样可以用前两类的思路来解。例如:佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果。(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?本题具有一定的综合性,应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑,掌握这次活动的流程。

综上所述,分式方程应用题可设每份量为未知数,以份数作为等量关系建立方程,最后记得验根。

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