初中阶段已经学习过一次函数、反比例函数和二次函数等三种基本初等函数，高中阶段又先后学习了指数函数、对数函数和幂函数三种基本初等函数。前面的文章分享了指数与指数函数的5种常见题型，本文和大家分享一下对数与对数函数的七种常见题型课堂笔记，供大家参考！
题型一、正确理解对数的运算性质
对数的常用运算性质有对数的加减、换底公式、底数和真数的幂次运算等。不管是对数的什么运算，都必须在保证对数的真数大于零、底数大于零且不等于1的前提下进行，所以如果底数或者真数含有参数，那么要特别注意参数的取值范围。
本例中的①和④就是忽略了对数中的真数必须大于零的限制条件而非常容易出现的错误，需要引起特别的注意。
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题型二、对数运算性质的应用
对数的具体运算题目难度相对较小，但是需要注意的是对数一般不能直接相乘(这点非常容易出错)，只有在利用换底公式进行计算时出现了两个或者多个对数相乘的形式。因此，题目中如果出现了对数相乘的形式又不能用换底公式时就要考虑到用提公因式的方法进行计算。
题型三、对数换底公式的应用
对数换底公式的优点是将不同底数的对数换成相同底数的对数从而方便进行计算。
本例中的方法一也是换底公式最常用的形式，即换成常用对数或者自然对数，这样计算起来会更方便。
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题型四、对数型函数的定义域、值域
题目中已经给出了函数的解析式，要求函数的定义域，只需保证函数有意义即可。但是，本题看似简单，很多同学就容易出错，因为很多同学容易忽略对数中真数本身必须大于零这个条件，也就是忽略了x大于0。
本题是对数型函数定义域、值域的经典题型。
(1)定义域为R，也就是真数大于零恒成立。题目中真数是一个开口向上的二次函数，也就是这个二次函数的图像与x轴无交点，即△＜0；
(2)值域要为R，也就意味着真数要包含所有正数，所以△≥0。本题如果稍微变一下，二次项系数含有参数，会是什么结果呢？
题型五、比较大小
对数比较大小，如果底数相同，构造一个对数函数，利用对数的单调性进行比较即可，这类题目相对比较简单。
如果底数不相同，一般需要引入中间量0和1，对于更复杂的题目可能还需要引入0.5作为中间量进行比较。
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题型六、对数型函数的单调性
对数型函数的单调性一般也是利用复合函数单调性的方法求解，即“同增异减”。如果要求单调区间，那么必须先求出定义域，因为单调区间只是定义域的子区间，这也是求函数单调区间容易遗忘的地方。
题型七、对数函数的综合问题
对数函数的综合问题常常涉及到最值、求参数的取值范围、与其他函数的综合、甚至与圆锥曲线等的综合应用。
本题就是对数函数、指数函数的最值和参数取值范围的综合问题，解题的关键在于对参数范围进行分类讨论。
本文分享了对数函数的七种常见题型的课堂笔记，如有疑问，欢迎留言交流！
