1、如图所示装置中,轻质杠杆支点为O,物块A、B通过轻质细线悬于Q点,当柱形薄壁容器中没有液体时,物体C悬挂于E点.杠杆在水平位置平衡;当往容器中加入质量为m1的水时,为使杠杆在水平位置平衡,物块C应悬于F点.A.B为均匀实心正方体,A.B的边长均为a.连接A,B的细线长为b,B的下表面到容器底的距离也为b,柱形容器底面积为S.已知:a=b=2cm,S=16cm2,O、Q两点间的距离为LOQ=4cm;三个物块的重为Ga=0.016N.GB=0.128N,GC=0.04N,m1=44g;ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/klg.杠杆重力对平衡的影响忽略不计,细线重力忽略不计,物块不吸水.
(1)O、E两点间的距离LOE=?
(2)E、F两点间的距离LEF=?
(3)如果剪断物块A上方的细线,往容器中加水,直到容器中水的质量为m2=120g,则物块处于平衡位置后,水对物块B上表面的压力Fb=?
解析:【考点】杠杆的平衡条件;浮力大小的计算.
(1)根据杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2,即可求出力臂LOE;
(2)根据加入的水的体积与B物体下面的空余体积的大小关系,求出B物体进入水的深度,继而求出B物体受到的浮力,根据受力平衡求出对杠杆的作用力,利用杠杆的平衡条件求出动力臂OF的长度,与OE的长度相比较即可求出EF;
(3)首先根据物体的浮沉条件判断出物体A、B最后所处漂浮状态,根据漂浮条件求出物体A浸没的深度hA,即可根据图示求出物块B上表面所处的深度,最后利用p=ρgh和F=pS求出压力Fb.
【解答】解:(1)当柱形薄壁容器中没有液体时,物体C悬挂于E点.杠杆在水平位置平衡;由图知,O为支点,Q为阻力作用点,F2=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N,QO为阻力臂,动力F1=GC=0.04N,OE为动力臂;
根据杠杆的平衡条件可得:F2LQO=F1LOE,
所以,LOE===14.4cm;
(2)当往容器中加入质量为m1的水时,由ρ=m/v可知加入的水的体积为:
V水=m1/ρ水==44cm3,
由于B物体下面的空余体积为V空余=Sb=16cm2×2cm=32cm3,
A、B物体的底面积SA=SB=(2cm)2=4cm2=4×10﹣4m2,
则B物体进入水的深度为hB===1cm;
则B物体受到的浮力FB浮=ρ水gVB排=ρ水gSBhB=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m2×0.01m=0.04N;
所以此时对杠杆的拉力为F2′=GA+GB﹣FB浮=0.016N+0.128N﹣0.04N=0.104N,
根据杠杆的平衡条件可得:F2′LQO=F1LOF,
所以LOF===10.4cm;
则LEF=LOE﹣LOF=14.4cm﹣10.4cm=4cm.
(3)剪断物块A上方的细线,往容器中加水,直到容器中水的质量为m2=120g时,假设AB物体都浸没,则F浮A=F浮B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×(0.02m)3=0.08N,
则F浮A+F浮B=0.08N+0.08N=0.16N>GA+GB=0.144N;
所以A、B物体是整体,处于漂浮状态,由于F浮B=0.08N<GB=0.144N,所以最后的状态是A部分体积漏出水面,且A、B处于漂浮;
则F浮总=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N,
由F浮=ρ水gV排可得:V排总===1.44×10﹣5m3,
所以,VA浸=V排总﹣VB=1.44×10﹣5m3﹣(0.02m)3=6.4×10﹣6m3,
则物体A浸入水的深度hA===0.016m=1.6cm,
由图可知此时物块B上表面所处的深度h′=hA+a=1.6cm+2cm=3.6cm=0.036m,
p′═ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.036m=360Pa,
F′=p′SB=360Pa×4×10﹣4m2=0.144N.
答:(1)O、E两点间的距离LOE=14.4cm;
(2)E、F两点间的距离LEf=4cm;
(3)物块处于平衡位置后,水对物块B上表面的压力Fb=0.144N.
2、图甲是智能怀旧灯,与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器,图乙是简化的电路原理图.灯L标有“12V 3W”字样,当滑动变阻器的滑片P在最左端a时,灯L正常发光.电源电压不变,不考虑温度对灯丝电阻的影响,问:
(1)电源电压U是多少?
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻是12Ω时,灯L消耗的实际功率是多少?
(3)当滑片P位于中点b和最右端c时,灯L两端电压之比为3:2,则滑动变阻器的最大阻值是多少?
3、科技小组设计了一个给工件镀膜的电路模型。通过改装电压表来观察和控制工作放入镀膜中的深度。如图,电源电压恒定,R0为定值电阻。在压敏电阻Rx上放有托盘,托盘上放有容器(不计托盘和容器的质量),容器内装有40N的水,闭合开关,用轻质硬杆连接不吸水的圆柱体工件,将工件两次浸入水中(均未浸没且不触底,水未溢出)。第一次工件下表面距水面2cm,电压表示数为6V,杆的作用力为10N;第二次工件下表面距水面6cm,电压表示数为4V,杆的作用力为6N,压敏电阻上的表面上受力面积为20cm2,其电阻值Rx随压力F的变化关系如右表。g取10N/kg。求:
(1)工件未浸入水中时,压敏电阻所受的压强;
(2)工件下表面距水面2cm时,其下表面所受水的压强;
(3)为使工件浸入镀膜液中的深度越深(未浸没),电压表示数越大,从而控制镀膜情况,你认为应该怎样利用现有元件改进该电路?
(4)在原设计电路中,如果工件两次浸入水中压敏电阻所受压强变化大于6000Pa,该电路的电源电压是多少?
3、如图甲是西南大学校内的一座塑像,其基座结构类似于图乙和丙的模型.若A、B是质量分布均匀地正方体物块,其边长分别是20cm、30cm,密度之比ρA:ρB=3:1.将A放在水平地面上,B放在A的上面,A对水平地面的压强为5100Pa(如图乙).求:(1)图乙中,物块A对地面的压力;(2)物块A的密度;(3)若将物块B放在水平地面上,A放在B的上面(如图丙),要使B对地面的压强为2800Pa,应将物块B沿竖直方向切去几分之几.
4、如图所示,A为直立固定的柱形水管,底部活塞 B与水管内壁接触良好且无摩擦,在水管中装适量的水,水不会流出. 活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连,0为杠杆的固定转轴,滑轮组(非金属材料)绳子的自由端与杠杆的D端相连,滑轮组下端挂着一个磁体E,E的正下方水平面上也放着一个同样的磁体 F(极性已标出).当水管中水深为40cm时,杠杆恰好在水平位置平衡.已知0C:CD=1:2,活塞 B与水的接触面积为30cm2,活塞与硬杆总重为3N,每个磁体重为11N,不计动滑轮、绳重及摩擦. (g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)求:
(1)水管中水对活塞B的压强.(2)绳子自由端对杠杆D端的拉力.(3)磁体F对水平面的压力.
解析:
(1)水管中水的深度,根据p=ρgh求出水对活塞B的压强;
(2)知道B与水的接触面积和水的压强,根据F=pS求出水对活塞的压力即为水的重力,然后加上活塞与硬杆总重可得杠杆C受到的压力,根据杠杆的平衡条件求出绳子自由端对杠杆D端的拉力;
(3)根据力的作用是相互的可知,杠杆D端对滑轮组绳子的自由端的拉力等于绳子自由端对杠杆D端的拉力,根据磁极间的作用力设出相互作用力,把动滑轮和磁体E看做整体受力分析,根据力的平衡条件求出磁极间的作用力,磁体F对水平面的压力等于自身的重力加上磁极间的作用力。