1、如图所示装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点．杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点．A．B为均匀实心正方体，A．B的边长均为a．连接A，B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S．已知：a=b=2cm，S=16cm2，O、Q两点间的距离为LOQ=4cm；三个物块的重为Ga=0.016N．GB=0.128N，GC=0.04N，m1=44g；ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/klg．杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水．
（1）O、E两点间的距离LOE=？
（2）E、F两点间的距离LEF=？
（3）如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2=120g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb=？
解析：【考点】杠杆的平衡条件；浮力大小的计算．
（1）根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，即可求出力臂LOE；
（2）根据加入的水的体积与B物体下面的空余体积的大小关系，求出B物体进入水的深度，继而求出B物体受到的浮力，根据受力平衡求出对杠杆的作用力，利用杠杆的平衡条件求出动力臂OF的长度，与OE的长度相比较即可求出EF；
（3）首先根据物体的浮沉条件判断出物体A、B最后所处漂浮状态，根据漂浮条件求出物体A浸没的深度hA，即可根据图示求出物块B上表面所处的深度，最后利用p=ρgh和F=pS求出压力Fb．
【解答】解：（1）当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点．杠杆在水平位置平衡；由图知，O为支点，Q为阻力作用点，F2=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N，QO为阻力臂，动力F1=GC=0.04N，OE为动力臂；
根据杠杆的平衡条件可得：F2LQO=F1LOE，
所以，LOE===14.4cm；
（2）当往容器中加入质量为m1的水时，由ρ=m/v可知加入的水的体积为：
V水=m1/ρ水==44cm3，
由于B物体下面的空余体积为V空余=Sb=16cm2×2cm=32cm3，
A、B物体的底面积SA=SB=（2cm）2=4cm2=4×10﹣4m2，
则B物体进入水的深度为hB===1cm；
则B物体受到的浮力FB浮=ρ水gVB排=ρ水gSBhB=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m2×0.01m=0.04N；
所以此时对杠杆的拉力为F2′=GA+GB﹣FB浮=0.016N+0.128N﹣0.04N=0.104N，
根据杠杆的平衡条件可得：F2′LQO=F1LOF，
所以LOF===10.4cm；
则LEF=LOE﹣LOF=14.4cm﹣10.4cm=4cm．
（3）剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2=120g时，假设AB物体都浸没，则F浮A=F浮B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×（0.02m）3=0.08N，
则F浮A+F浮B=0.08N+0.08N=0.16N＞GA+GB=0.144N；
所以A、B物体是整体，处于漂浮状态，由于F浮B=0.08N＜GB=0.144N，所以最后的状态是A部分体积漏出水面，且A、B处于漂浮；
则F浮总=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N，
由F浮=ρ水gV排可得：V排总===1.44×10﹣5m3，
所以，VA浸=V排总﹣VB=1.44×10﹣5m3﹣（0.02m）3=6.4×10﹣6m3，
则物体A浸入水的深度hA===0.016m=1.6cm，
由图可知此时物块B上表面所处的深度h′=hA+a=1.6cm+2cm=3.6cm=0.036m，
p′═ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.036m=360Pa，
F′=p′SB=360Pa×4×10﹣4m2=0.144N．
答：（1）O、E两点间的距离LOE=14.4cm；
（2）E、F两点间的距离LEf=4cm；
（3）物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb=0.144N．
2、图甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器，图乙是简化的电路原理图．灯L标有“12V 3W”字样，当滑动变阻器的滑片P在最左端a时，灯L正常发光．电源电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，问：
（1）电源电压U是多少？
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是12Ω时，灯L消耗的实际功率是多少？
（3）当滑片P位于中点b和最右端c时，灯L两端电压之比为3：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
3、科技小组设计了一个给工件镀膜的电路模型。通过改装电压表来观察和控制工作放入镀膜中的深度。如图，电源电压恒定，R0为定值电阻。在压敏电阻Rx上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量），容器内装有40N的水，闭合开关，用轻质硬杆连接不吸水的圆柱体工件，将工件两次浸入水中（均未浸没且不触底，水未溢出）。第一次工件下表面距水面2cm，电压表示数为6V，杆的作用力为10N；第二次工件下表面距水面6cm，电压表示数为4V，杆的作用力为6N，压敏电阻上的表面上受力面积为20cm2，其电阻值Rx随压力F的变化关系如右表。g取10N/kg。求：
（1）工件未浸入水中时，压敏电阻所受的压强；
（2）工件下表面距水面2cm时，其下表面所受水的压强；
（3）为使工件浸入镀膜液中的深度越深（未浸没），电压表示数越大，从而控制镀膜情况，你认为应该怎样利用现有元件改进该电路？
（4）在原设计电路中，如果工件两次浸入水中压敏电阻所受压强变化大于6000Pa，该电路的电源电压是多少？
3、如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型．若A、B是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB=3：1．将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙）．求：（1）图乙中，物块A对地面的压力；（2）物块A的密度；（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几．
4、如图所示，A为直立固定的柱形水管，底部活塞 B与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的水，水不会流出． 活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，0为杠杆的固定转轴，滑轮组（非金属材料）绳子的自由端与杠杆的D端相连，滑轮组下端挂着一个磁体E，E的正下方水平面上也放着一个同样的磁体 F（极性已标出）．当水管中水深为40cm时，杠杆恰好在水平位置平衡．已知0C：CD=1：2，活塞 B与水的接触面积为30cm2，活塞与硬杆总重为3N，每个磁体重为11N，不计动滑轮、绳重及摩擦． （g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）水管中水对活塞B的压强．（2）绳子自由端对杠杆D端的拉力．（3）磁体F对水平面的压力．
解析：
（1）水管中水的深度，根据p=ρgh求出水对活塞B的压强；
（2）知道B与水的接触面积和水的压强，根据F=pS求出水对活塞的压力即为水的重力，然后加上活塞与硬杆总重可得杠杆C受到的压力，根据杠杆的平衡条件求出绳子自由端对杠杆D端的拉力；
（3）根据力的作用是相互的可知，杠杆D端对滑轮组绳子的自由端的拉力等于绳子自由端对杠杆D端的拉力，根据磁极间的作用力设出相互作用力，把动滑轮和磁体E看做整体受力分析，根据力的平衡条件求出磁极间的作用力，磁体F对水平面的压力等于自身的重力加上磁极间的作用力。
