数学套路，套路数学！
hello，大家好，我是吴老师，助力中考数学，咱们一直在路上！
今天咱们一起来聊一聊八年级常见的飞镖模型证明方法，希望能够给各位学生和家长甚至是老师带来一点点的帮助哦。
飞镖模型
飞镖模型
飞镖模型常见的两个结论：
角度关系：∠BCD=∠A+∠B+∠C。
边的关系：AB+AD>BC+CD.
今天重点分享平时我们会用到的一些证明方法。
方法一
【思路分析1】在初二涉及到求几个角度和或者几个角之间的关系，首先可以想到的就是外角定理。不过这里没有三角形可以使用外角定理，巧妇难为无米之炊，所以可以添加辅助线，思路就是通过添加辅助线构造出三角形利用外角定理来转化角度和。
【辅助线1】
辅助线1
简证：∠A+∠B+∠D=∠CED+∠D=∠BCD。
方法二
【思路分析2】通过三角形内角和进行角度转化。
辅助线2
简证：（∠A+∠ABC+∠ADC）+∠CBD+∠CDB=180°=∠BCD+∠CBD+∠CDB，
∴∠A+∠ABC+∠ADC=∠BCD。
方法三
【思路分析3】连接AC拆分角构造出两个外角。
辅助线3
简证：∠B+∠A+∠D=∠B+(∠BAF+∠DAF)+∠D=（∠B+∠BAF）+（∠DAF+∠D）=∠BCF+∠DCF=∠BCD.
方法4
【思路分析4】通常角度问题还可以通过构造平行线进行角度转化。
辅助线4
简证：∠B+∠A+∠D=∠B+∠BGC+∠HCD=∠BCH+∠DCH=∠BCD.
以上四种方法都是常见的飞镖模型角度和结论的证明方法，辅助线的构造其实都是比较常见，方法1和3都是通过构造出外角的出关系，方法2是把角度放在三角形里面进行倒角，也十分好理解，方法4其实就是利用平行线的性质，利用同位角和内错角进行角度转化。仔细体会，相信八年级再遇到飞镖模型你一定会文思泉涌的。
您平时还有什么比较好的方法来证明飞镖模型，可以在评论区一起讨论交流。
【最后希望本文能对您和初中同学有所帮助，我专注初中数学教育的吴老师。知识需要关注，分享。】
