今天,我们一起来用长方体的棱长的相关知识解决生活中的实际问题。
先来回忆有关长方体棱长的相关知识:
1、长方体有12条棱,
2、长方体中互相平行的四条棱长度相等。
运用长方体的棱长的特征,我们可以解决生活中很多常见的问题。
例1:为迎接国庆节,工人叔叔要在长方体体育馆的棱长上装彩灯(地面的四边不装)。已知体育馆的长是80米,宽是50米,高是28米。工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
分析:长方体体育馆的棱长上装彩灯,上面的四条棱需要装彩灯,中间的四条高需要装彩灯,下面的四条棱不需要装,综合起来需要装彩灯的是上面的两条长、上面的两条宽,中间的四条高。
解:80×2+50×2+28×4
=160+100+112
=372(米)
答:工人叔叔至少需要372米的彩灯线。
例2:用一根长是60厘米的铁丝做一个长是8厘米,宽是4厘米的长方体框架,这个长方体框架的高是多少?
分析:长方体中有四组相同的长、宽、高,根据这个特征即可解答此题。可以用两种解法解答此题,第一种方法是可以先求一组长宽高;第二种方法是可以先算出四条长、四条宽,然后用总长60厘米减去长、宽剩下的就是四条高,最后除以四即得答案。
解法一:60÷4-8-4
=15-8-4
=3(厘米)
解法二:(60-8×4-4×4)÷4
=(60-32-16)÷4
=3(厘米)
答:这个长方体框架的高是3厘米。
例3:已知一个长方体的底面周长是42分米,高是7分米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
分析:长方体的底面是一个长方形,有两个长和宽,42除以2得到一个长和宽。因为长方体有四组长、宽、高,所以,得出长和宽后再加上高,最后乘4即可。
解:(42÷2+7)×4=13×4=52(分米)
答:这个长方体的棱长总和是52分米。
例4: 将一个长5厘米,宽3厘米,高6厘米的长方体木块,沿着它的高截去2厘米,剩下木块的棱长之和与原来的长方体相比减少了多少厘米?
分析:高截去2厘米,变成了4厘米,然后,用原来的长方体的棱长和减去截取后长方体的棱长和即可。
解:(5+3+6)×4-(6-2+5+3)×4=56-48=8(厘米)
总结:我们用长方体的棱长的知识解决实际问题时,常用到的知识点是“互相平行的四条棱相等”,另外,有时候在实际问题中,不一定是所有的棱长都要计算。