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到底宇宙是个什么样的东西？我们小时候会问，宇宙是有边还是无边的，长大了很多人就不会问了。但还是有很多人会去想这些问题。我以前看一些书，发现人择原理很有趣。可惜中文资料中，关于人择原理的论述极少，而且很多也是机器从外文资料翻译过来的的，读起来很拗口，我因此做了一些梳理和语序的调整。同时我也查阅了一些英文资料，把它整合编译在这里。括弧内就是我自己写的，天涯君是我另外一个笔名，其余来自相关资料。部分可能是第一次被翻译成中文。由于比较繁杂，这里就不一一注明引用来源。在此，向他们表示谢意。
人择原理看上去荒谬，但的确也有一些鼎鼎大名的物理学家包括诺贝尔奖获得者也在很严肃的讨论这个东西。“黑洞之父”惠勒就是一个支持者。
当代人对宇宙有这样一些猜想：
荒谬（孤独）的宇宙:我们的宇宙碰巧就是这样。
（存在即合理，没有原因。万物之间的很多关系其实也是关联关系，不是因果关系。我们为什么一定要追寻个因果呢？因果论明显受线性思维和决定论思维的影响。）
独特的宇宙:在物理学中有一个深层的内在统一，这使得宇宙成为了它的样子。一些关于万物的理论将解释为什么宇宙的各种特征必须有我们所看到的精确的值。
多元宇宙:多重宇宙存在，有所有可能的特征组合，我们不可避免地发现自己在一个允许我们存在的宇宙中。
智能设计:造物主设计宇宙的目的,是为了支持复杂性和智能的出现。
生命原则:有一个潜在的原则约束着宇宙向生命和思想进化。
自我解释的宇宙:一个封闭的解释或因果循环:“也许只有具有意识能力的宇宙才能存在”。这是惠勒的参与性人择原理(PAP)。
模拟宇宙:我们生活在虚拟现实模拟世界里。
（“缸中之脑”的翻版。不过《宇宙的琴弦》、《隐藏的现实》的作者，者，著名物理学家格林说宇宙本来就是以最节省能量和信息量的方式存在的，能够以比现有宇宙还节约信息能量的方式来模拟它吗？如果不能，模拟它有何意义？）
宇宙自然选择模型：也被称为“多产的宇宙”，它提出宇宙有“后代”，如果它们与我们的宇宙相似，它们就会更丰富。就如同生命的演化一样。李斯莫林(Lee Smolin)提出的，该理论假设宇宙通过创造黑洞而有“子子孙孙”，其子子孙孙的宇宙具有物理常数的值，这取决于母体宇宙的值。
（上面这几个关于宇宙的材料，在人择原理的中文资料里很少见，由本人从英文资料翻译过来。）
人择宇宙学原理（简称人择原理）由鲍罗和泰伯拉提出。这条原理很复杂，但简而言之：正是人类的存在，才能解释我们这个宇宙的种种特性，包括各个基本自然常数。因为宇宙若不是这个样子，就不会有我们这样的智慧生命来谈论它。宇宙为了使我们能存在来思考它，它就必须要使自己变得能让我们生存。（天涯君：人择原理并不是民哲，民科提出来的，是严肃的物理学家提出来的。）
事实上，进化生物学家阿尔弗雷德罗素华莱士早在1904年就预言了类似的原理：“像我们所知道的那样一个巨大而复杂的宇宙，可能是必需的。为了创造这样的一个世界，其应该精确地适应每一个细节，以实现人类的有序发展”。1957年，罗伯特迪克写道：“现在宇宙的时代不是随机的，而是由生物因素决定的。”物理基本常数的值的变化将使人无法考虑这个问题（为什么基本常数的值的变化使人无法考虑这个问题？因为基本常数值的变化，导致宇宙可能形成不了人类。也就没人来考虑这个问题）。
“众所周知，我们在这个宇宙中的存在依赖于无数的宇宙常数和参数，它们的数值必须落在非常窄的数值范围内。如果连一个，哪怕是轻微的参数有改变，人类（问题是，智能生命必须是碳基生命吗？）也就不存在了。如此多的参数是偶然地排列在一起吗？这种可能性很小。这使得一些科学家和哲学家们提出了一个建议：是上帝为我们的特殊需要提供了一个特殊的工程。
这就是人择原理：宇宙似乎是为我们的存在而进行调整的。例如,考虑质子。质子是带正电的亚原子粒子（和中子一起）形成了原子核的原子核（围绕着负电荷的电子轨道）。无论是出于天意还是偶然的运气（取决于你的观点），质子的大小刚好是电子的1836倍。如果它们稍微大一点或者小一点，我们就不存在了（因为原子不能形成我们需要的分子）。那么质子是如何比电子大1836倍呢？为什么不是100倍或者10万倍呢？为什么不更小呢?在所有可能的变量中，质子是如何最终形成合适的大小的？是运气还是创造？或者质子携带的正电荷和带负电荷的电子是一样的？如果质子没有平衡电子，反之亦然，我们就不存在了。它们的大小没有可比性，但它们是完全平衡的。难道大自然只是偶然发现了这样一种幸运的关系，还是上帝因为我们的缘故而决定了它？这里有一些例子，说明人择原理是如何直接影响我们星球的宜居性的
水的独特性质：每一个已知的生命形式都依赖于水。值得庆幸的是，与人类已知的其他物质不同，水的固体形态（冰）密度比液体的密度要小。这就导致了冰的漂浮。如果冰没有漂浮，我们的星球将会经历失控的冰冻。水的其他重要特性包括其表面张力、内聚性、黏性和其他热学性质。
地球的大气层： 如果有太多的气体构成了我们的大气层，那么我们的星球将会遭受失控的温室效应。另一方面，如果没有足够的气体，这个星球上的生命将会被宇宙射线摧毁。地球的反射率或反照率（反射的光的总量与所吸收的总光量相比）。如果地球的反射率比现在大得多，我们就会经历失控的严寒。如果它比它小得多，我们就会经历一场失控的温室效应。
地球磁场：如果它更弱，我们的星球将会被宇宙射线摧毁。如果它更强大，我们将会被严重的电磁风暴摧毁。
地球在太阳系中的位置：如果我们离太阳远一点，我们星球的水就会结冰。如果我们离得更近，它就会沸腾。这只是众多例子中的一个，说明我们在太阳系中的特殊地位如何允许地球上存在生命。
我们的太阳系在银河系中的位置：再一次，有很多这样的例子。例如，如果我们的太阳系离银河系中心太近，或者在它螺旋臂的边缘，或者太靠近任何一群恒星，我们的星球将会被宇宙射线摧毁。我们的太阳如果更红，或者更蓝，光合作用将会受到阻碍。光合作用是一种自然的生化过程，对地球上的生命至关重要。上面的例子绝不是详尽的。它只是众多因素中的一个小样本。这些因素必须是合适的，才能让生命存在于地球上。我们很幸运地生活在一个享有特权的太阳系中的特权星球上，在一个享有特权的宇宙中享有特权的星系上。
现在的问题是，有这么多的宇宙常数和宇宙参数定义了我们的宇宙，这么多可能的变量，它们是如何在我们生存所需的极窄的范围内发生的呢？流行的观点是，我们要么是纯粹的偶然性，要么是通过有目的的智能设计。
持“偶然性观点”的人寻求通过一种假设，来试图淡化其中运气的因素。这种假设说：我们的宇宙只是众多被称为多元宇宙的宇宙中的一个，这给了大自然更多的机会去做正确的事情，This gives nature many more chances to “get it right,” bringing the odds against its success down significantly。这给了大自然更多的机会去做正确的事情，从而大大降低了它的成功几率。
在无数无生命的宇宙中，一个或多个必要的变量不能落在生命所需的特定值范围之内。我们的想法是，大自然最终会把它做对，而且显然是这样做的，因为我们的存在就是证据（或者争论中所说的）。我们是幸运的，我们的宇宙偶然发现了宇宙价值的正确组合。人择原理通常被认为是作为数学假设的多元宇宙的经验基础。
想象一下无数的无生命的宇宙，其中一个或多个必要的变量不能落在生命所需的特定价值范围之内。智慧设计论者将人择原理作为进一步的证据来支持他们的论点，即生命是由一个卓越的策划者策划的。生物系统不仅具有设计的特征（DNA的信息内容、指定的复杂性、不可约的复杂性等），而且支持和提供生命环境的宇宙似乎被设计成达到这一目的的手段。”
（打引号的这段材料来自国外某个类似于知乎的网站，由天涯君进行翻译。可以看得出来这段材料有个预设，就是把生命预设为碳基生命。实际上生命不一定是碳基，但我们现在看到的地球上的生命都是碳基。）
弱人择猜想
人之所以存在并且能观测宇宙，是因为宇宙并不具有完全平均的性质，按照 Carter 的说法（弱人择原理），“我们必须准备好接受这样一个事实，那就是我们在宇宙中所处的位置必然是经过选择的，正是因为这一位置的特殊性才让我们能够成为宇宙的观察者”。在 Carter 的论文中，他将“位置”解释为我们在时间和空间双重意义下的位置。认为人们生存在众多个宇宙演化模型中一个，假如我们不是身处当前这模型，即宇宙会以不同方式演化，我们也不会在这里。
（也许宇宙的存在也如同生命一样物竞天择，也在演化中，有部分就演化出了智能生命。）
物理学常数，它们偏爱那些应该存在使碳基生命得以进化的地域，而且以及宇宙应该足够年老，以便能够实现这一点。
（宇宙的年龄要长到足够智能生命的出现。）
为什么？凭什么？
各种物理学常数？首先都是智能生命在研究测量。比如说，某个宇宙没有演化出智能生命，那所谓光速还有其他物理学定律，物理学常数都是没有意义的。Why? 智能生命都没出现，哪来的物理学？有谁去测量这些常数？
你又会问：“智能生命不存在，并不代表这些自然常数不存在啊？”拜托，自然常数正是你们这些吃抱着撑着的智能生命才发明的概念 ，好不好。
我们所有的自然常数，之所以是这个数值，有可能为了更大概率保证类似于人类这种智能生命的诞生。而只有智能生命的诞生，才会去定义、测量这些自然常数。
你也可以说，这样子太武断了吧。宇宙想怎么演化就怎么演化，凭什么要为人类这种卑微的生命而存在。是的，宇宙有可能是演化成另外一个样子。但是，演化成另外一个样子，我们就不会在这讨论“人择原理对不对”？宇宙已经演化出了人类适宜的环境。）
Carter 的理论在提出后不断受到质疑，但在学术界和其他领域也有大量的支持者。例如有人认为碳基生命的出现并不是偶然的，而是物理常数作用的必然结果。而这些宇宙常数又恰好是被精心“设计”的，使得碳基生命以及人类这样的智慧生物能够最终出现并且试图探索宇宙的奥妙。持这种观点的人认为如果一些常见的物理常数与现在的值有微小的差别的话，人类乃至碳基生命都不可能存在。
我们观测到的宇宙中的很多宇宙常数是至关重要的，他的任何一点变化都会使得宇宙的面貌发生完全的改变，从而不会有现在这个形式的宇宙，更加不会有智慧生命思考“宇宙为什么是这个样子”的问题。
但是从另一个角度讲，我们很容易理解如果这个宇宙可以在一百几十亿年前形成，那么就很可能有更多的宇宙在“不同时候”形成，带有不同的宇宙常数，产生不同的结果。因而，人择原理也可以理解为在非常非常多的宇宙中，有一个的宇宙常数恰好在能产生智慧生命的那个小范围内，它诞生后过了一百几十亿年，终于有个“弱智生物群体”中的智者提出了一个伟大的问题：“这个宇宙为什么会是这个样子” 。
在卡特最初的定义中，弱人择原理仅仅涉及到确定的“宇宙学”参数，即我们在宇宙中空间和时间上的位置，而没有牵涉到后来属于强人择原理的基本物理常数的值。他同样也只是提到“观测者”而不是“碳基生命”。不过这些模棱两可的话，却是导致无休止的对于各种版本人择原理误解的原因。智慧设计论的支持者声称得到了强人择原理的理论支持。
一方面，多宇宙理论或称为多选择宇宙理论的存在，是基于另一些理由，而弱人择原理提供了一个貌似正确的理由，来解释我们宇宙的良好秩序。如果存在可以支持智慧生命存在的宇宙，实际上这种宇宙也必定存在，而我们的宇宙无疑也是其中之一。不过有些进化论的支持者也声称得到了人择原理的理论支持，例如Ikeda及Jefferys就认为人择原理是表面上支持智慧设计论，实际上却否定了智慧设计论。
强人择猜想
宇宙必须具备某些性质,这些性质允许生命在宇宙的某个历史阶段得以存在.
（ 凭什么？这是典型的决定论的想法。如果赞同强人择原理的话，可能要赞同有一个上帝。当然，排除上帝的存在，也可能宇宙在物竞天择的演化，不能产生出观测者的宇宙就消失了。宇宙不能产生出观测者来观测它，她的存在有何意义？当然，怎样定义观测者，这是一个问题、
它暗示着宇宙的目的是产生智慧生命，设定自然法则和基本物理常数，是为了确保我们所知道的生命会出现和进化。）
终极人择猜想
提普勒提出了Omega点宇宙论作为假设，同时仍然声称他的这些分析是建立在已知的物理定律上的。
Omega点是一个术语，它用来描述遥远的未来宇宙的状态，他认为这是已知的物理定律所要求的。根据这一宇宙论，即智能生命接管了宇宙中的所有物质，并最终迫使它崩溃。在那次坍塌中，宇宙的计算能力发散到无穷大，而随着宇宙达到一个孤立点的宇宙奇点，计算能力被模拟的环境持续了无限的时间。这个奇点是提普勒的Omega点。随着计算资源的逐渐分化，蒂普勒指出，未来的社会将能够通过模仿宇宙大爆炸时所产生的其他宇宙来复活死者（天涯君：能量量需要太大了吧，估计只能是一个空想。感觉很伪科学。）。他看来，欧米加点具有上帝的所有属性，大多数传统宗教都宣称拥有上帝的属性。（天涯君：这个Omega点的理论的材料暂时在中文的资料中没见过，由本人从英文资料中翻译过来的。若非必须，勿增实体，为什么一定要假定上帝的存在？）
他和合著者约翰.巴罗在1986年出版的著作《人择宇宙原理》中，定义了“最终的人择原理”（FAP），作为对人择原理的概括：智能信息处理必须在宇宙中存在，一旦它存在，就永远不会消亡。宇宙及其赖以存在的基本常数必然保证在某一阶段会出现能够观察它的物种。
包含智慧的信息处理过程一定会在宇宙中出现，而且，它一旦出现就不会灭亡；
为了让宇宙在逻辑上存在，它必须包含观察者;否则，说宇宙是否存在或不存在，在逻辑上是没有意义的。显然我们的宇宙存在。如果我们宇宙中的最后一个观察者死了，没有更多的观察者，那么宇宙将不复存在（天涯君：“我思故我在的另外一个版本”？）。它与物理定律不一致，因为宇宙要停止存在;因此，必须有一个“欧米加点”，它能永远维持生命。
（提普勒是美国数学物理学家和宇宙学家，在杜兰大学的数学和物理系中担任联合职务，正儿八经麻省理工毕业的。不过George Ellis认为他的理论很大程度上是伪科学。约翰.巴罗是剑桥大学的物理学教授。）
完全荒谬人择猜想
生命将会掌握所有的物质和力量，不止在一个宇宙，而是在所有逻辑上可能存在的宇宙；生命将会传播到逻辑上可能存在的所有宇宙的每一个角落，而且将会储有所有逻辑上可能被理解的、无限的知识；
（这是某个业余物理学家为了嘲笑人择原理，捏造出来的。）
其他:
普林斯顿大学的康韦和寇辰教授在提出了自由意志定理，被学界看作是结合了寇辰和史拜克早前的工作与贝尔不等式思路的产物。康韦和寇辰于发表了一个改进和加强了的版本，即：如果人类拥有自由意志，则基本粒子也有。康韦等对自由意志的定义，主要指两层含义：(1)能在不同的可能性之中做出选择；(2)这个选择不能由过去发生过的一切历史所决定。即，即使掌握了整个宇宙过去所有的一切信息，也无法对该选择作出准确预测。
其实看人择原理的提出就会发现，人择原理有可能就是基于进化论的观点。进化论是现代生物学的基础，包括霍金、温伯格等世界最顶级的科学家都宣布支持进化论。根据上面的分析，宇宙不仅必然会出现能够感应光量子的智慧生命（人择原理），甚至智慧生命的自由意志本源在于量子的自由意志，是它们决定了智慧生命对外部环境具有熵减作用。
当然这些量子不是游离于生命之外的，而是生命体内的，这一点很重要，非常重要。这一点决定了宗教理论最好远离人择原理。
（见附录二）
部分反对意见：
1、生命的化学本质是碳的化合物吗？目前的人择原理特别是弱人择原理假设生命就是碳基生物，但实际上允许碳基生物进化的物理常数的界限也比预想的要少了很多限制？
人类进化是为了适应当前的宇宙、宇宙常数和所有的一切，而不是宇宙适应人类，那就是说是因为我们适应了宇宙，宇宙却不是专门为了适应我们的。强人择原理的批评者认为它既不是可试验的也不是可证伪的。巴罗和蒂普勒（1986）认为虽然最终人择原理是一个站得住脚的物理学观点，它也还是“和道德价值非常接近”。霍金认为我们所处的宇宙并不如人择原理的拥护者所说得这般“特别”。他认为有98%的可能，一个宇宙大爆炸会产生同我们一样的宇宙。然而，诸如霍金所使用的这些方程式是否能得出这样的结论？而且什么样的宇宙可被称为是“和我们一样”，这些问题在科学上都是重要的。
霍金的波函数陈述了宇宙在与比它先出现的事物没有联系的情况下是如何形成的，也就是说，它是怎样从零产生的。然而，从起，这个理论就在不断地被争论，而且，正如霍金在1988年所写的，“是什么打破了这种平衡从而创造了一个宇宙去解释它们？……为什么宇宙要不遗余力地去打扰现有的东西？”“从无到有”是形而上学的一个根本问题。
2、对巴罗和泰普勒斯SAP（强人择原理）的批评人士声称，它既不是可测试的，也不是可证伪的，因此不是一种科学的陈述，而是一种哲学上的陈述。同样的批评也针对多元宇宙的假设。这种批评的一个修正版本是，我们对生命的出现，尤其是智慧生命的理解如此之少，以至于我们实际上不可能计算出每个宇宙中观察者的数量。另外，作为基本常数的函数的先验分布很容易被修改以得到任何想要的结果。许多批评集中在强烈的人择原理的版本上，如巴罗和提普勒的人择宇宙原理，它们是目的论的概念，倾向于将生命的存在描述为可观测的物理常数的必要前提。但实际上上大量的证据也表明，生物通过自然选择进行了微调，以适应生命存在的物理和地球物理环境。生命似乎已经适应了宇宙，而不是相反。
附录一:
《宇宙学新疆域》（FRONTIERS OF UNIVERSE）
[美]艾萨克．阿西莫夫著
卞毓麟 何妙福译
为何事物如现在那样
（注：本文中的“人类学原理”，“强人类学原理”和“弱人类学原理”，一般翻译为“人择原理”，“强人择原理”和“弱人择原理”。）
1988年11月，科学家们就一直讨论多年的论题——人类学的原理，召开了一次极有权威的科学会议。
“ 人类学的”（Anthropic）一词源于希腊语，意思是“与人有关的”。人类学原理试图强调人类，作为目击者，对宇宙的真正存在来说是必需的。
也许看来它的反面是正确的。我们是在一颗普通恒星的一个小的行星上，而这颗恒星湮没于包含了几千亿颗恒星的一个星系里，还有另外的恒星在其他1000亿个星系里。为什么如此无法想象的庞大的一个宇宙居然仅为我们而存在？
答案则是宇宙越小，它膨胀然后收缩而绝灭所需的时间就越少。对我们来说，为了取得进化时间，宇宙必须像它现在那样大。
此外，自然规律使得原子能够形成。假如这些规律稍有不同，原子便不可能形成。而且，大爆炸以后有过的经历似乎使恒星和星系得以形成。稍有差异原本就会使它们的形成变为不可能。要不是原子、恒星和星系刚好能形成的话，那么我们自己就不可能形成。
甚至说到地球，地球轨道或太阳质量的略微变化便会使地球无法居住。即使它能居住，其物质的组成和化学性质的微小改变——例如，假如水变成冰时并不膨胀，或者假如碳原子不能彼此钩连在一起的话——将会使生命成为不可能。
量子理论也使得我们好像是必不可少的。根据量子理论，在有些情况下，我们实际上只有直到观测到电子时才可能辨别它在做什么。当没有观测到电子时，即使理论上也不可能推断它在做什么。某些科学家认为这意味着如果没有目击者，宇宙便不会存在。
按照这个理论，宇宙必须有目击者，而且自始至终必须有目击者。但另一方面，直到宇宙150亿岁时，最早的人类才进化。恐龙曾有资格当目击者吗？直到宇宙 100亿岁时，地球本身才形成。这是否意味着在其他行星上有别的形式的生命曾作见证？否则它是否意味着宇宙是上帝仅仅为了人类的利益而创造的？而且那个上帝从头到尾是宇宙永恒的监护人吗？根据“强人类学原理”，这个假定似乎是必然的。
然而，大多数科学家更喜欢“弱人类学原理”。为了理解其意义是什么，请你考虑一下这个问题：为何你的耳朵就具有它们现在所有的形状和位置？答案也许是使得眼镜能配戴在耳朵上。假如那样的话，耳朵必须存在且必须在它们现在的地方，而这正是眼镜的存在所决定的。
但它是从相反方向来理解的。眼镜被设计来适合耳朵，而不是反过来。假如耳朵长在别的地方或根本就不存在的话，那么就会以不同的样式设计眼镜。
同样情况，有可能存在无限多的宇宙，每个宇宙具有一组不同的自然规律。或许这无限多的宇宙中，除了一个之外，其余的宇宙所具有的自然规律都不容许生命存在。而仅有一个宇宙里，其自然规律确实考虑到了生命的存在。
这一个宇宙就应是我们的宇宙，而我们就在其中经历了进化，然后对这个宇宙显得多么恰好地适合于我们感到惊异。但这实在与我们毫无关系。我们发觉我们的宇宙的完美仅仅因为它是唯一的我们能在其中生存的宇宙。多半，在其他的生命（如我们所知的）不可能存在的宇宙里，别的种类的生命或别的类型的无法想象的现象也许会盛行。而且这些生命或现象中的每一种，若具有惊奇的能力的话，便会惊奇为何它们的宇宙显得如此适合于它们。
我们怎样能断定这种弱人类学原理是否正确呢？毕竟，我们自己的宇宙是我们所能观测的唯一一个宇宙。一位意大利科学家E·W·赛阿默（E. W. Sciama）曾提出一个建议。
要是有无数个宇宙的话，那么可能有许多宇宙足够接近完美而容许我们这种生命生存。我们的宇宙应只是它们中的一个，且它也许不是最臻于完美的。
要是我们更多地了解我们的宇宙，要是我们能作比至今已作的更精密的测量，我们能比现在更多地认识到生命及其需求，我们会知道我们的宇宙并不是十分完美的。我们甚至可借助修正这个自然规律的精确形式或那个常数的精确值，设法设计（在脑海里）一个比我们的宇宙更合适的宇宙。
附录二：
《量子力学中的自由意志定理》
（这篇文章的技术细节比较难懂，看不懂就算了，我没看懂，不一样的享受人生。看不懂的就看下美女吧。你们既然进我了的百家号，就不能让你们空手而归。）
（天涯君：给女士们也准备了帅哥一枚）
唐先一
作者简介：唐先一，中国科学院自然与社会交叉科学研究中心客座学者；
……
二、自由意志定理简介
康韦等的自由意志定理最初发表于，被学界看作是结合了寇辰和史拜克(Ernst Specker)早前的工作与贝尔不等式思路的产物。⑦在一些学者的质疑之下，⑧康韦和寇辰于发表了一个改进和加强了的版本。下文所介绍的，即此的版本——自由意志定理(Strong Free Will Theorem)。
通过反证法，自由意志定理证明了如下事实：如果人类拥有自由意志，则基本粒子也有。其中康韦等对自由意志的定义，主要指两层含义：(1)能在不同的可能性之中做出选择；(2)该选择不能由过去发生过的一切历史所决定。即，即使掌握了整个宇宙过去所有的一切信息，也无法对该选择作出准确预测。
定理预设人类具有自由意志，其中当然包含了：实验者可以自由地选择在哪个方向上测量粒子的自旋。在此基石之上，定理的证明还需要三条基本公理：SPIN、TWIN和MIN。依次介绍如下：
SPIN：对一个自旋1粒子，依次在空间三个彼此垂直的方向上测量其自旋的平方，总是得到两个1，一个0，按某种顺序。(该公理是量子力学的严格推论。)
TWIN：两个自旋1粒子可以建立起这样的关联，使得当它们在相同方向上被测量自旋平方时，总是给出相同的1或0的结果。这样两个粒子叫做“twinned”。进一步地，若实验者A对粒子a依次在三个彼此垂直方向x、y、z上测量自旋平方，而实验者B对粒子b在w方向上测量自旋平方，且恰好w与x、y、z中的一个方向相同，则实验者B测得结果将与该方向上A测得的结果一致。(twinned即量子纠缠，只要两个粒子建立了量子纠缠，此公理即可由量子力学严格导出。)
MIN：当实验者A和B处于类空间隔之中，分别进行测量实验时，实验者B可以凭其自由意志自由地从33个候选方向中选择一个w方向，来测量粒子b的自旋平方，而该选择不会对粒子a产生任何影响；同样地，实验者A也可以完全自由地从33个候选方向中选取三个彼此垂直的方向x、y、z(共40种不同的选取可能)来测量粒子a，且此选取也不会影响到粒子b。(此即定域性条件：处于类空间隔中的事件彼此不能影响。由相对论和因果的时序性严格保证。)
在有了这三条公理之后，给出定理的严格证明之前，还需要介绍一个数学上的事实——寇辰—史拜克佯谬：⑨在如下图所示的空间33个方向上，若给每个方向上都安排一个0或1的数值，则不可能存在这样一种安排，使得任意三个彼此垂直的方向上，都恰被安排有两个1和一个0。
图1(a)，寇辰—史拜克佯谬中所选取的空间的33个方向(引自康韦等的论文，)
图1(b)，寇辰—史拜克佯谬中所选取的空间的33个方向(引自康韦等的论文，)
于是，以反证法来证明自由意志定理：假设待测的自旋1粒子没有自由意志，即其行为服从决定论。那么，在每次测量即将开始之前，其测量结果就已经可以预先确定。现在，由于实验者B具有自由意志，可以在33个方向中任意选择，这样粒子b必须面对所有33种可能，任意一个方向w的测量，它都必须有一个0或1的结果。这样，一个决定论的粒子就必须有一个“万全的脚本”，即，其测量结果是之前整个宇宙的历史和w的函数，记之为β=β(H0，w)，完全可以预先确定。其中H0代表整个宇宙之前的完备信息，w可在33个方向中选一，β只能等于0或1。
现在再来看实验者A和粒子a，当A进行实验时，他知道对粒子b的实验也正在类空间隔中进行，但由于身处类空间隔之中，他既无从知道实验者B选择了哪个方向，也不知道粒子b的测量结果。但是，实验者A确定地知道：在33个方向中，每个都有可能是w，而对每一个可能的w，粒子b都会给出明确的测量结果β。于是，可将之记为β(w)，也就是“万全的脚本”，且β(w)=β(H0，w)，这就构成了一个分布于33种可能的w上的函数。由于公理TWIN，实验者A知道，当他进行测量时，将在任意方向得到和B完全相同的结果，即他的测量结果也将必须符合函数β(w)。而另一方面，实验者A拥有自由意志，他是可以任意选择三个彼此垂直的方向进行测量的，由公理SPIN，三个测量结果必定是两个1，一个0。这样，函数β(w)就必须满足这样的性质：在任意三个彼此垂直的方向上，函数β(w)给出的值为两个1，一个0。然而，寇辰—史拜克佯谬已经证明，这样的函数β(w)是不存在的，故导出了矛盾!所以粒子必须具有自由意志。
回顾自由意志定理的整个逻辑链条，可见其为：
人有自由意志+SPIN+TWIN+MIN+决定论的粒子→矛盾
正如康韦等在其论文中所述：SPIN、TWIN、MIN三条公理告诉了我们，自旋1粒子面对三个彼此垂直方向上自旋平方的测量时，其反应必须是自由的。
自由意志定理在贝尔不等式工作的基础上更进了一步。因为在结果上，贝尔不等式只是否定了所有定域性的隐参量理论；而自由意志定理，在承认人类自由意志的前提下，否定了所有决定论性地描述粒子行为的理论。在前提假设上，贝尔不等式需要隐参量的静态系综条件；而自由意志定理要求的SPIN、TWIN、MIN三公理更普适，也更弱，可以说并不直接依赖量子力学。⑩实验上，贝尔不等式需要较苛刻的实验条件，(11)而自由意志定理只需一个假想实验。
三、学界对自由意志定理的反馈
自由意志定理的发表引起了学界热烈的反响。其中当然有众多支持的声音，如施特劳曼(Norbert Straumann)对自由意志定理的另一证明进路；(12)阿伦茨(Felix Arends)等人的工作，认为康韦等的证明可以进一步简化，33个自由选择的测量方向可减少至18个。(13)也有学者讨论了自由意志定理进一步的应用和影响，其中科尔贝克(Colbeck)的工作可能对量子论有着相当的意义。(14)
当然，也有反对的观点。例如，梅农(Menon)撰文指出，(15)自由意志定理能论证粒子的非决定性意义不大，此结论早已暗含于其两条前提假设中：其一，由粒子构成的人是非决定性的；其二，TWIN实为量子力学的严格推论，而量子力学所描述的粒子当然是非决定性的。梅农进一步提出怀疑：既然SPIN、TWIN、MIN加决定论的粒子导出了矛盾，可能不是粒子有自由意志，而是MIN有问题，即因果时序性可能并不严格成立!(即未来可以影响过去，但其并未就之展开。)
戈尔茨坦(Goldstein)等则认为，(16)因为定理的前提中包含定域性条件，其当然能证明量子力学与决定论矛盾，这是贝尔不等式已经完成的工作，毫无新意。
另一种反对来自霍尔(Hall)和巴雷特(Barrett)，(17)就如同TWIN所展示的，粒子a、b的选择具有极强的关联性(总是相同)。而如果身处类空间隔中的实验者A、B在“自由”选择方向x、y、z、w时，其选择因某种原因(例如参加同一研究项目，受过相同培训等)而具有一定的关联性，则定理的推导将失效。于是，实验者测量选择间的关联性能否被排除成了一个关键性问题。随后，，科尔贝克等在《自然》上发表论文证明：只要两名实验者的选择有一定程度的彼此独立，则此独立性可通过技术过程被放大，达到完全的随机而摈除所有的关联性。(18)自由意志定理被挽救了。
最严峻的反对观点是：自由意志定理所证明的只是非决定性(indeterministic)，而不是自由意志(free will)。如梅拉利(Merali)和莫德琳(Maudlin)等所述：粒子非决定性的行为，充其量只是一种随机性(randomness)的体现，既不能被称为自由意志，也不清楚如何能以之来构建出人类的自由意志；粒子的行为是自由的，但没有体现出意志。(19)关于这个争论，目前的文献没能很好地给出解决方案，本文第六节中将就此做进一步解决。
就这一点，康韦和寇辰其实也提出了反驳，(20)他们认为自由意志定理所揭示的不可能是随机性。因为所有的随机性都可以从一个事先制备的随机数列当中来依次提取，从而获得实现。但自由意志定理证明了所有的选择必须是新鲜的，不可能是事先预存的，因此不是随机性。然而，这个说法，康韦等其实是收窄了随机性的概念范围，即认为“新鲜的随机”不是随机。但事实可能并非如此，因为粒子的这种量子不确定性恰恰是量子信息技术中的一个重要随机源。(21)尽管如此，康韦等据此进一步地声称：自由意志定理不仅排除了决定论性的理论，也排除了所有随机过程演化类的理论。此类理论的进路是在原先决定论性的力学方程中添入随机性，使之能够给出与实验相符的统计预测，从而成为量子力学的替代理论，典型例子是GRW模型。
图莫尔卡(Roderich Tumulka)等GRW模型的支持者随即做出反击，(22)认为事先制备的随机数列这一提法不妥，这等同于抹杀了GRW可以拥有“新鲜的随机”。但同时，图莫尔卡也承认在GRW模型中，类空间隔里的新鲜随机之间存在相互影响，从而使得该理论中，在A处的新鲜随机结果，在某些惯性参照系中看来，将势必逆时间之流，影响在B处的过去发生的随机结果。但其认为这种对因果时序性的破坏是可以接受的。持相同观点的还有吉鑫(Gisin)，(23)其建议将GRW理论中的随机分作两个层次：理论预言的随机分布函数(probablity distribution)和随机结果真实发生(realization)。虽然后者如康韦所言会破坏严格的因果时序，但前者不会。故而GRW理论仍然在可以接受之范畴。
四、自由意志定理的意义
首先，自由意志定理非常清晰地证明：基本粒子的行为是非决定论的。它们在被测量时的行为，即便人们拥有整个宇宙之前的所有信息，也无法精确预测。这对试图寻找决定论性的力学理论，例如隐参量类理论，无疑是巨大的否定。虽然，定理本身并不能否定决定论，因为其前提假设中已经先行排除了决定论的可能，但是，定理给出了一条非常清晰而坚固的逻辑链条，即只要实验者具有自由意志，则基本粒子也有。而人具有自由意志，是难以反驳的，不然无异于承认我们所有的研究工作，都是百亿年前就已经既定的——无疑是荒谬的。
定理的这一意义其实宣告了：基本粒子也有自由，故而整个宇宙都有。宇宙的未来并不确定，由人类和其他所有物质共同来描绘。正如苏亚雷斯(Suarez)的论文指出的，(24)这种不确定性，可能比量子力学本身更为基本。如同牛顿力学所揭示的动量守恒定律，到了相对论中仍然成立；也许有一天，量子论被更先进的理论取代，而物质的自由意志、未来的不确定性将仍然存在。
其次，自由意志定理为最终解释我们人类的自由意志提供了可能的进路。量子力学之前的牛顿力学，是完全决定论的，整个宇宙如同精密的机械座钟般运转着。在这样一个力学框架之内，是不可能解释人类的自由意志的。故而，如经典物理学家们所信奉的，力学是描述“死物”的；而如何描述人类意识则不在此框架之中。可以说，该问题被回避了，正如彭罗斯(Penrose)的书中指出的。(25)但如今，有了量子力学和自由意志定理，便提供了这样一种空间和可能：物质系统本身就是非决定性的，可能做出全新的决策。(26)康韦等人也说：人类的自由意志可被看作由基本粒子的自由意志组合而成。与他们的观点遥相呼应的是圣塔菲学院考夫曼教授(Kauffman)的观点：大脑在接受外部信息之后，可能做出若干种宏观经典的行为反应。而具体做出其中的一种反应，对应了一个量子波包坍缩的过程；而决定了具体坍缩到哪一种反应，则是人的自由意志发生作用的结果。(27)
第三，定理的一个引申意义在于：揭示了量子力学可能是预测能力最好的理论。这其实并不是康韦他们的工作，而是科尔贝克等人基于自由意志定理所做的工作。(28)他们从数学上证明了，由于粒子具有自由意志，不可能存在另外的理论，能在统计意义上对粒子行为做出更加精准的刻画。而这是一条非常强的观点，否定了所有试图寻找比量子力学更精确理论的努力。这样一来，原来只是实验上到目前为止都支持量子力学，现在就成了实验上支持预测能力上没有比量子论更好的理论。这既是对量子论的巨大肯定，也为粒子们的自由意志留下了不容侵犯的领地。
第四，自由意志定理揭示了自由意志带有某种非定域性的色彩。因为从康韦他们的假想实验中可以看出，处于类空间隔中的两个粒子，其各自做出自由选择却能彼此保持一致。这体现了量子关联的非定域性。对于这种非定域性，一个最强的解读来自吉鑫的文章，(29)他认为自由意志既不能从过去的时间导出，又处于类空间隔，却能保持一致，这说明了自由意志具有“超越时空”的非定域性。这个结论可能偏强，因为若仔细查看量子理论和相关实验，可以看出，一个简洁平实的解读是：介由量子纠缠，两粒子间存在某种默契，而此默契是非定域性的。故而，本文的提法是：自由意志带有某种非定域性的色彩。康韦等的定理中也提到了这一点，并抱以积极的态度，认为正是这种非定域性，揭露了基本粒子亦有自由意志这一事实。
尽管自由意志定理有着坚固的逻辑和重要的意义，学界对之仍存疑问和争议。一个重要的疑问是：人类的自由意志与粒子的非决定性行为，可说有本质性的差别。若真如康韦和寇辰所说，人的自由意志是由粒子的自由意志构成的，那如何构成?而一条重要的反驳则是：非决定论性，是否能等同于自由意志?尤其是考虑一个粒子的行为，更像是随机性，而随机性怎能等同于自由意志呢?(30)下文将就此两点，结合有关文献，来做一番探讨。
五、从粒子到人
在宏观低速的世界中，大多数没有生命的“死物”都不体现自由意志，而服从决定论性的运动规律。例如，集成电路中的大量电子、不断衰变的核燃料等。这是因为在宏观层面，粒子的自由意志为统计平均所掩盖。
但在生物系统中，情况可能并非如此。有研究显示，基本粒子的不确定性，可能导致生物化学反应中的不确定性，并可能反而对生存竞争有利。(31)亦有综述论文概览了基因的表达过程中存在着大量的内禀的随机性(32)——即便在基因序列、环境因素全同的情况之下，并讨论了其进化论意义上的好处。
黏菌群是由许多相似的黏菌细胞构成的集合体。普林斯顿大学的邦纳(Bonner)和格雷戈尔(Gregor)等发现，黏菌细胞之间通过释放和接收一种化学物质cAMP进行沟通和交流，(33)由之组成菌团，协调行动，移动觅食。悉尼大学的拉蒂(Latty)等，对质量为0.01克的黏菌群做了生物行为策略的研究，发现其能权衡环境因素与食物质量，并做出具有内禀不确定性的决策。(34)
梅耶(Maye)等人对果蝇的行为研究中，也发现了内禀的不确定性，并认为他们的实验支持了果蝇具有自由意志。(35)大脑中的神经细胞，其电脉冲行为也包含大量的自发性和不确定性。(36)鲍卢什考(Baluska)等学者发现，与大脑中神经元的沟通决策相类似的过程和机制也存在于植物繁茂的根系之中。(37)高等动物的行为更是与人类接近，展现出不确定性和自由意志。(38)最后，当把研究的视线投向我们人类时，大脑的行为决策也具有非常大的不确定性，个人的行为总是难以被精准地预测。
由上述研究工作，我们可以大致地得出如下结论：
结论一：在生物系统中，粒子的不确定性并没有完全被统计平均所掩盖，而是能在宏观行为中体现出来。
结论二：自由意志并不是人类所专有，从人到果蝇、植物、黏菌，自由意志体现出一个从复杂到简单的渐变过程。
这样，结合自由意志定理所揭示的，可以做出内禀不确定选择的粒子，使我们有理由相信：基本粒子也拥有某种极简的自由意志。
结论三：知觉也并非人类专有，而是从人到黏菌都有，亦是从复杂到简单的渐变。
粒子自由意志的选择，可以被实验测得。而“知觉”却具有隐蔽性。我们有理由设问：粒子是否也具有极简的知觉，就如同莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)所说的无机物有“微知觉”、动物有知觉、人类有统觉，是一个渐变过程?(39)
第四，就我们人类而言，我们体验到拥有一个“完整、复杂、单一”的意识；同时，生物学明确无误地告诉我们，人脑由大约100亿个神经元构成，其间由100万亿个神经突触进行联通。如果我们认定以上两点都是事实，且后者是前者的物质基础和保障的话，则可进一步导出：一旦神经元间的联接被破坏，我们精神体验的完整性和单一性将被破坏，取而代之的是“碎片的、非单一的”体验。例如，一些癫痫病人在胼胝体切断手术之后，表现出似乎有两个独立的自我同时存在。(40)
埃尔德里奇(Eldridge)的论文(41)详细记载了一位称作L.B.的病人，该人1952年出生，3岁开始发作癫痫，1965年进行胼胝体切断手术，成为“裂脑人”。尽管术后恢复很好，L.B.逐渐显现出一个奇怪的后遗症：左手不受控制。据称，他感觉自己的左手有一个“wicked will of its own”。他的左手会自行去殴打朋友家的狗，会阻止他用餐，会将门猛地关上来撞他。而且他越试图去控制，“the wilder it gets”，并会表现出更强的攻击性。L.B.称之为一场“battle of wills”。雷伊(Reay)等总结，(42)此左手就像一个L.B.不得不接受的恶魔，来作为治好癫痫的代价。由L.B.的例子，我们已经可以清晰地看出，其实“裂脑人”的神经系统中，存在着不止一个独立意志。而从谢克特(Schechter)的论文中，(43)更是可以通过特殊设计的实验来揭示这一点，从而使得人类意志是若干“agency”组合而成的观点逐渐进入了学界视野。
人类大脑中的一小片拥有数万神经细胞的区域，其生物特性则和黏菌其实极其相似——都是一群用化学或电信号相互沟通的同种细胞。如黏菌，这一小片区域也应拥有其简单的自由意志。若将其与周围的神经联结破坏，则其必定将表现出独立的自由意志。由之可得结论四：人类自由意志是一种拼装组合的结果，由大脑的更细微的结构之简单自由意志组合而来。这很类似几个人做一项需要紧密配合的任务，随着配合的熟练和专注，他们可能会感觉几人构成了一个整体。而大脑的情况可能也是如此。
六、随机、还是自由意志?粒子有知觉吗?
下面就非决定性能否等同于自由意志的争论进行探讨。
在康韦等人的自由意志定理的理论框架中，此二者是约同的。因为他们认为，能主动地在若干可能中选择，就必然体现了自由意志。学界对此的批评很尖锐，(44)如果用量子的随机性来解释人类的自由意志，则人类其实并不能真正控制自身的行为；我们只是从服从决定论的机器，变成了随机的机器。考夫曼的文章也指出了这一点(45)：当我们试图用量子力学的随机性来解释自由意志时，会有这样一个难题，即如何构建一个真正的、可以担负责任的自由意志(real and responsible free will)；假设当我走在街道上，这时，我大脑中的一个放射性原子突然衰变了，让我产生了一个后续的行为来杀死了街边的一个老人(这里隐喻薛定谔的猫)；没错，我是有自由意志的，但杀死老人却不是我的错，因为那只是原子的随机量子行为!可见，非决定性究竟是随机(random)，还是自由意志(free will)是一个严肃的问题。如莫德琳和考夫曼指出，随机的话，将不可控、不对应责任。
其实这个问题如果放到日常生活中，就非常好理解。精神病人杀人是免责的，而正常人杀人是要负刑事责任的，但若是不知情的情况下因为过失或疏忽的，可部分免责。(46)这里，精神病人的行为就类似随机的，而正常人的选择是自由意志。由之，可以清晰地看出：要达成“负责任的自由意志”(responsible free will)至少需要具备三个要素：知晓情况、知晓后果和自主选择。
经由康韦等的自由意志定理，“自主选择”这一要素即便基本粒子也可以拥有，没有问题。而“知晓”的要素仍然缺失!知晓必是基于知觉的，于是我们设问：基本粒子有“知觉”吗?
首先可以断言的是，若基本粒子有自由意志，则其必有知觉。否则，它的“自主选择”便只能是绝对盲目的，沦为随机，而根本谈不上自由意志。因此拥有“知觉”是粒子具有自由意志的必要条件。
其次，认为基本粒子具有知觉，绝不是生硬的或是突兀的，而是理据充足。一方面，从上文所述生物系统和脑科学研究实例可见，如同自由意志可以逐层降解一样，知觉亦是从人到黏菌都有，是从繁至简的渐变；另一方面，认为粒子具有知觉的思想早在莱布尼茨的单子论中就已经明确提出了：“不能因此就说，单纯实体是没有任何知觉的，根据以上所说，这是决不可能的……特殊状态不是别的，就是它的知觉。”(47)“物质的最小的部分中，也有一个隐德莱希。(注：“隐德莱希”最早源于亚里士多德的《论灵魂》，指生物的本质中非物质的部分，即灵魂。)”(48)“每个单子也都像灵魂一样具有知觉和欲望。”(49)
康韦等揭示了粒子的“自主选择”，这无疑从一个方面论证了粒子的自由意志。因为“自主选择”反映了一种能动性，说明了粒子具有某种活性或精神性。但是自上文可见，仅仅“自主选择”是不够的，自由意志需要“知觉”。故此，笔者在此郑重提出：
粒子既然能“自主选择”，也必定具备“知觉能力”，此二者共同构成了粒子自由意志的基本涵义。
下面对粒子的知觉能力做清晰的定义和刻画：
(1)知觉能力是粒子的一种内禀能力。
(2)当粒子面临各种可能的选择时，例如放射性原子核是否衰变等，粒子可以知觉到这些可能选择。该知觉是对粒子自身及与之发生相互作用的局部外界环境的一种表达和反映。
(3)当粒子做出自主选择时，其自由意志对该选择不仅具有自主把握的能力，而且能知觉它选择了诸可能性中的哪一个，而不是完全盲目的、无知的。
至此，我们可以对第四节结尾处的两点质疑和反驳作答：第一，人的自由意志是一种拼装组合的结果，由大脑的更细微的结构之简单自由意志组合而来；而最终，是由粒子的自由意志由简至繁，极其精巧地组合而成。第二，若单是非决定性，尚不足以构成自由意志；粒子的自由意志是由其知觉能力和自主选择能力共同构成的。
当然，笔者引入知觉能力绝不仅仅限于替康韦等丰满其自由意志之内涵。结合自主选择与知觉能力，并将此二者与能量这一基本物理量紧密相连，本文作者已建立起一种新颖的科学哲学理论，揭示了物质实体知觉的权利与范围，重新刻画量子力学中的测量过程，并最终解决了量子测量问题。(50)关于该科学哲学理论的进一步阐述，限于篇幅原因，不在此展开，将于近期另行论著发表，敬请期待!
