备战中考是一种经历,也是一种体验。就中考数学来说,每天进步一点点,基础扎实一点,通过考试就会更容易。下面分享中考数学重点题型,通过做题巩固所学知识并灵活应用,考试时会更得心应手。
中考数学的一个重点是方程应用题,解这类题的关键是掌握其基本等量关系。(1)设甲车的速度是xkm/h,则乙车的速度是(x﹣20)km/h,根据时间=路程÷速度结合甲车行驶350km所用的时间与乙车行驶250km所用的时间相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设A、B两地间的路程是skm,根据时间=路程÷速度结合甲车比乙车少用(1+20/60)h,即可得出关于s的一元一次方程,解之即可得出结论。
统计与概率与中学生的生活比较接近,所以这类题型基本各大小考试的常客。(1)百分比得到调查的总人数,用B类人数所占的百分比乘以360°得到扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数,然后计算C类的人数后补全条形统计图;(2)用1800乘以样本中A类人数所占的百分比即可;(3)画树状图展示所有20种等可能的结果数,找出被抽到的两个学生性别相同的结果数,然后根据概率公式计算。
解直角三角形在每年的中考中也是重点考察对象,一般来说,已知一角一边求直角三角形其它元素。通过作垂线构造直角三角形,在Rt△BCN中,求出CN、BN,在Rt△ABE中用AB的代数式表示AE,再根据∠ADC=45°得出CF=DF,列方程求解即可。
提到中考数学重点,圆的证明与计算是不可忽略的一个重点。(1)首先连接OB,则∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°,由∠AOC=150°,易得△OBC是等边三角形,又由过点C作⊙O的切线交AB的延长线与点D,易求得∠CBD=∠D=75°,继而证的结论;(2)由⊙O的半径为根号2,可求得AB=2,CD=BC=OC=根号2,易证得△DBC∽△DCA,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案。
二次函数是初中数学的重点和难点,而最大利润问题又是二次函数中的重点和难点。(1)①每条围巾获得的利润=实际售价﹣进价,销售量=售价为60元时销售量﹣因价格上涨减少的销售量;②根据:销售利润=单件利润×销售量可列函数解析式,并求y=8000时x的值;(2)①根据:亏损金额=总成本﹣每件围巾的售价×销售量,列出函数关系式,配方后可得最值情况;②根据与(1)相同的相等关系列函数关系式配方可得最大值。
压轴题是初中生最不愿意碰的题,但是又不得不面对的一个题型。这类题重点要掌握二次函数综合题:(1)抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,则设此抛物线的解析式为y=a(x+1)(x﹣3),将点C(0,3)代入上式,即可求解;(2)分点P在点B左侧、点P在点B右侧两种情况,通过求点P所在直线表达式与抛物线交点方式求解即可;(3)分四边形APQC为平行四边形、四边形AQPC为平行四边形两种情况,通过正确画图,分别求解即可;(4)当点D、M、E在同一直线上时,DM+1/3OM=DM+ME=DE最短,进而求解。
中考离我们越来越近,我们复习更应该突出重点。锲而舍之,朽木不折;朽木不折;锲而不舍,金石可镂。备考也需要这样持之以恒的精神。