直线与圆的几种应用,同学们自己体会,老师在下面给出例题及常见解题思路。
看懂了解题思路要多做题,做到融会贯通,那样才算自己的知识。
一、直线与圆位置关系的应用
1、应用点:两圆位置关系的应用
解析:判断两圆位置关系一般用几何法,用几何法判断两圆的位置关系的步骤:
(1)分别计算两圆的半径长r、R;
(2)计算两圆的圆心距d;
(3)根据d与r、R之间的关系得出结论。
计算过程自己算,这里给出答案(1)m=-5或2(2)-2<m<-1.
2、应用点二 两圆相切的有关问题
处理两圆相切问题,首先必须准确把握是内切还是外切,若是只告诉两圆相切,必须分内切和外切两种情况讨论,然后根据两圆圆心距等于两圆半径长之差的绝对值(内切)或两圆半径之和(外切)求解。本题解题过程如下:
3应用点三 两圆的公共弦问题
解析:将两圆的方程相减求两圆公共弦所在的直线方程时,必须注意只有当两圆方程中二次项的系数相同时,才能如此求解,若二次项的系数不同。则需要先调整方程中各项的系数。解题过程如下:
今天有点晚了,老师要背明天的课,下篇文章接着讨论直线与圆位置关系的应用:四、过两圆交点的圆的方程,五、坐标法解决几何问题,六、直线与圆的方程的实际应用。