典型例题分析1：
为了响应市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多1/4小时，求自行车的平均速度？
解：设自行车的平均速度是x千米/时．
根据题意，列方程得7.5/x﹣7.5/（x+15）=1/4，
解得：x1=15，x2=﹣30．
经检验，x1=15是原方程的根，且符合题意，x2=﹣30不符合题意舍去．
答：自行车的平均速度是15千米/时．
典型例题分析2：
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
解：（1）根据题意得
65k+b=55
75k+b=45
解得k=﹣1，b=120．
所求一次函数的表达式为y=﹣x+120．
（2）W=（x﹣60）（﹣x+120）
=﹣x2+180x﹣7200
=﹣（x﹣90）2+900，
∵抛物线的开口向下，
∴当x＜90时，W随x的增大而增大，
而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，
即60≤x≤60×（1+45%），
∴60≤x≤87，
∴当x=87时，W=﹣（87﹣90）2+900=891．
∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．
（3）由W≥500，得500≤﹣x2+180x﹣7200，
整理得，x2﹣180x+7700≤0，
而方程x2﹣180x+7700=0的解为 x1=70，x2=110．
即x1=70，x2=110时利润为500元，而函数y=﹣x2+180x﹣7200的开口向下，所以要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，
而60元/件≤x≤87元/件，所以，销售单价x的范围是70元/件≤x≤87元/件．
考点分析：
二次函数的应用．
题干分析：
（1）列出二元一次方程组解出k与b的值可求出一次函数的表达式．
（2）依题意求出W与x的函数表达式可推出当x=87时商场可获得最大利润．
（3）由w=500推出x2﹣180x+7700=0解出x的值即可．
