理论分析了轴对称时，以泵浦光为标准高斯光束，在散热均匀情况下，激光晶体中的三位温度场分布，计算了热透镜焦距。利用Ansys数值，模拟量不同泵浦功率及不同泵浦光半径下，激光晶体中的三维温度场分布，并利用Matlab处理了温度数据，数值计算了热透镜对平行入射晶体端面的平面波产生相位畸变，描绘出热透镜焦距随半径的变化曲线。数值分析得出，热透镜焦距随径向发生变化，出射光波为非球面波，热透镜等凹面镜不能用单一曲率半径描述，为非球面镜，并研究了泵浦功率和泵浦光半径对热透镜焦距的影响。
激光二极管（LD）泵浦全固态激光器（DPL）具有效率高、结构紧凑、寿命长、稳定性好等优点，近年来成为人们研究的热点。激光晶体是全固态激光器中重要的核心部分，在一定程度上决定了激光器的输出特性。激光晶体吸收激光二极管抽运光能量产生荧光辐射的同时，部分抽运光能量转变为晶体的热能，在晶体内部形成非均匀温度梯度场分布，温度场分布的不均匀产生了晶体的热效应即热透镜效应。激光晶体热效应产生的原因主要有3方面：激光晶体折射率的变化、晶体的断面形变以及双折射应力。由于折射率的变化是产生热焦距的主要原因，在建立理论模型是往往只考虑折射率变化引起的热焦距。随着大功率全固态激光器的产生，对于断面泵浦激光晶体，由于入射断面泵浦光功率的提高，晶体中温度分布不均匀性增大，对热焦距的影响相应增加。本文以Nd：YAG激光晶体为例，利用Ansys数值模拟量激光晶体内部的温度场分布，通过Matlab程序语言编程计算了不同泵浦功率和不同泵浦光半径下热透镜焦距随半径的变化规律。
1模型建立
1.1几何模型图
1.2热传导方程
LD端面泵浦Nd：YAG激光器中，由端面泵浦激光晶体的温度分布引起的热透镜效应是影响激光器输出激光质量的一个重要参量。晶体内部的温度分布与泵浦光产生的热耗、晶体的热物体性参数、几何结构以及外部条件有关，在计算中假设晶体各向同性、轴对称。则在柱坐标系中稳态热传导方程为
式中，r和z分别为晶体的径向和轴向坐标；T为晶体内的温度；k为晶体的导热系数。
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