阶梯式计费问题是初一数学代数式应用题的重要题型，本文就例题详细解析这类题型的分析思路和解题方法，希望能给初一学生的数学学习带来帮助。
例题
为方便市民出行，甲乙两家公司推出专车服务，运价收费如下：
当行驶路程为xkm时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？
解题过程：
（1）行驶路程0<xkm≤3km
根据题目中的条件：甲、乙两公司的起步价分别为6元、7元，则甲公司的费用更低，更合算。
（2）行驶路程3km<xkm≤6km
根据题目中的条件：甲公司的起步价为6元，超过3km部分，甲公司的收费标准为2.1元/km，则甲公司的费用=6+(x-3)×2.1=2.1x-0.3；
根据题目中的条件：乙公司的起步价为7元，超过3km部分，乙公司的收费标准为1.6元/km，则乙公司的费用=7+(x-3)×1.6=1.6x+2.2；
根据结论：甲公司的费用=2.1x-0.3，乙公司的费用=1.6x+2.2，当两公司的费用相同时，则2.1x-0.3=1.6x+2.2，可求得x=5；
当x=5时，甲、乙两公司的费用相等；当3<x<5时，甲公司的费用更低，更合算；当5<x<6时，乙公司的费用更低，更合算。
（3）行驶路程xkm>6km
根据题目中的条件：超过3km部分不超出6km部分，甲、乙两公司的收费标准分别为2.1元/km、2.2元/km，则超过3km部分不超出6km部分，甲公司的费用=3×2.1=6.3，乙公司的费用=3×1.6=4.8；
根据结论：甲公司的起步价为6元，超过3km部分不超出6km部分的费用为6.3元，超出6km部分的收费标准为2.1元/km，则甲公司的费用=6+6.3+(x-6)×2.1=2.1x-0.3；
根据结论：乙公司的起步价为7元，超过3km部分不超出6km部分的费用为4.8元，超出6km部分的收费标准为2.2元/km，则乙公司的费用=7+4.8+(x-6)×2.2=2.2x-1.4；
根据结论：甲公司的费用=2.1x-0.3，乙公司的费用=2.2x-1.4，当两公司的费用相同时，则2.1x-0.3=2.2x-1.4，可求得x=11；
当x=11时，甲、乙两公司的费用相等；当6<x<11时，乙公司的费用更低，更合算；当x>11时，甲公司的费用更低，更合算。
所以，当0<x<5或x>11时，使用甲公司的专车更合算；当5<x<11时，使用乙公司的专车更合算；当x=5或11时，两公司的专车费用相同。
结语
解决本题的关键是当行驶路程超过6km时，超过3km而不超出6km部分的费用必须按行驶路程为3km计算，把起步价和超过6km部分全部计入就是总费用；当两公司费用相等时，可以计算出临界值，从而求得哪个公司的费用更低、更合算。
