大家好,这里是数理化大讲堂.今天给大家带来一道往年的关于垂径定理的中考真题,我们一起来看一下.
（新疆）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（-3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是______．
图画的这么准,还有网格，我们可以根据题意在图中标出点A的坐标A(-3,5),我们干脆把bc两个点的坐标是不是也可以求出来了。那b点坐标应该是b(1,5)，然后c点坐标是c(4,2)，这个都没有问题是吧。
该圆弧所在圆的圆心坐标是多少？
要找这个圆弧所在的一个圆的圆心在什么位置，那么这用到的是什么样的知识点呢？我们要确定一个圆的圆心，怎么去确定。
感觉是不是应该用垂径定理了。
大家想想我们是不是有弦ab呢？根据垂径定理，大家知道它的中垂线是应该过圆的一条直径啊。说明圆心是在ab的中垂线上。同样道理，圆心也应该在bc的中垂线上。也应该在ac的中垂线上。但是我们是不是两条直线就可以确定一个焦点了。所以不用把这三个中垂线都作出来，只用做两个就行了，哪两个比较简单呢？
首先我觉得ab的是不是比较简单，你如果图画的非常准的话。可以直接都可以看出这个圆心在什么位置了。我们说过一个方法叫做精确作图法，对于这种填空题，其实你精确度图的话。都可以看出这个圆心在什么位置了。
的中垂线是不应该是对x=-1。
另外一个是走aca好还是找bc好呢？
bc比较好。
bc好的原因我们来看一下，有没有发现这出现了一个等腰直角三角形啊。
我们这个地方会出现一个等腰直角三角形了。
我们这个bc的斜率值等于-1的。那么做他的中垂线是不是肯定也是一个斜率为1的直线，
分析到这个地方来了，答案其实已经出来了，圆心坐标（-1,0）
那么标准方法作为解答题的话，大家是不是首先应该求bc的解析式或者求出bc的斜率。然后呢求出他们的中点，然后去求这条直线的解析式。根据斜率乘积互为负倒数以及这个中点的坐标，可以求出它的解析式。
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