云南省曲靖市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(曲靖.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，沿着AE翻折矩形，使点B落在点F处若AB＝3
（1） 在点E从点B运动到点C的过程中，求点F运动的路径长；
（2） 当点E是BC的中点时，试判断FC与AE的位置关系，并说明你的理由；
（3） 当点F在矩形ABCD内部且DF＝CD时，求BE的长.
~~第2题~~
(曲靖.中考模拟) 如图，对称轴为
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 求 △ABC的面积；
~~第3题~~
(曲靖.中考模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中
（1） 求n的值和抛物线的解析式；
（2） 点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3） M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．
~~第4题~~
(曲靖.中考模拟) 如图，一次函数
（1） 求这个抛物线的解析式；
（2） 作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3） 在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.
~~第5题~~
(罗平.中考模拟) 阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.
（1） 填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:; ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:;
（2） 根据以上材料解决以下问题:
如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC= .
①连接EC,证明EC是B的切线;
②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的P的方程;若不存在,说明理由.
~~第6题~~
(曲靖.中考真卷) 如图：在平面直角坐标系中
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF．求证：PE⊥PF；
（3） 若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．
云南省曲靖市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
