函数是高考的重点和热点，在高考和各类考试中重点考查函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性之间的内在联系，这种联系成为命题者的钟爱，一般情况下可“知二断一”．
这类试题主要以选择题或填空题的形式出现，主要考查利用函数的单调性、奇偶性、周期性、最大值、最小值求函数值或参数的取值范围，试题难度中等偏上，试题的区分度很强．要求考生理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．
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再来讲一下“函数单调性”，高中数学必修1教材中函数的一个重要性质，是研究比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用，是后面学习反函数、不等式、导数等内容的基础，又是培养逻辑推理能力的重要素材。它常伴随着函数的其他性质解决问题。
教学难点是用定义法证明函数单调性的方法步骤。利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题。通过对函数的单调性的研究，有助于加深对函数知识的把握和深化，将一些实际问题转化为利用函数的单调性来处理。因此对函数单调性的讨论小仅有重要的理论价值，而且具有很好的应用价值。
1、利用函数单调性求最值
求函数的最大(小)值有多种方法，但基本的方法是通过函数的单调性来判定，特别是对于小可导的连续点，开区问或无穷区问内最大(小)值的分析，一般都用单调性来判定。
2利用函数单调性解方程
函数单调性是函数一个非常重要的性质，由于单调函数f(x)中x与y是一对应的，这样我们就可把复杂的方程通过适当变形转化为型如“”方程，从而利用函数单调性解方程x=a，使问题化繁为简，而构造单调函数是解决问题的关键。
3、利用函数单调性证明不等式
首先，根据小等式的特点，构造一个单调函数；其次，判别此函数在某区问[a,b]上为单调函数；最后，由单调函数的定义得到我们要证明的小等式。
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