前面我们说到了量子论诞生的故事，那么量子论给我们呈现出了怎样一个奇特的世界呢，我们又该如何理解波粒二象性给出波粒二象性解释的是波尔等人的哥本哈根诠释，不过首先我们要说明的一个问题是虽然在上面说到的粒子的波动性中我们了解了电子的波粒二象性，但是在原则上对于电子以外的微观粒子像是光子，原子，分子，原子核质子，中子以及其他基本粒子的波粒二象性都是适用了，波尔等人的哥本哈根诠释认为当不受观测的时候把电子包有波的性质在空间中弥散的存在着可是当电子的波被光照射到的时候也就测量电子所在位置的时候。
见证奇迹的时刻就发生了，电子的波会瞬间坍缩集中于一点形成了一个尖峰形状那么这个就是波的坍缩，这种形态的波不再具有通常的延展性质由于我们看起来它集中于一点，所以就和一个粒子是一样的也就是说不去看的时候电池表现的像是一个波那么看到的话就表现出了粒子的形态，不过我们甚至可以在观测前波所延展到的范围内的某处观测到电子但是我们却无法确切的指导。
电子到底会在什么地方被发现，人们所能够知道的也仅仅是在这个地方出现的概率，比如说是30%或者是在另一个地方出现的概率是5%之类的概率性事件，波尔等人的哥本哈根学派认为这样来解释电子的波粒二象性就不太会出现矛盾不过需要说明的是哥本哈根诠释，虽然目前仍是量子论的标准解释但它绝不是唯一的解释很多人也对这一解释并不服气比如因斯坦就不接受波尔的解释。
爱因斯坦也曾对波尔和哥本哈根诠释发起了多次挑战，可惜都没有成功那么到今天关于波粒二象性已经有了多种解释被提出，那么到底哪一种是正确的是哥本哈根诠释继续保有自己的标准定位，还是被其他名字所取代到现在仍然没有定论不过这个话题不是我们这次的重点，我们常说科学无所谓对与错有的只是合适与不合适愿意与不愿意接受所以从这个角度去看哥本哈根诠释仍是目前最好的解释量子论的解释，那么究竟什么是电子波呢，它的意义又是什么呢？
我们刚才说了在观察之前波在空间中是弥散的存在的而如果我们换个角度用粒子的表现来考虑的话该怎样理解这种弥散的状态呢，很简单不知道大家小时候有没有玩过一个游戏叫血战上海滩堪称游戏中的抗日神剧总之就是一个许文强装扮的人一把枪横扫上海滩更不会走我最后直倒鬼子的老巢在游戏最后的通关阶段仍将面临站立吉祥的日本忍者，那么这些忍者不但上窜下跳，速度之快，让人根本无法瞄准。
更为逆天的事儿他会分身术可以在不同的地方同时出现而量子世界正是这样的情形那么电子就会和忍者一样处处都有可能存在只不过在不同地方出现的概率是不同的，那么对于电子来说它的波峰和波谷的地方发现电子的概率最高，而在电子波与轴线相交的地方发现电子的概率为0，哥本哈根诠释认为电子波就代表着电子被发现概率的波，那么我们在玩游戏的时候你不管忍者怎样分身现如果我们打中了他分身术就立马被解除。
同样当我们去观察在空间中弥散分布的电子的时候电子的分身术就会被破解它就会出现在其弥散的空间范围内的某一点处特别是电磁波的参数，说到这儿可能很多人会有疑问那就是会不会是在电子被观测之前就以粒子的方式已经存在于某处但是就像我们之前说过的那样不过电子不是你播的形式存在的话就无法说明在原子中的轨道为什么是费力的，那么在数学上表达电磁波所使用的方法就是波函数在不同的环境中。
比如在原子内部求解电子的波函数方程，就是薛定谔的方程，薛定谔方程是还有波函数的微分方程那么使用该方程可以在数学上求出电子波在某个时刻的形态以及如何分时间发生变化不错通过求解这个方程我们都能知道原子和分子内的电子波的轨道所以说薛定谔的方至今仍是量子论中最为重要的方程，物理学家们了解微观世界的重要工具，那么量子论说到这还有另一个重要的特性也要登场了通过上面的叙述我们可以看出来。
按照目前的标准解释电子等微观粒子在没有被观测的阶段，就会像分身的忍者一般在空间中弥散的存在那么正是意味着在观测之前电子的微观粒子的位置是无法确定的而我们通常用位子的涨落来描述这一现象而我们日常的感觉和经验在某个时刻物体存在于一个确定的位置，是理所当然的不是的，我们没看没看到他没摸到他是不会由于我的观察而不翼而飞的也就是说我们可以认为宏观物体的位置是确定的观测与否并不相关实际上在量子论出现之前人们认为微观世界也是如此。
但事实表明，与波粒二象性的存在，电子等微观粒子的位置是不能确定的同时不仅是位置运动的状态也就是动量其实也处于涨落状态之中那么在位置的涨落和动量的涨落之间存在着一定的关系，指的是电子的微子涨落越小暨运动状态的涨落就越大如果我们可以设想这样一种状态一个电子，被封闭在一个小箱子中如此一来电子的位置只能在小箱子中的某处也就是说他的位置的掌握变小了，那么在这种情况下电子的应用方向和速度大小的不确定性就会相应的增大电子的位置和运动状态的涨落之间的关系可以用一个不等式来表示我们这边是不确定性原理，根据不确定性原理位置和运动状态两方面同时确定的状态也就是不确定度为零的状态是不可能存在的围观世界是有涨落来支配的以上这些围观量子世界的主要特性用量子论在现实生活中又有哪些重要的应用呢？我们后面再聊到。
