知识·规律·方法
全等三角形是平面几何的重要内容，它是进一步学习研究几何的基础。
我们学习了三角形构成条件、三角形内角和定理及外角定理之后，下一个核心内容是三角形全等的判定定理。
①判定定理 1
两个三角形若有两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等，简记为SAS.
②判定定理 2
两个三角形若有两角及其夹边对应相等，则这两个三角形全等，简记为ASA.
推论：两个三角形有两角及一边对应相等，则这两个三角形全等，简记为AAS.
③判定定理 3
两个三角形的三条边分别对应相等，则这两个三角形全等，简记为（SSS）.
三角形是最简单的基本直线图形.证明线段相等和角相等是两大类基本问题，由于两个三角形全等则其对应边相等且对应角相等.因此，通过构造全等三角形为实现这一证明提供了可能性，这也应是中考数学的基本训练内容。
中考之中，证明两个三角形全等或者相似是中考的必考内容。判断三角形全等的判定定理及其重要。
下面我们看例题分析
范例解析与拓展训练
例题1:（清华附中自主招生试题）如图在△ABC中，AB=AC，求证：∠ABC=∠ACB
重点难点：证明三角形两边相等，则对应的角相等，其实这个是等腰三角形的性质，我们设想，从正面看是△ABC，从反面看是△ACB,当然这时∠ABC与∠ACB变成这一对三角形中的对应角，要证明这一对角相等，可证明△ABC与△ACB全等。
举一反三：如果角相等那么边相等吗？
例题：（上海市中考试题）
如图△ABC中，AB=AC，直线l过点A，过B，C分别作BC的垂线，交于l于D，E两点，求证：AD=AE。
重点难点：辅助线是几何图形必备的。欲证明AD=AE，只需要构造一对全等三角形，使得AD，AE为一组对应边，因此可以延长BA交于CE于F。
全等三角形在初中数学应用非常广泛，判定定理非常关键，适当的时候运用辅助线世界题的关键。
