(一)余数的意义
13个苹果,每4个分一份,分成了3份,还剩1个。这里剩下的1个就是余数。
平均分物体时,当有剩余且不够再分时,就把剩下的数叫作余数。
(二)有余数的除法算式
有9本练习本,平均分给2个同学,求每个同学分到几本,还剩下几本?
列式:9÷2=4(本)…1(本)
分物体时,平均分完,可以用除法表示,平均分后还有剩余,也可以用除法表示,余数要比除数小。
(三)竖式计算
笔算有余数的除法时,被除数里最多有几个除数,商就是几,商与被除数的数位对齐写在除号的上面,用被除数减去除数和商的积所得的差为余数,余数与上面的数位对齐,写在横线下面.
注意:①商要对着被除数的个位。
②余数要比除数小。
被除数÷ 除数 = 商…….余数
被除数= 除数 × 商 + 余数
③在应用题中,余数单位和被除数单位相同。
例题:( )÷( )=5……6,除数最小是(),被除数最小是( )。
测试题
在有余除法中,要记住:
(1)余数<除数;
(2)被除数=商×除数+余数
例1:(1)( )÷7=8……( ),根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
思路点拨:根据余数一定要比除数小的原理,余数可以取1,2,3,4,5,6。最大的余数确定最大的被除数,最小的余数确定最小的被除数。
(2)( )÷( )=( )……6,除数最小是几?
思路点拨:根据余数一定要比除数小的原理,除数要大于6,而大于6的数有很多,其中最小的是 。
模仿练习
1.算式( )÷( )=8……( )中,被除数最小是( )
2.下题中被除数最大可填( ),最小可填( )
( )÷8=3……( )
3.写出下面题中最大的被除数( )和最小的被除数( )
( )÷4=7……( )
例2:算式28÷( )=( )……4中,除数和商各是多少?
思路点拨:根据“被除数=商×除数+余数”,商×除数=被除数-余数,即,商×除数=28-4=24。而24=1×24=2×12=3×8=4×6 ,再根据除数>余数就可以确定对应的除数和商。
下列算式中,除数和商各是几?
(1)22÷( )=( )……4 (2)65÷( )=( )……2
(3)37÷( )=( )……7 (4)48÷( )=( )……6
例3:算式( )÷7=( )……( )中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?
思路点拨:要求出被除数,必须确定商和余数,而商等于余数,所以可以先根据除数是7来确定余数的值,根据余数小于除数,所以得到余数可以取 1,2 , 3,4 ,5 ,6 ,从而得到对应的商,然后再求出被除数。
例4:算式( )÷( )=( )……6,除数和商相等,被除数最小是几?
思路点拨:通过余数等于6可以确定除数应该大于6,大于6的数有无数个,但是要想使被除数最小,则除数应该尽量小,这样一来除数就只能取 ,再根据商和除数相等确定商,最后根据“被除数=商×除数+余数”求出最小的被除数。
模仿练习
1.下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几?
( )÷( )=( )……4 ( )÷( )=( )……8
( )÷( )=( )……3
2.有一个除法算式,它的余数是9,除数和商相等,被除数最小是几?
有余数的除法应用题(专题训练)
1、“六一”儿童节,小胖挂气球,。他按红、黄、绿、蓝颤色排列,第27个气球什么颜色?
2、一张纸可以剪7颗五角星,要剪58颗需要几张纸?
3、三月份有31天,这个月有几个星期,余几天?
4、每6个蛋糕装一盒,21个蛋糕装多少盒?还余几个?
5、有35位老师倣广擂操,如果排成4列,平均每列有多少位老师,还多出几位老师?
6、小胖和5个同学做了30朵红花,12朵兰花,一共做了几朵花?平均每人做几朵花?
7、有24只草莓,分掉4只,还有多少只?
8、8个皮球装一盒,42个皮球可装多少盒?
9、数学张老师有25粒糖想平均分给小丁丁、小巧、小亚和小胖,每人能分到几粒?还剩几粒?
10、小玲有5元钱,他想买6角一张的邮票,可以买几张?还多几角?
11、小巧拿50元钱为班级买植物,每盆植物9元,最多可以买几盆?
12、一根绲子长19米,剪s米做一根长跳绳,剩下的每2米做一根短跳绳,可以做多少根短跳绳?还剩多少米?
13、筐里正好有30只苹果,最少拿出只就正好平均分给7个同学,最少要加上个,オ可以平均装在8个盘子里。
14、王老师有43张红纸,8张红纸可以倣一只小唱子,王老师可以倣多少只小帽子?
15、学校共有松树和柏树12棵,而且这两种树一样多,平均每种树有多少棵
16、薯片牛奶饼干每包5元每盒3元每包6元
(1)小红买了3包牛奶一共用去多少元?
(2)小明有20元钱买一种东西正好用完,他可以买什么,买几包?
(3)你能提出什么问题?
17、小胖有12颗糖,小丁丁的糖是小胖的一半,小胖给小丁丁几颗糖后,他们的糖一样多
18、小丁丁和小胖去书店买书,小丁丁买了6本书,小胖买了4本书,每本书7元,他们一共用去多少
19、小胖用35根小棒搭正方形,最多可以搭几个正方形?至少再添上几根又可以搭一个正方形?
20、録化带中有9棵柳树,松树的棵树是柳树的3倍,柳树的棵树是杨树的3倍,绿化带中有松树几棵?有杨树几棵?
21、数学课上小朋友做游戏,每5人一组,分了6组,一共有多少个小朋友?如果分成3组,每组有几人?
22、妈妈买来12只苹果和15只梨,如果要把它们全部装在袋子里,每只袋子只能装4只水果,至少需要几只袋子?
23、超市里买3袋饼干要付10元,买9袋饼干要付多少元?
24、数学课上小朋友倣游戏,每3人一组,分了8组,一共有多少个小朋友?如果分成6组,毎组有几人?