如今大部分的省份都迎来了高三开学的消息，作为最重要的一次考试，高考决定着很多人的命运，同样中考对于初中生来说，也是一次非常重要的考试，高考延期，中考延期的概率非常大了，按照正常的复习规划，现在初中生也已经开始进行第二轮的复习备考了，为了能够帮助同学们更好地进行中考第二轮的复习，今天开始会陆续与大家分享中考第二轮备战的知识，经过第一轮的系统全面的复习，第二轮的备考就是进行重难点的突破了，接下来将根据中考中常见的重难点进行逐一突破，希望能够帮助到正在备考的学生。今天我们首先要突破的是数式规律类型的题目。
数式规律类型的题目，在中考中是一定会考得，而且遇到这样类型的题目，同样们往往都比较的头疼，因为规律太多，思路稍有偏差，就极难找到规律，从而无法解出题目来。今天我们将分析中考中常考的类型，通过详细的解答，希望能够帮助同学们总结出对应的解题的思路和方法技巧。
1、数列型数字问题
例1，仔细观察这一数列中的各个数字的构成特点，不难发现如下；第一个数是1，第二个数数1+1，第三个数是1+1+3，第四个数是1+1+3+5，第五个数是1+1+3+5+7，第六个数是1+1+3+5+7+9，为了使规律凸显的明显，我们不妨把第一个数1也写成两个数的和的形式，为1+0，这样，就发现数字1是固定不变的，规律就蕴藏在新数列0，1，4，9，16中，而0，1，4，9，16这些数都是完全平方数，并且底数恰好等于这个数字对应的序号与1的差，即1=1+（1-1）^2，2=1+（2-1）^2，5=1+（3-1）^2，10=1+（4-1）^2，17=1+（5-1）^2，26=1+（5-1）^2，这样，第n个数为1+（n-1）^2，找到数列变化的一般规律后，就很容易求得任何一个序号的数字了。所以，本空填50。学生们对于1，4，9，16这些数都是完全平方数一定要敏感。
例2，本题中数列的数字，不容易发现其变化的规律。我们不妨利用函数的思想去试一试。当序号为1时，对应的值是1，有序号和对应的数值构成的点设为A，则A（1，1）；当序号为2时，对应的值是3，有序号和对应的数值构成的点设为B，则B（2，3）；当序号为3时，对应的值是6，有序号和对应的数值构成的点设为C，则C（3，6）；观察A,B,C三组，可以发现对应的数值y是序号n的二次函数，因此，我们不妨设y=an^2+bn+c，然后代入求出a,b,c。该空应该填199。本题属于难度较大的题目，在考试中，可以放到最后进行解答。
2、恒等式型数字问题
要想找到式子的变化规律，同学们应该仔细观察式子的特点，找出式子中，哪些量是在固定不变的，哪些量是在不断变化。这对解题很关键。例1中仔细观察式子，不难发现等式左边中的（x-1）是个固定不变的量。左边式子中第二个括号中多项式的次数是不断变化的，且多项式的次数等于对应等式的序号数，即第一个等式中的多项式的次数是1，第二个等式中的多项式的次数为2， 所以，第n个等式中的多项式的次数为n，这是等式左边的变化规律；等式右边的规律，容易找些，多项式中的常数项是保持不变的，字母x的指数随等式的序号变化而变化，且满足字母x的指数等于等式的序号加1。所以，第10个等式的结果为x^11 -1.
例2，等式左边底数的特点是，个位数字都5，是个不变的量，十位数字与对应的序号一致，分别是1、2、3、4…………；等式右边的特点是：第一个数字与对应的序号是一致的，括号里的数字的特点是对应的序号与常数1的和；第三个数字又是一个固定的常数100；第四个数字是常数5的平方，也是固定不变的。通过分析，我们知道在这里对应的序号是问题的根本。而第n个等式的序号为n，所以第n个等式应该是：（10n+5）^2=n（n+1）×100+5^2。
例3，等式的左边的特点是：奇数3、5、7、9 …，这些奇数可以用对应的序号表示，3=2×1+1， 5=2×2+1，7=2×3+1，9=2×4+1，其中1、2、3、4等恰好是对应的序号，所以，第n 个奇数为2n+1，这样，我们就把等式左边的规律找出来了；等式右边的特点是：被减数为4、9、16、25、…恰好是2^2，3^2，4^2，5^2，…等对应的幂，幂的底数与对应的序号的关系是：底数=对应序号+1，这样，我们就又找到了一部分规律，第n 个被减数为（n+1）^2；减数分别为1、4、9、16…恰好是1^2，2^2，3^2，4^2，…等对应的幂，幂的底数与对应的序号的关系是：底数=对应序号，这样，我们就又找到了一部分规律，第n 个减数为n^2；所以，本题的变化规律为：2n+1=（n+1）^2- n^2。
例4，仔细观察我们发现，等式的左边的特点是：被开方数中，第一个加数分别是1、2、3、………等的自然数，第二个加数是一个分数，且分子都是1，是固定不变的，这就是一条规律；分母分别是3、4、5、6………，这些数与第一个加数的关系是：分母=第一个加数+2，这是第二规律；等式的右边的特点是：二次根式的系数分别是2、3、4、5、………，这些数与左边的被开方数中的第一个加数的关系是：二次根式系数=左边的被开方数中的第一个加数+1，这是右边的第一个规律；而被开方数也是一个分数，且分子是1，保持不变，这是一条规律，分数中的分母与左边分数中分母一样。这是第二条规律。这样的话，因为，第n个等式中的第一个加数为n。
3、排列型数字问题
仔细观察各行数字的个数，不难发现，第一行有1个数字，第二行有2个数字，第三行有4个数字，第四行有8个数字，再用我们前面所用的方法，我们就不容易找到变化的规律了。我们不妨换一种思路。利用幂指数的思想试一试。由于第一个数字是1，联想到任何不是零的数的任何次幂都是1，所以，指数0=序号1-1，又因为第二行有2个数字，第三行有4个数字，第四行有8个数字，这些数字都是偶数，所以底数一定是偶数，是2、或4或6等等，但是，第二个数为2，指数等于2-1=1，所以，底数为2，这样，我们就找到规律，第n行中的数字个数为2^(n-1)。
还有3个常考题型，将在下一章与大家交流学习。我是微言老师，如果有什么疑问，可以留言或者评论，微言老师与你们共克时艰、共同进步。
