19岁时（1830-1831），已经是一流数学家的伽罗瓦宣布私人开班讲授高等代数，每周一次。他兜售课程，却没有买主。他开的课程将包括：一种新的虚数理论（现在以在代数和数论中极其重要的'伽罗瓦虚数'理论著称）；用根式求解方程的理论，以及用纯代数处理的数论和椭圆函数———都是他的研究成果。。。。。。
刚接小孩回来，今天创培考试，听说今年的试卷特别难，基本上都是代数题，数论题，有一道组合题！
遗憾的是，有一道题没做出来，倒数第四题，他说不是不会做，是没时间做了，最后只剩15分钟，只检查了一下试卷，做出来的题基本全对，唯独那道题没做，可惜了！
相比较来说，这次考的基本是初中小蓝本上的只是，听小孩说，还有一道原题，回来后特别兴奋！加油吧！
实数复数是从数论的角度看世界
标量向量张量是从物理的角度看世界
方程函数变换是从数量关系的角度看世界
代数几何是从语言的角度看世界
世界是同一个世界，看法是等价的看法
继续结合PYTHON编程来说说椭圆曲线密码学导论这本书。首先要写出这样一本书来，肯定是需要有计算机编程的，否则作者怎么知道F37上的那些椭圆曲线到底有几组解。这肯定是需要计算机计算的，靠人工计算是不能的。我用PYTHON验证了一下作者列的表格确实是对的。问题的关键是 ，为什么有限域上椭圆曲线的解数的主导项是随着P线性增加的呢？其背后的原理不是我一眼就可以看出来的，如果看成是P×P围棋棋盘上的格点，总点数是P的平方。这也许需要代数数论的知识。现在的我很难理解HASSE定理刻画的解的组数的上下限。解的组数在我的PYTHON代码里对应LEN那句话。
数学真的有那么难学么？
不是的。对于大部分人来说，看懂大学本科的数学，仅仅需要一下耐心。
高中的数学那更简单。认真学，你不用做任何课外题，100分考个80、90分都不会有很大的困难。
《高中生的大学代数数论》高中生的大学代数数论(1)——用圆模拟群的概念的抽象系列文章，因为一些数学家的影响，想努力用不同于一般的教科书的架构写一些代数学的基础内容的文章。
已经有数学家写了一些非常好的教科书。这些教科书的不但不故弄玄虚，反而恨不得将推理的每一步都明白无误地列出来，读者读起来不用费多大劲，且能对课程有很好的掌握。《高中生的大学代数数论》在向他们学习。
有些有难度的数学书，由于篇幅与对学生的基础的考虑，比如调和分析大师、世界上最聪明的数学家陶哲轩的老师Stein写的《傅立叶分析》、《复分析》、《实分析》以及《泛函分析》，可能比不得那些数学家写的简单啰嗦，但依旧易懂。为什么？#数学##物理##科技微讯#
那个世界上最难、却最容易参加的数学竞赛又要开始了！
阿里巴巴第三届全球数学竞赛4月开启报名了。这个公益性竞赛是全球最难的数学竞赛之一，有趣的是，这么难的竞赛，竟然没有设任何参与门槛。
只要爱好数学的人都可以参加，不论是否出身数学专业、是否投身数学研究，也不管是什么国籍，什么学历。所以，在历届大赛中，既有高校学生和老师，也有热爱数学的高中生和职场人士，最小选手甚至只有十几岁，还是个初中生！
因为零门槛，去年大赛吸引了来自70多个国家和地区的5万名选手参加。可别看参加的人这么多，实际上，去年杀入决赛的，只有516 名选手，可以说是万里挑一了。
看了前两届的题目，发现题目只有两个类型：一个是看得懂题干中的每个字但组合起来完全不知道在说什么的题，比如拧面圈做面条、蚂蚁森林种树等；另一个则是连题干都看不懂的题，什么代数与数论、几何与拓扑、分析与方程、应用与计算数学之类的，也就相当于美国 TOP20 高校博士入学考试的水平的数学理论题吧……
对我们普通人来说，这是题目都看不懂的“天书”。可对于真正热爱数学的选手来说，这就是其乐无穷的智慧游戏。
正是有这些把难题当游戏做的天才，才有了今天我们科技的进步！
他是清华大学老师，美国伊利诺大学的终身教授，1946年年薪1万美元。然而，他的户口簿文化程度一栏却赫然写着“初中毕业”？怒赞：壮志凌云，可喜可贺，英雄不问出处！
他19岁，初中文化，是一个失业的落魄小青年。可人穷志不穷，小青年酷爱数学，偶然的一次机会，让他看到了杂志上大学教授苏家驹发表的《代数的五次方程式之解法》一文。
不看还好，一看了不得：教授的论文居然有错误！
小青年思索片刻，当即找到自己的老师，写了一篇《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》，送往杂志社，指出教授的论文有错误。
这是小青年的人生的第一篇论文，也是改变他命运的大作之一。
不久，论文被发表，竟然引起了清华大学理学院院长，熊庆来教授的关注。熊庆来看完论文，对小青年产生了浓厚的兴趣，便问起了：“他是哪个大学毕业的？”结果没人知道。后来，他托人拜访才知道，小青年居然是小镇里的失业人员。
偶遇良才，岂能放过？
熊庆来求才若渴，多次写信给小青年，终于把他请到了清华大学，并给予他学习的机会。结果，他天资聪颖，仅用一年半学完数学系所有课程，4个月自学英语，之后全英文写作，24岁在国外杂志发表3篇数学论文，获得清华大学认可，成了清华大学的老师。
这位小青年就是华罗庚！
华罗庚出生平穷，命途多舛，能当上清华大学老师，已是非常了不起。但是，他并未停止前行。
1936年，他受熊庆来推荐，去剑桥大学留学，以旁听生的身份（因为学历只有初中），写出10多篇学术论文，后来在“塔内问题”上，还被誉为“华氏定理”。
当时，如果他继续留英学习7年，考取博士学位，必定手到擒来。但是华罗庚放弃了，因为1937年卢沟桥事变，深深刺痛了他的心。
一年后，华罗庚决心回国，立志为国效力，条件却异常艰苦。回国后，华罗庚住在昆明城外的一个小村庄，全家只有两间小厢楼。楼下是猪栏、牛厩，蚊子、苍蝇、老鼠成群结队向华罗庚袭来。
据华罗庚回忆：“晚上，一灯如豆。所谓灯，乃是一个破烟罐，放了一个油盏，摘些破棉花做灯芯。为了节省菜油，芯子捻得小小的。晚上牛擦痒，擦得地动山摇，危楼欲倒！”
就是在如此艰苦的地方，华罗庚花费3年时间，写出皇皇巨著：《堆垒素数论》，分为中英两个版本。
可是，当他把中文书稿送交到昆明“研究院”后，居然杳无音讯。呕心沥血3年的著作啊，华罗庚着急了，要求“研究院”退还书稿。谁知那厚厚的书籍，竟然不知所踪！
华罗庚一听到这消息，如晴天霹雳，差点吓昏过去！庆幸的是，他手里还有一份英文稿。后来，他把英文稿寄给了苏联的维诺格托夫院士，在苏联被译成俄文出版了，终于迸射出它耀眼的光辉。这便是改变华罗庚命运的第二本大作。
此后，华罗庚之名，名扬海外，并在1946年，受美国普林士顿大学高等数学研究所，魏尔教授的邀请，访问美国。到了美国后，他被美国中部阿尔巴那城的伊利诺大学，聘请华罗庚为终身教授，年薪1万美金。
此一时彼一时，华罗庚当时有4间卧室，2间浴室，还有1间可容纳50至60人酒会的客厅，还给他配备了4个助手、1个打字员。这相较，当年昆明的乡间小厢楼，堪比“天堂”。
尽管华罗庚在外国备受尊敬，待遇优厚，但他依然心系祖国。他仅仅在美国待了4年左右，便于1950年3月16日，华罗庚带着妻儿回到北京。
这时，华罗庚仅仅40岁！
然而，华罗庚回国后，他的户口簿的文化程度一栏里，赫然写着“初中毕业”四个字，这确实让人震惊不已！
但是华罗庚却这样说：“学位于我如浮云”。他更关心祖国的发展，而不是学位。
后来，华罗庚勤恳工作，写出了许多新的数学论文，其中《典型域上的多元复变数函数论》一文在数学上作出开拓性贡献，于1957年荣获我国科学一等奖。他与学生王元，应用代数数论的工具，提出了数值积分的一个新的计算方法，被国外称为“华—王方法”。
1979年，华罗庚应邀访问法国南锡大学，被授予“荣誉博士”学位。1980年1981年，华罗庚应邀去美国讲学，出席了国际数学会议。他的名字，被写进芝加哥一家博物馆的当今著名数学家名单之中。
国外数学学报评论：“华罗庚教授的研究著作范围之广，足以使他堪称世界上名列前茅的数学家之一。
何以谓：卑贱者最聪明？
如华罗庚，壮志凌云，可喜可贺。
老同志，深愧怍，新党员，幸勉称；
横刀那顾头颅白，跃马紧傍青壮人，不负党员名。
读华罗庚很受教育，读华罗庚的故事很受鼓舞。这样的人和事，在我们的时代依然值得推崇。但是中国不止有华罗庚，还有苏步青、邓稼先、钱学森等众多英雄伟的传奇：他们在数学、航天、地质、生物等领域屡立奇功，做出了一个又一个的惊世壮举，非常值得大家读一读。
英雄励志，精神不息，少年强则国强。尤其是家里有小孩的朋友，建议收藏一本。往后，这就是家长给孩子树立榜样的绝佳读本。喜欢的话，可以点击下方的看一看或者链接购买：
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全国中学生数学奥林匹克初赛考试分为一试和加试。其中一试试卷包括8道填空题（每题8分）、3道解答题（分别为16分、20分、20分），全卷满分120分；加试试卷包括4道解答题，涉及平面几何、代数、数论、组合，前两题每题40分，后两题每题50分，满分180分。阅卷后得出省一、省二、省三候选人名单，10月15日前确定省一及省队名单，其中省队成员有资格参加决赛。
本文用数学语言来写修仙小说。文章涉及三角函数/曲线方程/笛卡尔坐标/多维空间/克莱因瓶等概念
请各位同学多多提意见，越尖锐越好。能写出很多人喜欢看的数学科普小说，批评算不得什么。
笔者本来想写《高中生的代数数论》系列文章，已经写了几篇，后来停更了。有粉丝还问为什么不写了？因为在网易等网站，看到一些人不注明出处，一字不改地抄袭，改变了想法。
看看能不能写成数学科普小说，发到小说网站上去，就不用那么担心盗版的问题。想了很久也没有想好怎么写。本文不成熟，拿出来给大家看，请多多提意见。
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魏乘星挨了张虚成一掌，一脚踏空，坠下了悬崖。
但是魏乘星内心毫无波澜，就算悬崖万丈，那又怎样？
他只须动用波动神功，轻轻那么一跃，瞬间冲上云霄，岂止万丈长。确切地说，他修炼的波动神功的振幅有八千里高。
张虚成打得那一掌，魏乘星更是毫不在意。在魏乘星看来，张虚成的掌力跟他的名字一样虚。
魏乘星发动波动神功微微一跳，意图瞬间弹跳到悬崖对面。但令他惊讶不已的是，他这么一跳，并没有踏上坚实的地面。他还在下坠！悬崖对面看着近在咫尺，他居然没有成功。
魏乘星与敌人大战无数次，但凡有坠崖，波动神功次次助他化险为夷。魏乘星又跳了几次，每次的力度都比前一次的力度大。但他依然飘在空中！
忽然双眼一阵辣痛，他不由得用力眨了眨眼睛。他伸手一摸，额头已经大汗淋漓。
“波动神功怎么可能不起作用？”魏乘星诧异不已。
魏乘星从未怀疑过他的功力。这招不顶用，还有别的招数。他大喝道：“抛越神功！”话音未落，他犹如出膛的炮弹，扑向了对面的悬崖。
魏乘星衣袂飘飘，穿梭于云雾间若隐若现。魏乘星特意加持功力，希望一次飞跃成功。过了一会儿，魏乘星收了神功准备踏上崖岸。但是抛越神功没有大显神通，他连崖壁都未曾摸着。
魏乘星不信邪，继续发功。无论魏乘星用什么升腾大招，又过去了一个时辰，他还是在做自由落体运动。
“什么情况？”魏乘星不禁蹙眉，喃喃自语道：”怎么还不见底？“他用心算大法盘算着各种可能性。
“难道是陷入了克莱因神瓶？若如此，小看了他张虚成！”念及此，魏乘星情不自禁露出了久违的笑容。如果张虚成用这种招数，那么也小看了他魏乘星。
只见魏乘星随手一抛，一个三维笛卡尔坐标在空中展开。三个坐标轴从原点出发，如三道闪电劈向远方。魏乘星留心坐标的去向，看到有个坐标轴弯曲叉开了，大喜道：“果然是克莱因神瓶！三维四维的连接处就在那了。”
魏乘星对准坐标轴弯曲处凌空一掌，闪电炸响的声音频频响起。响声还未歇落，一道阳光笔直射入崖内。
一不做二不休。魏乘星又用相同的方法，将其他三维四维的连接点劈开。悬崖里的云雾瞬间散开，崖壁上的花草迎风招展。
劈了两掌，魏乘星意犹未尽。只见他腾空跃起再出一掌，半空两个莫比乌斯带飞起，转瞬消失不见了。
魏乘星哈哈一笑，直冲云霄，稳稳地落在了张虚成跟前。张虚成没有想到，魏乘星还能安然无恙......
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在监狱中证明了有限域曲线黎曼猜想的大数学家！[泪奔]
安德烈·韦伊是20世纪的法国数学家，犹太人，大名鼎鼎的数学学派布尔巴基学派创办者之一。 在代数、分析、数论等诸多领域中均有建树。
但他的人生重要成就之一却是在监狱中产出的。
安德烈·韦伊游历过苏联，且和那边的人有书信往来。可能是数学符号和间谍密码比较相似，1940 年， 安德烈·韦伊因在芬兰边境被怀疑为苏联间谍而入狱，且被判为极刑。后来因朋友罗尔夫·奈望林纳参加警察宴会后介入才免于被枪决。但好友无法帮到底，他旋即被芬兰警方送往瑞典边境驱逐出境，瑞典警方随即逮捕了他, 将他送往英国。最终韦依于 1940 年 2 月被送回到了法国警方手里。而法国警方则以逃避兵役 为由将他收押在法国海滨城市鲁昂的军事监狱中 ，服刑六个月。
而就是在这期间，他证明了有限域平面曲线的黎曼假设。
因为经历奇特，担心再遭遇不测，他完成证明后就把成果写成信寄给了著名的法国几何学家艾利·嘉当。且寄信人的地址直接签署显示为法国海滨城市鲁昂的一座军事监狱。。
韦依的离奇经历和成果引起了其他数学家的称奇和羡慕。亨利·嘉当在读了父亲艾利·嘉当给他看的韦依的监狱来信后艳羡表示：“我们都没那么幸运, 能像你那样不受干扰地坐下来工作。 ”
韦依的印度朋友，哈代的学生 Tirukkannapuram Vijayaraghavan（这名字不好音译...) 也不止一次地感慨道: 如果能有六个月或一年时间蹲监狱的话, 我肯定能证明黎曼猜想。
韦依本人对自己在监狱里取得的成果也深感自豪, 在他的自传中，他提到在狱中思路变得特别清晰。
在给他妻子的信中也曾表示过: 我的数学工作进展得超乎我最大胆的期望, 我甚至有点担心， 假如只有在监狱里才工作得这么好的话, 我是不是每年都该把自己关起来两三个月?[惊呆]
