1.两者都是求解广义特征方程:
KΦ=λMΦ 模态分析特征方程
KΦ=λSΦ 屈曲分析特征方程
其中S为应力刚度矩阵也称几何刚度矩阵,与载荷有关。
K为刚度矩阵,与结构自身属性有关。
2.模态分析的方法(一般屈曲分析也适用)
2.1缩减法
将结构的自由度定义为主自由度与从自由度,用主自由度来表达原方程。
主自由度至少为感兴趣频率的两倍。
现在ansys的版本中已没有该方法,已用子结构分析代替。
2.2子空间法
即Ritz李兹法(也称瑞利李兹法)加矩阵迭代法。
对于低阶频率+自由度很大的系统非常有效。
2.3分块lanczos法
用于自由度很大的系统 。
2.4非对称矩阵法
当K M两者都是或其中一个是非对称矩阵时,用该方法。
2.5阻尼法
考虑阻尼。K M C可以为对称或非对称矩阵
2.6QR阻尼法
与5只是算法不同,都是求有阻尼的模态,比5计算速度速度快。
对称矩阵用雅可比迭代法求特征值;一般矩阵 (非对称矩阵) 用QR迭代法求特征值。
3.有阻尼与无阻尼的特征方程
无阻尼模态分析的特征方程 (-W**2*M+K)Φ=0
有阻尼模态分析的特征方程 (-W**2*M+j*W*C+K)Φ=0
有阻尼的模态分析的特征值为一复数a+bj,a>0 系统为非稳态 ,a<0 系统为稳态
(参考控制工程,了解二阶系统何时稳定。)