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模态分析与屈曲分析

时间:2019-07-02 06:25:56

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模态分析与屈曲分析

1.两者都是求解广义特征方程:

KΦ=λMΦ 模态分析特征方程

KΦ=λSΦ 屈曲分析特征方程

其中S为应力刚度矩阵也称几何刚度矩阵,与载荷有关。

K为刚度矩阵,与结构自身属性有关。

2.模态分析的方法(一般屈曲分析也适用)

2.1缩减法

将结构的自由度定义为主自由度与从自由度,用主自由度来表达原方程。

主自由度至少为感兴趣频率的两倍。

现在ansys的版本中已没有该方法,已用子结构分析代替。

2.2子空间法

即Ritz李兹法(也称瑞利李兹法)加矩阵迭代法。

对于低阶频率+自由度很大的系统非常有效。

2.3分块lanczos法

用于自由度很大的系统 。

2.4非对称矩阵法

当K M两者都是或其中一个是非对称矩阵时,用该方法。

2.5阻尼法

考虑阻尼。K M C可以为对称或非对称矩阵

2.6QR阻尼法

与5只是算法不同,都是求有阻尼的模态,比5计算速度速度快。

对称矩阵用雅可比迭代法求特征值;一般矩阵 (非对称矩阵) 用QR迭代法求特征值。

3.有阻尼与无阻尼的特征方程

无阻尼模态分析的特征方程 (-W**2*M+K)Φ=0

有阻尼模态分析的特征方程 (-W**2*M+j*W*C+K)Φ=0

有阻尼的模态分析的特征值为一复数a+bj,a>0 系统为非稳态 ,a<0 系统为稳态

(参考控制工程,了解二阶系统何时稳定。)

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