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P1164 小A点菜(动态规划背包问题)

时间:2022-11-26 00:25:23

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P1164 小A点菜(动态规划背包问题)

题目背景

uim神犇拿到了uoira(镭牌)后,立刻拉着基友小A到了一家……餐馆,很低端的那种。

uim指着墙上的价目表(太低级了没有菜单),说:“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅(e)辅(ro)书,口袋里只剩MM元(M \le 10000)(M≤10000)。

餐馆虽低端,但是菜品种类不少,有NN种(N \le 100)(N≤100),第ii种卖a_iai​元(a_i \le 1000)(ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆,所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”,所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿,所以最多只能等待11秒。

输入输出格式

输入格式:

第一行是两个数字,表示NN和MM。

第二行起NN个正数a_iai​(可以有相同的数字,每个数字均在10001000以内)。

输出格式:

一个正整数,表示点菜方案数,保证答案的范围在intint之内。

输入输出样例

输入样例#1:复制

4 41 1 2 2

输出样例#1:复制

3

题解:对三种情况进行分析即可

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int main(){int N,M;cin>>N>>M;int a[1005]={0};for(int t=1;t<=N;t++){scanf("%d",&a[t]);}int dp[105][10005];memset(dp,0,sizeof(dp));for(int t=1;t<=N;t++){for(int j=1;j<=M;j++){if(a[t]==j){dp[t][j]=dp[t-1][j]+1;}if(a[t]<j){dp[t][j]=dp[t-1][j]+dp[t-1][j-a[t]];}if(a[t]>j){dp[t][j]=dp[t-1][j];}}}printf("%d\n",dp[N][M]);return 0;}

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