2.3
终值及其应用
2.3.1
终值的概念
终值是与现值相对的概念，是指当前的一项现金流在未来某个时刻的价值。在求终值问
题时应该考虑单利和复利的问题，
一般如果没有特别的说明则都是按照复利
(离散复利)
进
行计算。
在复利计息的情况下，当前的现金流
PV
在利率为
r
时到第
t
期期末的终值为：
t
r
PV
FV
)
1
(
2.3.2
终值的计算
在
Matlab
中，用来计算现金流的终值的函数有
fvfix
和
fvvar
两个。同样，
-fix
函数用
来计算规则现金流的终值；而
-var
函数则用来计算不规则现金流的终值。
【例
2.9
】
一投资者的储蓄账户初始余额为
$1500
，在随后的
10
年中，每月末都会收到
$200
并存入该账户，银行的年利率为
9%
。试计算其到期时的价值。
通过执行
fvfix
函数命令：
FutureVal=fvfix(Rate,NumPeriods,Payment,PresentVal,Due)
即可计算出该固定收入现金流的的终值。
变量解释：
Rate
：周期性收支的利息率，以小数的形式输入；
NumPeriods
：周期性收支的次数；
Payment
：每期收支的现金流数额；
PresentVal
：初始余额
Due
：收支被预定或确定的时间：
0
表示在期末收支(默认值)，
1
表示在期初收支(任
选)。
输入命令：
>>FutureVal=fvfix(0.09/12,12*10,200,1500,0)
输出结果：
FutureVal=
42379.89
即该现金流到期时的价值为
42379.89$
。
【例
2.10
】
设某投资者期初投资为
$10,000
，在随后的
5
年投资期中每年产生的收入流依次
为
$2000
、
$1500
、
$3000
、
$3800
、
$5000
，年利率为
8%
。试计算该现金流到期时的价值。
通过执行
fvvar
函数命令：
FutureVal=fvvar(CashFlow,Rate,IrrCFDates)
即可求出这个规则(周期性的)现金流的终值。
输入命令：
>>FutureVal=fvvar([-1000020001500300038005000],0.08)
输出结果：
FutureVal=
2520.47
即该现金流到期时的价值为
2520.47$
。
如果期初投资的
$10,000
产生的是一个不规则的现金流(如下所示)，则计算时要将期
初的投资和各个现金流发生的日期也考虑进去。利率为
9%
。
