教学目标
1.教学知识点
知道黄金分割的定义及其中的文化价值，会进行黄金分割的有关计算。
2.能力训练要求
通过找一条线段的黄金分割点去理解黄金分割的意义，培养学生的理解与动手操作能力。
3.情感与价值观要求
在现实情境中体会黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力。
教学重难点
重点：了解黄金分割的定义。
难点：理解黄金分割的意义及应用。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
情景：在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可增加视觉美感。同学们，你们想知道什么原因吗？（设计意图，激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化成数学问题。这种以情景问题为切入点引入课题，不仅自然，而且反映了数学来源于生活。另外，这个情境是第21章一元二次方程引言中的问题，这样的设计又让学生回到课堂，感受数学是从人的需要中产生认识的基本观点。）
二、自主探索，探求新知
1.探究黄金分割定义
上面的人体雕像问题，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，这个高度比应是多少？
转化为数学问题：点C把线段AB分成线段AC和BC，AC>BC，
分析：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为x个单位，根据题意列出方程，求出x的值
2.归纳黄金分割定义
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC:AB=BC:AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。其中，AC:AB=BC:AC =0.618。
练习：如图，点C是线段AB的黄金分割点, AC>BC,如果AB=2,求线段AC的长度。
（设计意图，培养学生自己动手操作的能力，巩固本课重点黄金分割的定义。）
三、展示应用，感受魅力
黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛运用在科学实验、建筑、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中，你能列举一些例子吗？
1.国旗中的五角星
2.世界艺术珍品——维纳斯女神，她的上半身和下半身的比值接近0.6183。
3.小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。
4.在古典及现代建筑中，黄金分割都有广泛的应用，尤其宽与长的比为黄金比的矩形。（欣赏古希腊时期的巴台农神庙、巴黎圣母院、胡夫金字塔、蒙娜丽莎的微笑。）
5.摄影构图通常把长方形画面的长、宽各分成三等分，这就是被称为“三分法”，也是我国古人所说的九宫格。
（设计意图：让学生理解刚学的黄金分割点以及黄金比的内容，巩固前面所学线段的比的知识，同时渗透黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力。）
四、拓展延伸，学以致用
1.报幕员应站在舞台的什么位置报幕最佳？
2.近年来，人们又将0.618用到购物上，人们对买贵的花费太大，经济上承受不了；买最低的又怕质量太差，不能满足要求。下面公式可以帮助你得到最合适的价格：（最高价—最低价）×0.618+最低价。
例如：买茶叶，最贵的每斤67元，最便宜的每斤8元，你打算买每斤元的茶叶。
3.人体正常体温是37度，当气温多少时，人们会觉得很舒服？
4.东方明珠塔，塔高463米，设计师在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，这个球体距离地面的高度为米。（精确到百分位）
5.芭蕾舞表演者身高为158厘米，下肢长为92厘米，它的脚尖垫的最佳高度约为厘米，看上去最美。（结果精确到0.1厘米）
（设计意图：让学生掌握更多黄金分割的做法，拓展其思路，体现本节课的重点。）
六、归纳小结，布置作业
小结：这节课我们研究了哪些问题，有哪些收获？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
作业：
1.伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和能源，分组搜索什么是“0.618优选法”。
2.搜集课堂上没有提及的黄金分割的妙用，至少三条。
3.设计一个含有黄金分割的图案。
（设计意图，通过学生回忆本节课所学内容、获取薪资的途径等方面进行小结，给学生一个充分发挥自己个性的机会，各抒己见，体现了课堂中学生的主体作用）
