Python报错：ValueError: operands could not be broadcast together with shapes
问题描述问题解决进阶举例参考资料问题描述
在做矩阵数据的归一化处理时，遇到个报错：ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,32) (2,)。
源码片段如下：
def normalization(X, set_axis): # for 2d matrixXmin = np.min(X, axis=set_axis) # axis=0, the col min; else, the row min;Xmax = np.max(X, axis=set_axis)Xmu = np.mean(X, axis=set_axis)# print(Xmin.shape)X_norm = (X - Xmu) / (Xmax - Xmin)return X_normX = np.arange(0, 64).reshape(2, 32)X_norm = normalization(X, 1)
根据矩阵乘法广播扩展的原则，只要有一个维度的大小相同就能扩展，但这里却失败了，仔细定位了下，终于找到原因。
问题解决
问题根因
最后的原因竟然是：打印Xmin.shape后显示的结果(2,)，个人理解错误。 原以为：(2,)表示的是两行一列的意思，而实际上(2,)表示只有1维，是个向量。
虽然该向量本质也是一行两列，但是为了向量运算方便，不区分方向、行列，而广播支持的必须是矩阵，维度必须2维及以上。
所以解决方法是升维成二维矩阵，需要将Xmin扩维成矩阵，最后的shape表示为(2,1)，表征2行1列二维数据，之后就可以进行广播运算了。
由此可以看出，对基础知识的深入理解很重要。
修改方法
在源码片段第4行后，添加如下其中一种代码即可：
# 扩维方法1Xmin= Xmin[:, np.newaxis] # 从列的维度扩维, shape成(2, 1)Xmax= Xmax[:, np.newaxis] # [np.newaxis, :]则是从行的维度扩维，shape成(1, 2)Xmu= Xmu[:, np.newaxis]# 扩维方法2Xmin = Xmin.reshape(X.shape[0], 1)Xmax = Xmax.reshape(X.shape[0], 1)Xmu = Xmu.reshape(X.shape[0], 1)
进阶举例
对该知识点的深入，可以小结为，[]表示一个维度，如只有一个[]，则表示向量，两个嵌套则表示二维矩阵，3个嵌套则表示三维矩阵。
要做广播的基础，首先是一维以上的矩阵，系统不支持一维向量的广播扩展。
代码示例如下：
import numpy as npx1 = [1, 2] # 一维向量，没有行列之分，只有元素个数x2 = [[1], [2]] # 二维矩阵，大小为：2*1x3 = [[1, 2], [3, 4]] # 二维矩阵，大小为:2*2x1 = np.array(x1)x2 = np.array(x2)x3 = np.array(x3)print(x1.shape)print(x2.shape)print(x3.shape)
