01月17日 13:23:34
2楼
以下是TSSD计算过程
LB-1矩形板计算
一、构件编号: LB-1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 5500 mm
板厚: h = 100 mm
2.材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2
钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2
最小配筋率: ρ= 0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm
保护层厚度: c = 10mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG = 1.200
可变荷载分项系数: γQ = 1.400
准永久值系数: ψq = 1.000
永久荷载标准值: ｑgk = 4.500kN/m2
可变荷载标准值: ｑqk = 3.000kN/m2
4.计算方法:塑性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/固定
6.设计参数
结构重要性系数: γo = 1.00
塑性板β:β = 1.800
五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=100-20=80 mm
六、配筋计算(lx/ly=3000/5500=0.545<2.000 所以按双向板计算):
1.X向底板钢筋
1) 确定X向板底弯矩
Mx = ζ(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= 0.0497*(1.200*4.500+1.400*3.000)*32
= 4.294 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*4.294×106/(1.00*14.3*1000*80*80)
= 0.047
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.047) = 0.048
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*80*0.048/360
= 153mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 153/(1000*100) = 0.153%
ρ
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2
采取方案d8
200, 实配面积251 mm2
6.Y向下边支座钢筋
1) 确定下边支座弯矩
Moy = βMy
= 0.0*1.278 = 0.000kN*m
七、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk = Mgk + Mqk
= 0.0497*(4.500+3.000)*32 = 3.355 kN*m
Mq = Mgk+ψq*Mqk
= 0.0497*(4.500+1.000*3.000)*32 = 3.355 kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
= 3.355×106/(0.87*80*251) = 192.025 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000mm2
ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
= 251/50000 = 0.502%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
= 1.1-0.65*2.01/(0.502%*192.025) = -0.255
因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.2
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.667
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面，γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%
7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1)
= 2.0×105*251*802/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.314%/(1+3.5*0.0)]
= 5.784×102 kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)
= 3.355/(3.355*(2.0-1)+3.355)*5.784×102
= 2.892×102 kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fmax = 0.00542*(qgk+qqk)*Lo4/B
= 0.00542*(4.500+3.000)*34/2.892×102
= 11.386mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mm
fmax=11.386mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mx = ζ(ｑgk+ｑqk)*Lo2
= 0.0497*(4.500+3.000)*32
= 3.355 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
=3.355×106/(0.87*80*251)
=192.025N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
=251/50000 = 0.0050
因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
=1.1-0.65*2.010/(0.0100*192.025)
=0.420
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*0.7*8)=11
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)
=2.1*0.420*192.025/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.1095mm ≤ 0.30, 满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1) 计算荷载效应
My = αMx
= 0.2975*3.355
= 0.998 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
=0.998×106/(0.87*80*251)
=57.132N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
=251/50000 = 0.0050
因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
=1.1-0.65*2.010/(0.0100*57.132)
=-1.187
因为ψ=-1.187 < 0.2,所以让ψ=0.2
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*0.7*8)=11
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)
=2.1*0.200*57.132/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.0155mm ≤ 0.30, 满足规范要求
3.支座上方向裂缝
1) 计算荷载效应
Moy = βMy
= 1.8*0.998
= 1.797 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
=1.797×106/(0.87*80*251)
=102.837N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
=251/50000 = 0.0050
因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
=1.1-0.65*2.010/(0.0100*102.837)
=-0.170
因为ψ=-0.170 < 0.2,所以让ψ=0.2
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*0.7*8)=11
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)
=2.1*0.200*102.837/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.0280mm ≤ 0.30, 满足规范要求
4.支座右方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mox = βMx
= 1.8*3.355
= 6.038 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
=6.038×106/(0.87*80*314)
=276.296N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
=314/50000 = 0.0063
因为ρte=0.0063 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
=1.1-0.65*2.010/(0.0100*276.296)
=0.627
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/160
=6
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=6*8*8/(6*0.7*8)=11
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)
=2.1*0.627*276.296/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.2355mm ≤ 0.30, 满足规范要求
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