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数学:二项式展开式中奇数项系数之和等于偶数项系数之和

时间:2018-07-20 20:35:11

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数学:二项式展开式中奇数项系数之和等于偶数项系数之和

思路:分析题目可发现,n个人可以分成每组x各人(1<=x<=n),就相当于从n个人里取x个人有多少种取法,分为取偶数个(2,4,...)和取奇数个(1,3,5,...),由二项式展开式中奇数项系数之和等于偶数项系数之和可得,它们之间差了个=1,即每次偶数的方案数一定比奇数的少1。

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