知 识 储 备
牢记不等式性质3,注意变号.
(1)在表示解集时“≥”,“≤”表示含有,要用实心圆点表示;“<”,“>”表示不包含要用空心圆点表示.
(2)已知不等式(组)的解集情况,求字母系数时,一般先视字母系数为常数,再逆用不等式(组)解集的定义,反推出含字母的方程,最后求出字母的值.
例 题 讲 解
方法小结
1.常数项含参不等式:只需要把字母参数看成已知数,用参数来表示不等式解集,再结合条件确定参数的值.
2.系数含参不等式:通过分类讨论参数的正负,利用不等式的性质三求出不等式的解集,再结合条件确定参数的取值范围。
3.含参数不等式(组)(尤其一些特殊解,比如:无解,有解,有几整数解)的解法:先求不等式(组)的解集,再结合数轴把参数解集看成数轴上的动点来确定参数的值范围,要注意临界值的确定。
4.含参数方程(组)和不等式:先把方程(组)的解用参数表示,再与不等式的解集进行对应起来,构造新的等式,求出参数的取值。