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基本公式一些定理一些律异或同或公式一些注意事项和屁话最小项主要性质

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基本公式

0⋅A=00+A=A1⋅A=A1+A=1A⋅A=AA+A=AA⋅A′=0A+A′=10 \cdot A=0 \space\space\space\space\space\space\space 0+A=A\\\ \\ 1 \cdot A=A \space\space\space\space\space\space\space 1+A=1\\\ \\ A \cdot A=A \space\space\space\space\space\space\space A+A=A\\\ \\ A \cdot A'=0 \space\space\space\space\space\space\space A+A'=1\\\ \\ 0⋅A=00+A=A1⋅A=A1+A=1A⋅A=AA+A=AA⋅A′=0A+A′=1

一些定理

代入定理

反演定理

对偶定理

一些律

1.吸收律：A+AB=A2.消因子律：A+A′B=A+B单变量3.并项律：AB+AB′=A两项两变量4.消项律：AB+A′C+BC=AB+A′CAB+A′C+BCD=AB+A′C三项三变量1.吸收律：A+AB=A \\\ \\ 2.消因子律：A+A'B=A+B \space\space\space单变量\\\ \\ 3.并项律：AB+AB'=A\space\space\space两项两变量\\\ \\ 4.消项律：AB+A'C+BC=AB+A'C \\ AB+A'C+BCD=AB+A'C\space\space\space三项三变量 1.吸收律：A+AB=A2.消因子律：A+A′B=A+B单变量3.并项律：AB+AB′=A两项两变量4.消项律：AB+A′C+BC=AB+A′CAB+A′C+BCD=AB+A′C三项三变量

异或同或公式

归零：A⊕A=0，零是逻辑0恒等：A⊕0=A反相：A⊕1=A′交换：A⊕B=B⊕A结合：A⊕B⊕C=A⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C自反：A⊕B⊕A=BC=A⊕B,B=A⊕C,A=C⊕B(A⊕B⊕C)′=A⊙(B⊕C)=B⊙(A⊕C)=C⊙(B⊕A)(A⊕B)′=A⊙B同或服从交换结合律归零：A \oplus A=0，零是逻辑0\\ 恒等：A \oplus 0=A\\ 反相：A \oplus 1=A'\\ 交换：A\oplus B=B\oplus A\\ 结合：A\oplus B\oplus C=A\oplus (B\oplus C)=(A\oplus B)\oplus C\\ 自反：A\oplus B\oplus A=B\\ C=A\oplus B,B=A\oplus C,A=C\oplus B\\\ \\ (A\oplus B\oplus C)'=A\odot (B\oplus C)=B\odot (A\oplus C)=C\odot (B\oplus A)\\\ \\ (A\oplus B)'=A\odot B\\ 同或服从交换结合律 归零：A⊕A=0，零是逻辑0恒等：A⊕0=A反相：A⊕1=A′交换：A⊕B=B⊕A结合：A⊕B⊕C=A⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C自反：A⊕B⊕A=BC=A⊕B,B=A⊕C,A=C⊕B(A⊕B⊕C)′=A⊙(B⊕C)=B⊙(A⊕C)=C⊙(B⊕A)(A⊕B)′=A⊙B同或服从交换结合律

一些注意事项和屁话

先括号、后乘法、后加法多重非号先去外非再去内非异或A⊕B=A′B+AB;同或A⊙B=AB+A′B′直接展开律：(A+B+CC′)=(A+B+C)(A+B+C′)(A+B)(A+C)=A+BC提消法：A(B′C+B+C′)=A三变量轮换与或：AB+AC+BC=AB+C(A⊕B)互相排斥：不有2个或以上变量同时为1AB′C′D′E′=AB′C′D′E′+AB′C′D′E化成与非−与非式：最简与或式外加两重非号》加的第一重用摩根律化成或非−或非式：最简与或式》外加两重非号》反演去掉加的第一重》大非号内部展开》内部每一项摩根律先括号、后乘法、后加法\\\ \\ 多重非号先去外非再去内非\\\ \\ 异或A\oplus B=A'B+AB;\\同或A\odot B=AB+A'B'\\\ \\ 直接展开律：(A+B+CC')=(A+B+C)(A+B+C')\\(A+B)(A+C)=A+BC\\\ \\ 提消法：A(B'C+B+C')=A\\\ \\ 三变量轮换与或：AB+AC+BC=AB+C(A\oplus B)\\\ \\ 互相排斥：不有2个或以上变量同时为1\\ AB'C'D'E'=AB'C'D'E'+AB'C'D'E\\\ \\ 化成 与非-与非式：最简与或式外加两重非号》加的第一重用摩根律\\\ \\ 化成或非-或非式：最简与或式》外加两重非号》反演去掉加的第一重\\》大非号内部展开》内部每一项摩根律 先括号、后乘法、后加法多重非号先去外非再去内非异或A⊕B=A′B+AB;同或A⊙B=AB+A′B′直接展开律：(A+B+CC′)=(A+B+C)(A+B+C′)(A+B)(A+C)=A+BC提消法：A(B′C+B+C′)=A三变量轮换与或：AB+AC+BC=AB+C(A⊕B)互相排斥：不有2个或以上变量同时为1AB′C′D′E′=AB′C′D′E′+AB′C′D′E化成与非−与非式：最简与或式外加两重非号》加的第一重用摩根律化成或非−或非式：最简与或式》外加两重非号》反演去掉加的第一重》大非号内部展开》内部每一项摩根律

最小项主要性质

①对任一最小项，只有一组变量取值组合使它的值为一②全部最小项之和为1③mi⋅mj=0④mi⋅m‾j=mi,j≠i⑤F=Σmj则F‾=Σmk,k≠j⑥若F‾=Σmj,F反演=Σmk,k=(2n−1)−j①对任一最小项，只有一组变量取值组合使它的值为一\\ ②全部最小项之和为1\\ ③m_i\cdot m_j=0\\ ④m_i\cdot \overline{m}_j=m_i, j\ne i\\ ⑤ F=\Sigma m_j \space则\space \overline{F}=\Sigma m_k\space,\space k\ne j\\ ⑥若 \overline{F}=\Sigma m_j, F_{反演}=\Sigma m_k \space,\space k=(2^n-1)-j ①对任一最小项，只有一组变量取值组合使它的值为一②全部最小项之和为1③mi​⋅mj​=0④mi​⋅mj​=mi​,j​=i⑤F=Σmj​则F=Σmk​,k​=j⑥若F=Σmj​,F反演​=Σmk​,k=(2n−1)−j