嘉应学院数学系模拟考试试卷一及参考答案
嘉应学院数学系模拟考试试卷一及参考答案
科目： 解析几何 考试时间：120分钟
9. 方程x2 y2 2z2 0 的图形是
x2z2 xz 1
2
2
考
场装考订线
内不学要
答题
， 名姓 4. 违
者零
5. 分
班处
6. 理 业专一、 填空题(每小题4分，共计40分)
1. 设a ,b ,c 首尾相连构成三角形,
且|a | 2,|b | 7,|c | 6, 则
a b b c c
a
2.
2. 设a ,b
为不共线向量 , 如果 ka b 与 a kb 共线,则k 1.
3. 设直线与三个坐标面的交角为 , , , 则cos2
cos2
cos2
设a ,b ,c 为非零向量,且 a b c ,b c a ,c a b , 则 a ,b ,c 为棱构成
的平行六面体体积等于 1
过点(1,1,1)与平面 x 2y z 1 0平行的平面方程是x 2y z 4 0 直线 l:x 15
y2
z 1
4
与平面 :3y 4z 11 0 的交角为 , 则sin 25
7. 平面 :x 2y 2z 3 0的法线向量的方向余弦为
,3, 3 ，坐标原点到平面 的距离为
8. 设球面方程 x2
y2
z2
2x 4y 2z 1 0, 则球心坐标为10. 椭圆柱面 2 2 1与坐标面xoz面的交线方程为 a2acc2
y 0
二、选择题(每小题3分，共计12分)
1. 设a ,b ,c
均为非零向量,a 与非零向量(c a )b (a b )c 的关系是( C ).
(A)不平行也不垂直 (B)平行不相等 (C)垂直 (D) 相等 2. 已知四点P1(0,0,0),P2(1,1,1),P3(0,0,1),P4(0,1, 1)和平面 :x y z 1 0,则有( D ).
(A)P1,P4在 的同侧 (B)P2,P4在 的同侧 (C) P3,P4在 的同侧 (D)P1,P2在 的同侧
3. 两直线ly1 z 11:x2
1与lxyz 12:1 1 2
的位置关系是( A ). (A)相交 (B)平行而不重合 (C)重合 (D)异面
4. 方程x2y2z2
a2 b2 c
2 1表示的曲面是( C ).
(A)单叶双曲面 (B)椭球面 (C)双叶双曲面 (D)双曲抛物面
三、计算题(每小题12分，共计36分)
1. 已知空间四点P(2,-2, 1),Q(1,4,-1),R(1,1,3)及G(-1，5，3),过点P,Q的直线为l1,过点R,G的直线为l2.
