第 23 卷第 1 期 Vol.23 No.1 工 程 力 学 年 1 月 Jan. ENGINEERING MECHANICS 23 ——————————————— 收稿日期：-12-12；修改日期：-03-16 基金项目：国家自然科学基金(10372030)；湖南省自然科学基金(02JJY4071)资助项目 作者简介：*熊渊博(1959)，男，湖南湘潭人，副教授，博士，从事计算力学及其工程应用研究(E-mail: yuanbox@)； 龙述尧(1945)，男，湖南湘潭人，教授，博士生导师，从事计算力学及其工程应用研究； 胡德安(1977)，男，江西吉安人，博士生，从事计算力学及其工程应用研究. 文章编号：1000-4750()01-0023-05 薄板屈曲分析的局部 Petrov-Galerkin 方法 *熊渊博，龙述尧，胡德安 (湖南大学工程力学系，湖南 长沙 410082) 摘 要：利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值，研究了无网格局部 Petrov-Galerkin 方法在薄板屈曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分，所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行，并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明，无网格局部 Petrov-Galerkin 法不但能够求解弹性静力学问题，而且在求解弹性稳定性问题时仍具有收敛快，稳定性好，精度高的特点。 关键词：薄板；屈曲；无网格局部 Petrov-Galerkin 方法；移动最小二乘近似；特征值 中图分类号：O34 文献标识码：A LOCAL PETROV-GALERKIN METHOD FOR BUCKLING ANALYSIS OF A THIN PLATE *XIONG Yuan-bo , LONG Shu-yao , HU De-an (Department of Engineering Mechanics, Hunan University, Changsha 410082, China) Abstract: Meshless local Petrov-Galerkin (MLPG) method is extended to solve buckling problems of a thin plate. The method uses the moving least-squares approximation to interpolate the solution variables, and employs a local symmetric weak form. The present method is a truly meshless one as it does not need any meshgrids, and all integrals can be easily evaluated over regularly shaped domains (in general, spheres in the three-dimensional problem) and their boundaries. The essential boundary conditions are enforced by a penalty method. Several examples are given to show that in solving buckling pro
