1、透视变换概述
透视变换(Perspective Transformation),又称Homography Transformation。
在计算机视觉领域,空间中同一平面的任意两幅图像通过单应性关联(假设针孔相机模型)。这具有许多实际应用,例如图像校正、图像配准或两个图像之间的相机运动(旋转和平移)。一旦从估计的单应矩阵完成相机切除,此信息可用于导航,或将 3D 对象模型插入图像或视频中,以便以正确的视角渲染它们并看起来是原始场景。
拉伸、收缩、扭曲、旋转是图像的几何变换,在三维视觉技术中大量应用到这些变换,又分为仿射变换和透视变换。仿射变换通常用单应性建模,利用cvWarpAffine解决密集映射,用cvTransform解决稀疏映射。仿射变换可以将矩形转换成平行四边形,它可以将矩形的边压扁但必须保持边是平行的,也可以将矩形旋转或者按比例变化。透视变换提供了更大的灵活性,一个透视变换可以将矩阵转变成梯形。当然,平行四边形也是梯形,所以仿射变换是透视变换的子集。
2、基础理论
平面单应性涉及两个平面之间的变换。换句话说,它是图像的两个平面投影之间的映射。它由齐次坐标空间中的 3x3 变换矩阵表示。在数学上,同质矩阵表示为: