单端反激——隔离型DC/DC变换器的设计及仿真

技术指标

输入电压：Vsmin−Vsmax=110−300VDCV_{smin} -V_{smax}=110-300V DCVsmin​−Vsmax​=110−300VDC

输出电压：V0=24VDCV_0=24V DCV0​=24VDC

输出功率：P0=60WP_0=60WP0​=60W

纹波系数：∆V0/V0≤1%∆V_0/V_0 ≤1\%∆V0​/V0​≤1%

开关频率：fs=100kHZf_s=100kHZfs​=100kHZ

1 原理分析

如图所示为单端反激变换器主电路的电路图，其中隔离变压器的铁心上有两个绕组N1N_1N1​和N2N_2N2​，电感分别为L1L_1L1​和L2L_2L2​。开关管T为MOSFET， C是输出滤波电容。T导通时，D1D_1D1​截止，负载由电容C供电，C放电。T阻断时，D1D_1D1​导通，负载由电源供电，故此称之为反激变换器。

在T导通的Ton=DTsT_{on}=DT_sTon​=DTs​期间, D1D_1D1​承受反压关断

Vs=L1di1dt=N1dϕdtV_s=L_1\frac{di_1}{dt}=N_1\frac{dϕ}{dt} Vs​=L1​dtdi1​​=N1​dtdϕ​

i1、ϕi_1、ϕi1​、ϕ均线性增加

电流i1i_1i1​增量为

Δi1=VsTonL1=VsDTsL1Δi_1=\frac{V_s T_{on}}{L_1} =\frac{V_s DT_s}{L_1} Δi1​=L1​Vs​Ton​​=L1​Vs​DTs​​

磁通ϕϕϕ增量为

Δϕ=VsTonN1=VsDTsN1Δϕ=\frac{V_s T_{on}}{N_1} =\frac{V_s DT_s}{N_1} Δϕ=N1​Vs​Ton​​=N1​Vs​DTs​​

T导电结束时

i1=i1max=i10+Δi1=i10+VsTonL1=i10+VsDTsL1i_1=i_{1max}=i_{10}+Δi_1=i_{10}+\frac{V_s T_{on}}{L_1} =i_{10}+\frac{V_s DT_s}{L_1} i1​=i1max​=i10​+Δi1​=i10​+L1​Vs​Ton​​=i10​+L1​Vs​DTs​​

ϕ=ϕ0+Δϕ=ϕ0+VsTonN1=ϕ0+VsDTsN1ϕ=ϕ_0+Δϕ=ϕ_0+\frac{V_s T_{on}}{N_1} =ϕ_0+\frac{V_s DT_s}{N_1} ϕ=ϕ0​+Δϕ=ϕ0​+N1​Vs​Ton​​=ϕ0​+N1​Vs​DTs​​

T关断的Toff=(1−D)TsT_{off}=(1-D)T_sToff​=(1−D)Ts​期间，D1D_1D1​导通，i1=0i_1=0i1​=0，但磁场能不能突变，电流i1i_1i1​和i2i_2i2​符合安匝平衡

i1maxN1=i20N2i_{1max} N_1=i_{20} N_2 i1max​N1​=i20​N2​

所以

i20=N1N2i1maxi_{20}=\frac{N_1}{N_2} i_{1max} i20​=N2​N1​​i1max​

L2di2dt=N2dϕdt=−VoL_2\frac{di_2}{dt}=N_2\frac{dϕ}{dt}=-V_o L2​dtdi2​​=N2​dtdϕ​=−Vo​

i2、ϕi_2、ϕi2​、ϕ均线性减小

电流i2i_2i2​减小量为

Δi2,=VoToffL2=Vo(1−D)TsL2Δi_2^,=\frac{V_o T_{off}}{L_2} =\frac{V_o (1-D)T_s}{L_2} Δi2,​=L2​Vo​Toff​​=L2​Vo​(1−D)Ts​​

磁通ϕϕϕ减小量为

Δϕ,=Vo(1−D)TsN2Δϕ^,=\frac{V_o (1-D)T_s}{N_2} Δϕ,=N2​Vo​(1−D)Ts​​

经过Toff=(1−D)TsT_{off}=(1-D)T_sToff​=(1−D)Ts​时间后，i2i_2i2​值为

i2min=i20−Δi2,=i20−Vo(1−D)TsL2i_{2min}=i_{20}-Δi_2^,=i_{20}-\frac{V_o (1-D)T_s}{L_2} i2min​=i20​−Δi2,​=i20​−L2​Vo​(1−D)Ts​​

且由安匝平衡可得

i10=N2N1i2mini_{10}=\frac{N_2}{N_1} i_{2min} i10​=N1​N2​​i2min​

稳态运行时有Δϕ=Δϕ,Δϕ=Δϕ^,Δϕ=Δϕ,，可得输出直流电压平均值为：

Vo=N2N1D1−DVsV_o=\frac{N_2}{N_1} \frac{D}{1-D}V_s Vo​=N1​N2​​1−DD​Vs​

变压比为：

M=VoVs=N2N1D1−DM=\frac{V_o}{V_s} =\frac{N_2}{N_1} \frac{D}{1-D} M=Vs​Vo​​=N1​N2​​1−DD​

得到占空比为：

D=11+N2VsN1VoD=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }} D=1+N1​Vo​N2​Vs​​1​

电源侧电流平均值IsI_sIs​为

Is=12(i1max+i10)D=(i10+VsDTs2L1)DI_s=\frac{1}{2} (i_{1max}+i_{10} )D=(i_{10}+\frac{V_s DT_s}{2L_1} )D Is​=21​(i1max​+i10​)D=(i10​+2L1​Vs​DTs​​)D

由功率平衡VsIs=VoIoV_s I_s=V_o I_oVs​Is​=Vo​Io​得

i10=N2N1Io1−D−VsDTs2L1i_{10}=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_o}{1-D}-\frac{V_s DT_s}{2L_1} i10​=N1​N2​​1−DIo​​−2L1​Vs​DTs​​

所以

i1max=i10+Δi1=N2N1Io1−D+VsDTs2L1i_{1max}=i_{10}+Δi_1=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_o}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1} i1max​=i10​+Δi1​=N1​N2​​1−DIo​​+2L1​Vs​DTs​​

i2min=N1N2i10=Io1−D−N1N2VsDTs2L1i_{2min}=\frac{N_1}{N_2} i_{10}=\frac{I_o}{1-D}-\frac{N_1}{N_2} \frac{V_s DT_s}{2L_1} i2min​=N2​N1​​i10​=1−DIo​​−N2​N1​​2L1​Vs​DTs​​

要使T关断期间N2N_2N2​绕组的磁能都能向负载供电，则必须使T关断期结束时i2mini_{2min}i2min​仍大于零，即i2min≥0i_{2min}≥0i2min​≥0，化简得

Io≥(N1N2)2(1−D)22L1fsVoI_o≥(\frac{N_1}{N_2 })^2 \frac{(1-D)^2}{2L_1 f_s } V_o Io​≥(N2​N1​​)22L1​fs​(1−D)2​Vo​

则有

D≥1−N2N12L1fsIoVo=1−N2N12L1fsRD≥1-\frac{N_2}{N_1} \sqrt{\frac{2L_1 f_s I_o}{V_o}} =1-\frac{N_2}{N_1} \sqrt{\frac{2L_1 f_s}{R}} D≥1−N1​N2​​Vo​2L1​fs​Io​​​=1−N1​N2​​R2L1​fs​​​

开关管T阻断时承受的正向电压VTmaxV_{Tmax}VTmax​为

VTmax=Vs+vOA=Vs+N1N2vBF=Vs+N1N2Vo=N1N2VoDV_{Tmax}=V_s+v_{OA}=V_s+\frac{N_1}{N_2} v_{BF}=V_s+\frac{N_1}{N_2} V_o=\frac{N_1}{N_2} \frac{V_o}{D} VTmax​=Vs​+vOA​=Vs​+N2​N1​​vBF​=Vs​+N2​N1​​Vo​=N2​N1​​DVo​​

2 参数设计

第一步：计算负载电阻值

计算输出电流：

I0=P0V0=2.5AI_0=\frac{P_0}{V_0} =2.5A I0​=V0​P0​​=2.5A

负载电阻：

R=V0I0=9.6ΩR=\frac{V_0}{I_0} =9.6Ω R=I0​V0​​=9.6Ω

第二步：计算电容值

取N1N2=10\frac{N_1}{N_2} =10N2​N1​​=10,则：

当Vs=110VV_s=110VVs​=110V时，

Dmax=11+N2VsN1Vo=0.6857D_{max}=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }}=0.6857 Dmax​=1+N1​Vo​N2​Vs​​1​=0.6857

当Vs=300VV_s=300VVs​=300V时，

Dmin=11+N2VsN1Vo=0.4444D_{min}=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }}=0.4444 Dmin​=1+N1​Vo​N2​Vs​​1​=0.4444

由

∆V0V0=Dfcfs=DRCfs≤1%\frac{∆V_0}{V_0} =D \frac{f_c}{f_s} =\frac{D}{RCf_s }≤1\% V0​∆V0​​=Dfs​fc​​=RCfs​D​≤1%

得

C≥Dmax0.01fsR≈71.4μFC≥\frac{D_{max}}{0.01f_s R}≈71.4\mu F C≥0.01fs​RDmax​​≈71.4μF

取C=1mFC=1mFC=1mF。

选择200V/1mF200V/1mF200V/1mF电容。

第三步：计算变压器电感值

由

Iomin≥IOB=(N1N2)2V02L1fs(1−D)2I_{omin}≥I_{OB}=(\frac{N_1}{N_2 })^2 \frac{V_0}{2L_1 f_s } (1-D)^2 Iomin​≥IOB​=(N2​N1​​)22L1​fs​V0​​(1−D)2

则

L1≥(N1N2)2V02I0fs(1−Dmin)2≈1.48mHL_1≥(\frac{N_1}{N_2} )^2 \frac{V_0}{2I_0 f_s } (1-D_{min} )^2≈1.48mH L1​≥(N2​N1​​)22I0​fs​V0​​(1−Dmin​)2≈1.48mH

故取L1=2.2mHL_1=2.2mHL1​=2.2mH，

由

L1L2=(N1N2)2\frac{L_1}{L_2} =(\frac{N_1}{N_2 })^2 L2​L1​​=(N2​N1​​)2

可得L2=0.022mHL_2=0.022mHL2​=0.022mH。

L1L_1L1​选择0.35A/2.2mH0.35A/2.2mH0.35A/2.2mH电感。

L2L_2L2​选择14A/22μH14A/22\mu H14A/22μH电感。

第四步：计算通过开关管T的最大电压和电流

计算最大电压：

开关管T阻断时承受的正向电压VTmaxV_{Tmax}VTmax​为

VTmax=N1N2VoDmin=540VV_{Tmax}=\frac{N_1}{N_2} \frac{V_o}{D_{min}} =540V VTmax​=N2​N1​​Dmin​Vo​​=540V

计算最大电流：

负载电流I0=2.5AI_0=2.5AI0​=2.5A，折算至变压器N1N_1N1​侧：

I0,=I0N2N1=0.25AI_0^,=I_0 \frac{N_2}{N_1} =0.25A I0,​=I0​N1​N2​​=0.25A

当Vs=110VV_s=110VVs​=110V时，

iTmax=i1max=N2N1I01−D+VsDTs2L1=0.97Ai_{Tmax}=i_{1max}=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_0}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1 }=0.97A iTmax​=i1max​=N1​N2​​1−DI0​​+2L1​Vs​DTs​​=0.97A

当Vs=300VV_s=300VVs​=300V时，

iTmax=i1max=N2N1I01−D+VsDTs2L1=0.75Ai_{Tmax}=i_{1max}=\frac{N_2}{N_1} \frac{ I_0}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1}=0.75A iTmax​=i1max​=N1​N2​​1−DI0​​+2L1​Vs​DTs​​=0.75A

所以

iTmax=0.97Ai_{Tmax}=0.97A iTmax​=0.97A

选择600V/2A600V/2A600V/2A开关管。

第五步：计算通过二极管D的最大电压和电流

开关管T阻断时

VDmax=N2N1Vsmax+Vo=54VV_{Dmax}=\frac{N_2}{N_1} V_{smax}+V_o=54V VDmax​=N1​N2​​Vsmax​+Vo​=54V

二极管D最大电流为

iDmax=i20=N1N2i1max=9.7Ai_{Dmax}=i_{20}=\frac{N_1}{N_2} i_{1max}=9.7A iDmax​=i20​=N2​N1​​i1max​=9.7A

选择100V/10A100V/10A100V/10A超快恢复二极管。

3 仿真验证

利用Simulink建立如下仿真模型：

输出电压如下：

Simulink仿真模型我已经上传，若有需要，请在我的主页-资源里面查看下载，若有不妥之处，希望大家批评指正。