基于Matlab的LC并联谐振回路的建模与仿真
作者:廖延初
来源:《海峡科学》第05期
[摘要] 在电路分析中经常遇到谐振电路,由于这类电路在选频放大领域有极为广泛的应用,因此有必要对电路的特性加以讨论研究,该文首先介绍电路基本模型,以LC并联谐振回路为例建立数学模型,然后用Matlab语言对谐振电路进行仿真并绘制出输出电压的幅频特性图。
[关键词] LC并联谐振回路 Matlab 回路阻抗
随着计算机软件业的发展,用于模拟电路仿真的软件越来越多。Matlab是最近比较流行的数学软件,它可以直接处理矩阵或者数组,语句精炼、编程效率高。Matlab语言为用户提供了一个方便的图形仿真工具,用户可以在它的元件库里找到各种需要的元件,在新建的模型界面里建立一个电路模型,再利用它的仿真功能,在Scope模块上看到仿真结果。用户可以根据实际的需要反复修改各个重要元器件的参数值,方便地看到每次仿真的图形。在学校硬件设施有限、科研经费不足的情况下, Matlab仿真分析的应用必将大大提升科教事业的研究水平。
1 LC并联谐振回路的数学建模
LC并联谐振回路是一种LC选频放大器,又称为LC调谐放大器,它是由LC并联在一起构成的,是选频放大器中经常用到的谐振回路[1],如图1所示。
图1 LC并联谐振电路
图1中R表示回路的等效损耗电阻。由图可知LC并联谐振回路的等效阻抗为
(1)
若设R
(2)
由式(2)可得到并联谐振回路的谐振频率为
或 (3)
根据回路谐振时,回路的等效阻抗为纯电阻性质,即可得到。