题意

假定运算符集合为{ +、-、*、/、（、）}，利用栈将输入的中缀表达式转换成等价的后缀表达式，并输出。

输入格式:

输入一个字符串表示的中缀表达式（以“#”结束），其中每个操作数用一个小写字母表示。

输出格式:

将对应的后缀表达式输出。

输入样例:

a+b-a*((c+d)/e-f)+g#

结尾无空行

输出样例:

ab+acd+e/f-*-g+

结尾无空行

大体思路

所谓后缀表达式，又名逆波兰表达式。

计算机遇见后缀表达式的操作：

从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

那么如何将中缀转为后缀呢，这里我使用了栈的方法，虚拟了两个栈s1和s2，s1中存储最后的结果，s2为临时栈，用来存储扫描字符串的过程量。

1.扫描输入的字符串。

2.如果遇见的是数字，那么直接压入结果栈s1中。

3.如果遇见的是符号那么就有以下几种结果

3-1 ： s2栈为空，直接将符号压入s2栈

3-2 ：符号为左括号，直接将符号压入s2栈，如果符号为右括号，那么从s2栈中依次弹出符号压入s1栈，直到遇见左括号，然后销毁一对括号。

3-3：符号为运算符，那么此时应该比较该运算符与s2栈顶运算符的优先级，如果优先级较大那么则压入s2栈中，若优先级较小，那么将s2栈顶运算符压入s1栈中，继续和s2栈道下一个栈顶运算符比较优先级，直到优先级大或者s2栈空，压入s2栈。

4.重复上面的2到3，直到扫描完字符串。

5.由于这里的输入最后是个#号，规定其优先级最低，所以s2栈最后肯定会全部压入s1，如果遇到没有#，那么应该在循环结束后，将s2元素压入s1.

上代码

//// main.m// PTA//// Created by 差不多先生 on /9/11.//// #import <Foundation/Foundation.h>#include <stdio.h>#include <string.h>// 设置符号优先级int compareReturn(char str1) {if (str1 == '#') {return 0;} else if (str1 == '+' || str1 == '-') {return 1;} else if (str1 == '*' || str1 == '/') {return 2;} else if (str1 == '(' || str1 == ')') {return 0;}else {// 此时为数字return -1;}}#include <stdio.h>int main (void) {char s1[100];int top1 = -1;int s2[100];char top2 = -1;char str[100];// char ans;printf("请输入中缀表达式\n");scanf("%s", str);int length = (int)strlen(str);for (int i = 0; i < length; ) {if (compareReturn(str[i]) == -1) {s1[++top1] = str[i++];} else if (str[i] == '(') {s2[++top2] = str[i++];} else if (str[i] == ')') {while (compareReturn(s2[top2]) != 0) {s1[++top1] = s2[top2--];}top2--;i++;} else {if (top2 == -1 || compareReturn(s2[top2]) < compareReturn(str[i])) {s2[++top2] = str[i++];} else {s1[++top1] = s2[top2--];}if (str[i] == '#') {break;}}}// printf("%d", top2);for (int i = 0; i < top1 + 1; i++) {printf("%c", s1[i]);}}

这里只考虑了输入的中缀表达式合法，并没有判错代码。

最后推荐一篇博客，里面很全的记载了各种表达式转换的思路：

大牛博客