你好。细心的问题，很好。
你知道，凡事没有绝对，哈。关于此，仅就我一般性的体会与你分享：
1.in 和on 根据其后的名词属性而定，说明所修饰的名词的地点，如：
The book on the desk is mine . (介词短语 on the desk 说明 the book 的地点——桌上的)
The girl in the room is my student .(介词短语 in the room 说明 the girl 的所在地点——房间里的)
2.根据介词前面的名词的固定搭配，或 介词后面的名词的固定搭配而来，如你的：
句1中的名词 increase 后面接 in ，就是根据 其前面的 increase 的固定搭配 ，即，increase in ……而来的，说明是 productivity 方面的 increase。
句2.中的介词 in ，是 根据 in 后面的 risk 的 固定搭配，即，in risk of 而来的，说明‘’冒……的风险‘’。
但我认为(因我不知其语境，哈)，这里的 in the risk of management 还可做谓语 have to invest 的方式状语。
再如：You have made great progress in English. ( progress 后的 in ，就是根据progress 而定的，即，progress in……，说明是哪方面的 progress——英语方面的进步)
还看：The house on fire is across the river.(这里的 on 是根据其后的 fire 来定的，即 on fire，表‘’着火的‘’，一起说明 the house—— 着了火的房子)
总之，还望平时多留意积累为是。如有答非所问，谅解哈。
