:520
描述题目描述:
“又到了五月了呢”,icebound望着五月的天空,眼角流出了泪痕。那一年,icebound还是一个懵懂的少年。那一年,她还是一个青涩纯真的少女。在那一次偶然的相遇之中,他们之间擦出了爱情的火花。他们欢笑着,奔跑着,他们展望着美好的未来,向往着幸福的明天。她像 icebound 心海中的灯塔,像icebound 头顶上的星辰,即使在海里浮沉,即使在夜里摸爬,心中也不会感到迷茫,感到阴寒。他们努力,奋进,向着六月的那一站前行。可是,美好总是短暂的。那海上的灯塔不再发出温情的光亮,那天空中的星辰不再绽放出温柔的色彩。那一站,到达了,icebound 得到了终点,但icebound 永远失去了她,也失去了他的心。
”侯门一入深似海,从此萧郎是路人“
今天是5月20日,又是一年的520。这一天,icebound不小心读到上面的诗,icebound沉思着,回想起与她曾经的快乐时光,icebound留下了nn滴眼泪。icebound的每滴眼泪都带有太多的伤感之情了,以至于每滴眼泪都会感染到其他的生物,使得许多生物都一起掉下了眼泪。kk通过观察得知,当icebound流出nn滴眼泪时,所有生物产生的眼泪总数为2^n2n。现在,kk需要你帮助他写一个程序,计算当icebound流出nn滴眼泪时,所有生物产生的眼泪总数PP,对05200520取模。
输入:
一个正整数nn,代表icebound留下眼泪的个数。1 \leq n \leq 2 \times 10^91≤n≤2×109
输出:
一个正整数PP,代表所有生物产生的眼泪总数,对05200520取模。
样例输入
1
样例输出
2
在比赛的时候这道题n最大到10是个签到题,在重现赛上对数据量加大了,需要同时用到快速幂和优化的算法,正好借此机会深刻的学习了一下快速幂,而且函数的返回值必须是long long的类型,否则会溢出,long long就是除了字符串外所能表示的最大整形的数量类型了
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;long long ksm(int a,int b);int main(){int n,i; //朴素算法只过了一个点9.09%cin>>n;long long sum;sum=ksm(2,n);cout<<sum;}long long ksm(int a,int b){long long r=1,base=a;while(b){if(b&1)//奇数{r*=base;r%=0520; //对结果进行优化}base*=base;base%=0520;//对结果进行优化b>>=1; //相当于b=b>>1}return r;}