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装 订 线 内 不 准 答 题
装 订 线
适用专业:(职)计算机应用 考试时间:
试卷类型:闭卷 考试时间:120分钟 试卷总分:100分
填空题:(共5小题,每小题3分,共15分)
1. 设行列式D=25,则DT= 25 。
2. 设,则;。
3. 已知向量,则向量组线性 无关 (填相关或无关)
4. 设为阶方阵,则计算时把所有的项全部展开后求和的项
共有项(如3阶方阵的行列式计算时求和共有6项)
5. 以原点为球心且过点的球面方程为。
二.单项选择. (共5小题,每小题3分,共15分)
1. 设,且,则( C )
(A) (B) (C) (D)
2. 设行列式,则下面成立的是( D )
(A) (B) (C) (D)
3. 方程在空间直角坐标系中表示( D )
(A)抛物面 (B)抛物线 (C) 抛物柱面 (D) 旋转抛物面
4. 设是矩阵,是矩阵,则是( C )
(A) (B) (C) (D)
5. 设,则全微分( C )
(A) (B)
(C) (D)
三、设,求及。(10分)
解:,=4
四、(1)求通过点且与直线垂直的平面方程。
(2)求通过点且与直线平行的直线方程。(15分)
解:(1)平面方程为:
(2)直线方程为:
五、判定线性方程组是否有解?有解的话求出通解。(10分)
解:系数矩阵的秩为2,小于3,所以有无数解。
所以通解为:
六、求行列式的值。(10分)
解:
七、设,(1)化矩阵为行最简形矩阵;(2)求矩阵的秩。(15分)
解:(1)
(2)矩阵的秩为2
八、求曲面在点处的切平面与法线方程。 (10分)
解:,法向量
把点坐标代入得
所以切平面方程为:
法线方程为: