本文运放和比较器供电有误，正端下方接电源正，运放负端上方接电源负。
1.PWM介绍
将周期不变，高电平 和 低电平所占时间可调的波称为PWM波。
占空比 = 高电平持续的时间 ÷ 一个周期的时间 * 100%
（1）方波
注：高电平用on表示；低电平用off表示。
（2）普通矩波形
方波和普通矩形波都是PWM波。
2.PWM波等效电压计算方法
高电平幅值 * 占空比 = 实际电压
如上图所示，on是10V，off是0V，周期是2s，占空比是50%。
在一个周期内，也就是2s内，一根引脚（导线）持续1s输出0V电压，然后再持续1s输出10V电压。可以把这根引脚的输出等效为：在整个2s周期内都输出高电平5V。
如果在一个周期中，输出高电平的时间不一样，那对应的等效电压也就不一样。当高电平的幅值固定，假设幅值是10V，我们只要调节输出高电平的时间，就可以调出从0V到10V之间的任何一个电压。
可以用这个电压调节LED亮度，调节电机转速，调节有源蜂鸣器响度（分贝）。
因此，我们用PWM调速的关键就是调占空比。
3.硬件实现占空比可调的PWM波的原理
（1）通过硬件生成一个三角波。
（2）通过硬件生成一个直流电压量。
（3）将三角波和直流电压量同时接在一个比较器的正负端，当三角波的幅值大于直流电压量时，比较器输出高；当三角波的幅值小于直流电压量时，比较器输出低。
这样一个PWM波就在比较器的输出端产生了。只要改变直流电压量（比较器阈值）的大小，就可以改变该PWM波的占空比。
注：
（1）生成的PWM波的频率和三角波频率相同。
（2）直流电压量可以通过电阻分压来得到。
（3）PWM波高电平的幅值取决于比较器的供电电压。
4.产生三角波的方法
4.1.原理
a点的充放电波形：
电容的充电波形，从0V充到7V，这段时间内，可以认为就是一条斜率为K的直线。
同理，电容的放电波形，从7V放到0V，这段时间内，可以认为是一条斜率为-K的直线。
将这两条直线组合在一起就是一个三角波。电容充电时，不要充满（充满之后是10V），充到7V就开始放电，放电也不要放完（放完之后是0V），放到2V，又开始充电，充到7V，又开始放电，一直这样重复就能产生一个三角波。
思考：三角波的频率和幅值由什么决定？
（1）幅值由充电电压决定。
（2）频率由充电电流i决定，充电电流由电阻R的阻值决定。R越小，充电电流越快，三角波频率越高。
（3）频率还由电容C的容值决定，电容可以理解为是一个水缸，同样的水流大小，如果水缸底面积越大，那么水缸里面的水上升到同一高度所需要的时间越长。C越小，三角波频率也越高。
当R为可变电阻时，就可以改变充电速度，同时改变三角波的斜率。
总结：
（1）当电容不变时，三角波的频率由充放电回路中阻抗所决定的。
（2）当电阻不变时，三角波的斜率由电容的容值大小所决定。
4.2.三角波产生电路
产生三角波的关键是：我们怎么样来控制电容C的充电和放电；充电时，让它恰到好处地只充到7V就不继续充了，随即开始放电，并且放电也恰到好处地只放到2V就不继续放了，随即又开始充电。
要让电容C的充电和放电波形如下图所示：
（1）原理电路图：
当开关拨到左边时，10V电源给电容C1充电，a点电压开始升高，当电压升高到7V时，立即将开关拨到右边，电容C1开始放电，当电压下降到2V时，立即把开关拨到左边。反复将S1左右来回拨动，就可以在a点产生一个三角波。
（2）用比较器实现上述电路：
刚上电时，Vc肯定为0V，Va > Vb，比较器输出高，并开始对电容C5进行充电。当Vb > Va，比较器输出低，输出低意味着e点直接接地，C5开始放电，一旦放电，Vb立马小于Va，比较器输出变为高，一旦为高，又开始充电，依次循环…导致Vd非常震荡。
当比较器输出低时，+15V不会通过R19和R20对电容C5进行充电吗？
不会的，比较器输出低，等价于e点直接接低，所以d点也是地，不存在充电过程。
我们希望的效果是：充电到7V，立即开始放电，放电到2V，立即开始充电，充电到7V又放电，放电到2V又充电，依次反复循环。但只有一个比较器，也就只有一个阈值，怎么让a点电压能变化呢，产生两个阈值？
因为比较器输出高，等价于e点直接接+15V，比较器输出低，等价于e点直接接地。所以，如果将比较器输出端接回到正输入端，是不是就意味着能产生两个阈值呢？确实如此，所以增加了一个电阻R22。
（1）刚上电时，Va > Vb，比较器输出高，阈值电路等效图：
转换一下，如下图所示：
阈值计算方法：
（R19 * R22）/ （R19 + R22）= 6.66K
阈值 = 15V / （6.66K + 10K）* 10K = 9V
（2）当Vb > Va时，比较器输出低电平，阈值等效电路图：
阈值计算方法：
（R21 * R22）/ （R21 + R22）= 5K
阈值 = 15V / （10K + 5K）* 5K = 5V
通过以上计算，可得：
刚上电时，开始给电容C5充电，当充到9V时，开始放电，放到5V后，又开始充电，依次循环…
细想觉得很奇妙，一个比较器居然存在两个不同的阈值，上图所示电路称为回滞电路。
d点的波形如下图：
注：
当充电和放电的阻抗相同时，三角波的上升和下降的斜率也会相同。
3.3.将三角波变为PWM波
电容C5充满（从0V充到15V）所需时间τ = C5 * R24 = 3.3nF * 3K = 9.9us。所以三角波的周期一定是小于 19.8us。这里就按周期20微妙，大致估算一下三角波的频率。
周期为20us，频率为 1 / 20 * 1000 ≈ 50K
三角波为50K，所以用于驱动电机的PWM波的频率也是50K。PWM波的频率在10K以上是比较合理的，驱动电机比较顺滑。可以减小电阻R24（电阻与标称值的误差比电容小，所以改变电阻比较合理）或电容C5，可以降低频率。
若R23是可调电阻，所以引脚8的电压也是可调的。只要直流电压量比三角波的幅值电压大，比较器输出为高电平。如果直流电压量比三角波的幅值电压小，比较器输出为低电平。
从而将三角波转换为了占空比可调的PWM波。
注意，不是PWM通过了MOS管，而是PWM波可以控制MOS管的开通和关断的时间长度，从而在MOS管的d极也形成了一个PWM波。
