仿真实验
(单摆测重力加速度和单透镜焦距的测定)
引言
随着计算机应用的普及，在各个应用领域都采用计算机设计和仿真，在大学物理实验课教学中，除了实际操作外还可以进行计算机仿真实验，对有些内容采用仿真实验也可以起到很好的效果。
一、实验目的：
1、了解仿真实验特点
2、学会用仿真实验完成单摆测重力加速度
3、学会用仿真实验完成单透镜焦距的测定
二、实验仪器：
计算机、仿真软件
三、实验原理
1、单摆的工作原理
单摆在摆动过程中，当摆角小于5度时，其运动为简谐运动，周期，通过测定摆长与可测定加速度。
详细请见：课本240-243页
2、单透镜焦距测定的原理
凸透镜的成像规律为：像的大小和位置是依照物体离透镜的距离而决定的
当时，极远处的物体经过透镜在后焦点附近成缩小的倒立实像。
当时，物体越靠近前焦点，像逐渐远离后焦点且逐渐变大。
当时，物体位于前焦点，像存在于无穷远处。
当时，物体位于前焦点以内，像为正立放大的虚像，与物体位于同侧，由于虚像点是光线反方向延长的交点，因此不能用像屏接收，只能通过透镜观察。
(１)、自准直法测凸透镜的焦距
光路图如下图1所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜M将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
物A
物A′
L
f
x1
x2
图1自准直法光路图
M
凸透镜焦距： (1)
x1为物屏在光具座上位置读数，x2为凸透镜在光具座上位置读数。
(２)、贝塞尔法(共轭法，二次成像法)测凸透镜的焦距
利用凸透镜物像共轭对称成像的性质测量凸透镜焦距的方法，叫共轭法。所谓“物像共轭”是指物与像的位置可以互换，透镜位置与像的大小一一对应。
固定物与像屏间的距离不变，并使间距D大于4f，则当凸透镜置于物体与像屏之间时，移动凸透镜可以找到两个位置，使白屏上都能得到清晰的实像。一个大像，一个小像。如图2。
物屏
A’’
A’
透镜第一次位置
u1
图2共轭法光路图
透镜第二次位置
v1
v2
u2
d
D
像屏
透镜移动的距离为，物屏、像屏之间的距离为，运用物像共轭的对称性质有：
(2)
只要测出和，即可求出。
以上两种方法，共轭法测出的焦距一般较为准确，它避免了物距像距法估计光心位置不准带来的误差，它毋须考虑透镜本身的厚度。
(３)、物距像距法测凹透镜的焦距
凹透镜是发散透镜，无法成实像，因而无法直接测量其焦距，往往采用一凸透镜作辅助透镜来测量。
测量方法：辅助透镜成像法
设物屏发出的光，经辅助凸透镜成实像于处，放入待测焦距的凹透镜成实像于处，则和相对于来说分别是虚物和实像。分别测出到和的距离和，根据(1)式，就可以算出焦距。如图3所示。
B
图3测量凹透镜焦距光路图
L1
x1
x2
x3
v
u
A
A’
A’’
O1
O2
L2
B’
B’’
实物AB经凸透镜L1成像于A′B′。在L1和A′B′之间插入待测凹透镜L2，就凹透镜L2而言，虚物A’B′又成像于A″B″。实验中，调整L2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A″B″。因此可把O2A′看为凹透镜的物距u，O2A″看为凹透镜的像距v，则由成像公式可得
(虚物的物距为负)
(3)
由于，求出的凹透镜L2的焦距f 为负值。
四、实验内容
1、单摆测重力加速度
① 用游标卡尺测量钢球直径6次；
② 选择不同摆长，测量10个全振动所需要的时间；
③ 计算重力加速度，并计算其平均值。
2、单透镜焦距的测定
① 自准直法测凸透镜的焦距；
② 贝塞尔法(共轭法，二次成像法)测凸透镜的焦距；
③ 物距像距法测凹透镜的焦距。
五、实验步骤
请留大约半面空白，在实验室完成(记录自己的实验过程)。
六、数据记录与处理
1、单摆测重力加速度
① 用游标卡尺测钢球直径：
序号
1
2
3
4
5
6
平均值
摆球直径(cm)
② 摆长与周期关系
摆线长(cm)
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
摆长(cm)
(S)
(S)
= (注意计算过程中的单位换算，结果保留3位有效数字)
2、单透镜焦距的测定
表一、自准直法测凸透镜焦距(单位:cm)
次数
物屏
透镜
1
2
3
表二 二次成像法测凸透镜焦距(单位:cm)
次数
物屏
大像
小像
像屏
1
2
3
表三 物距像距法测凹透镜焦距(单位:cm)
次数
凹透镜
像屏1
像屏2
1
2
3
思考题：
1、近视眼镜片和远视眼镜片各为何种透镜？
2、比较测凸透镜焦距所用的方法，哪一种方法误差小？
实验注意事项和存在的问题：
1、要按照要求打开程序。
2、若程序无法启动，可以将计算机注销一下。
3、实验完成后请将电脑正常关闭。
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