计算机应用基础教案：数制的概念及转换(中职教育)
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课题：数制的概念及转换教学目标：1、了解和学握计算机数的表示原理2、 掌握和理解二进制数、八进制数、十六进制数的概念3、 熟练掌握二进制、八进制数、十六进制数与十进制数的相互转换教学重点：进制数的概念教学难点：进制数的相互转换一、 进位计数制以十进制为例：［例 1 ］ 8756.74=8xl()00+7x 100+5x10+6x1 +7x0.1 -MxO.01=8x 10+7x 1 02+5x 10'+6xl 0°+7x 10i+4x IO'2数码(10 个)：0、1、2、3、4、5、6、7、9进位法则：逢十进一基数：10(数码的个数)权：10庶十制数的表示方法：(***** )io或***** D任何一个十进制数都可以写成以10为基数按权展开的多项式，W：S=Aj*10 n_l +A2*10 n_2+-+AN.1*10, +An*10°+An+i*10_, +???说明：(AP A2,……An)表示各位上的数字强调：第一个权的指数是多少？与位数的关系二、 二进制数1、 计算机中为何采用二进制数：十进制的缺点：数码多，对计算机逻辑电路要求高二进制的优点：使用电子器件表示两种物理状态容易实现，两种状态的系统稳定性高，二进 制运算简单、駛件容易实现、存储和传送可靠等(1) 可行性二进制数只有0、1两个数码，采用电子器件很容易实现，而其它进制则很难实现。(2) 可靠性二进制的()、1两种状态，在传输和处理时不容易岀错。(3) 简易性二进制的运算法规简单，这样，使得计算机的运算器结构人大简化，控制简单。(4) 逻辑性二进制的0、1两种状态，可以代表逻辑运算中的“假”和“真”两种值。2、 二进制：数码(2个)：0、1进位法则:逢二进一(1+0=1 0+1=1 0+0=0 1+1=10)基数：2权：2叶】二进制数的表示方法：(***** )2或［例2］二进制的运算:1 + 1 = 10 10+1 = 11 11 + 1=10() 100+1 = 101 101 + 1 = 1103、 二进制转换成十进制：[例 3] (1101)2= 1 x23+1 x2+0x21+1 x2°=8+4+0+1=(13) io[例4] (10110.101)2 = 1 x24+0x23+1 x22+1 x21+0x2°+1x2_,4-0x2 +1 x2-3= 16+0+4 + 2+0+0. 5+0+0. 125= (22. 625) io结论：把二进制转换成十进制只要把二进制数写成基数2按权展开的多项式。 练习：二进制转换成十进制：(1110101)2=(117) io(110110.111)2=(54. 875) io4、 十进制转换成二进制：整数部分：除2取余法、倒读。小数部分：乘2取整法、顺读。[例 5] 10()D= B21 10() 余数21 50 0 (最低位)21 25 021 12 1216 0213 021 1 10 1 (最高位)答案：100D=1100100B[例 6] 0.625D=B整数部分X乘2取整：0.62521.25010.25X20.500X21.()1答案：0.625D= 0.10IB整合：100.625D=l 100100.101B练习：十进制转换成二进制：(894.8125) ]()=(」1()111111(). 11()1)2(52.875) lo=(110100. 111)2思考：计算机中为何采用二进制数？二进制数有什么缺点？引出八进制和十六进制。23=8三、八进制数：数码(8 个)：0、1、2、3、4、5、6、7进位法则：逢八进一基数：8权：8n_1八进制数的表示方法：(*****)8或*****0思考：在八进制中7+1=? 7+2= ? 10-1=?1、 八进制转换成十进制法则：把八进制数写成基数8按权展开的形式的多项式[例 7] (145) 8=l4x82+4x81+5x8°=64+32+5= (101) m[例 8] (51.6) I6=5x8,+lx8°+6x8_,=40+1+0. 75= (41.75) io练习：八进制转换成十进制：(327) 8= (215) io(11. 1) 8=(9. 125) io2、 十进制整数转换成八进制：法则：除八取余法(倒读)[例 9] (75) io= (113) a练习：(262) w= (406) 8思考：将十进制小数转换成八进制的法则是什么？具体不作耍求四、十六进制： 10、11、12、13、14、15数码(十六个)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 进位法则：逢十六进一基数：16权：16旷|…….十六进制数的表示方法:(***** )16或***** H1、 十六进制转换成十进制方法：把十六进制数写成基数16按权展开的多项式[例 10] (58) i6=5x161+8x16°=80+8= (88) w[例 11] (1 AB.C8) .6=1 x16+10x16+11x16°+l2x16_,+8x16-2= 256+160+11+0. 75 + 0.03125= (427.78125) io练习：十六进制转换成十进制：(21) 16= (33) io(AB) 16= (171) io(100) 16= (256) 102、 十进制整数转换成十六进制法则：除十六取余法(倒读)[例 12] (3901) w= (113) 16练习：(1262)怡=(4EE) 16思考：将十进制小数转换成十六进制的法则是什么？具体不作要求小结：要求学生掌握进制的概念，掌握十进制与R进制的互相转换方法，并学会灵活运用。解决学生练习题，引导学生当堂复习，当堂消化，小结规律。1、数制?数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把貝体数用括号括起來，在括号的右下角标 上相应表示数制的数字?有一个基数R (即所使用的不同基木符号的个数)，数字中使用()，1, 2,……(R-1)个 符号?每位有固定的权：即其棊数的位序次幕?位序的排列法：从小数点处算起，山小数点向左，规定位序为0, 1, 2……；由小数点向 右,规定位序为一1, —2, ?采用“逢R进一”的进位方法?对任何一种进位计数制表示的数都可以写出其权展开的多项式Z和填表：R进制数码进位法则基数权十进制二进制八进制十六进制2、十进制与R进制的相互转换(1)R进制转换为十进制：按R权展开法(2)十进 关键词： 计算机 应用 基础 教案 数制 概念 转换 职教
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