后端开发|php教程
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后端开发-php教程多元线性回归模型： y = b1x1 + b2x2 + b3x3 +…… +bnxn;
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我们根据一组数据： 类似 arr_x = [[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15]]; arr_y = [5, 10, 15]; 我们最后要求出的是一个数组，包含了从b1 到bn；
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方法：利用最小二乘法
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公式：我们只用公式的前半部分，也就是用矩阵来计算
式中的X就是arr_x，二维数组我们可以把它看成是一个矩阵，式中的y就是arr_y，也把它看成一个矩阵(5, 10, 15) ,不过应该是竖着写的。
然后可以根据公式我们会发现要用到矩阵的相乘，转置，求逆；所以下面的代码一一给出：
public function get_complement($data, $i, $j) { /* x和y为矩阵data的行数和列数 */ $x = count($data); $y = count($data[0]); /* data2为所求剩余矩阵 */ $data2 =[]; for ($k = 0; $k < $x -1; $k++) { if ($k < $i) {for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) { if ($kk < $j) {$data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk]; } else {$data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk +1]; }} } else {for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) { if ($kk < $j) {$data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk]; } else {$data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk +1]; }} } } return $data2;}/* 计算矩阵行列式 */public function cal_det($data) { $ans = 0; if (count($data[0]) === 2) { $ans = $data[0][0] * $data[1][1] - $data[0][1] * $data[1][0]; } else { for ($i = 0; $i get_complement($data, 0, $i);if ($i % 2 === 0) { $ans = $ans + $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));} else { $ans = $ans - $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));} } } return $ans;}/*计算矩阵的伴随矩阵*/public function ajoint($data) { $m = count($data); $n = count($data[0]); $data2 =[]; for ($i = 0; $i < $m; $i++) { for ($j = 0; $j cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));} else { $data2[$i][$j] = - $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));} } } return $this->trans($data2);}/*转置矩阵*/public function trans($data) { $i = count($data); $j = count($data[0]); $data2 =[]; for ($k2 = 0; $k2 < $j; $k2++) { for ($k1 = 0; $k1 cal_det($data); $data2 = $this->ajoint($data); for ($i = 0; $i < $m; $i++) { for ($j = 0; $j < $n; $j++) {$data2[$i][$j] = $data2[$i][$j] / $det_val; } } return $data2;}/*求两矩阵的乘积*/public function getProduct($data1, $data2) { /*$data1 为左乘矩阵*/ $m1 = count($data1); $n1 = count($data1[0]); $m2 = count($data2); $n2 = count($data2[0]); $data_new =[]; if ($n1 !== $m2) { return false; } else { for ($i = 0; $i <= $m1 -1; $i++) {for ($k = 0; $k <= $n2 -1; $k++) { $data_new[$i][$k] = 0; for ($j = 0; $j trans($arr_x); $result = $this->getProduct($this->getProduct($this->inv($this->getProduct($arr_x_t, $arr_x)), $arr_x_t), $arr_y); foreach ($result as $key => $val) { foreach ($val as $_k => $_v) {$final[] = $_v; } } return $final;}
最后的getParams()方法就是最后求b参数数组的方法，传入一个二维数组arr_x， 和一个一维数组arr_y就可以了。
